10.把下列各数的序号分别填入相应的括号里.
①$-2.4$ ②$3$ ③$-14\%$ ④$3.1415926$ ⑤$-8$ ⑥$0$ ⑦$\frac{22}{3}$ ⑧$0.1010010001···$ ⑨$-\frac{π}{3}$
整数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\}$；
分数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\}$；
非负有理数集合：$\{\quad\quad\quad\quad\quad\quad\}$.

10.解:整数集合:{②⑤⑥};
分数集合:{①③④⑦};
非负有理数集合:{②④⑥⑦}.

【分析】
解题前首先要明确各集合的定义：1.整数包含正整数、0、负整数；2.分数包含正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、百分数都可转化为分数形式，属于分数范畴，无限不循环小数是无理数，不属于分数；3.非负有理数是大于等于0的有理数，包含0和正有理数，要排除负数和无理数。解题时逐一判断每个数的属性，再对应填入相应集合即可。
【解析】
首先逐一分析各数的属性：
①$-2.4$：有限负小数，可化为分数形式，属于分数；
②$3$：正整数，属于整数，同时是正有理数，属于非负有理数；
③$-14\%$：负百分数，可化为分数形式，属于分数；
④$3.1415926$：有限正小数，可化为分数形式，属于分数，同时是正有理数，属于非负有理数；
⑤$-8$：负整数，属于整数；
⑥$0$：是整数，同时属于非负有理数；
⑦$\frac{22}{3}$：正分数，属于分数，同时是正有理数，属于非负有理数；
⑧$0.1010010001···$：无限不循环小数，是无理数，不属于有理数范畴；
⑨$-\frac{π}{3}$：含π的数是无理数，不属于有理数范畴。
据此填写对应集合：
整数集合：$\{②⑤⑥\}$；
分数集合：$\{①③④⑦\}$；
非负有理数集合：$\{②④⑥⑦\}$。
【答案】
整数集合：$\{②⑤⑥\}$；
分数集合：$\{①③④⑦\}$；
非负有理数集合：$\{②④⑥⑦\}$。
【知识点】
有理数的分类；整数的概念；非负有理数的概念
【点评】
本题核心考查有理数的分类，解题的关键是准确区分各类数的定义，需注意有限小数、百分数均属于分数，无限不循环小数为无理数，同时非负有理数包含0，解题时不要漏填或多填。
【难度系数】
0.8

11.如图,请把下列各数填入相应的圈内:$3.6,-12\%,0,-4 \frac{1}{3},-5,2.$

11.解:如答图所示.

【分析】
解题时首先要明确两个椭圆分别代表负数集合和分数集合，二者重叠的部分代表既是负数又是分数的数（即负分数）。首先梳理每个数的属性：先判断是否为负数，再判断是否为分数，再对应填入相应区域，同时排除既不属于负数也不属于分数的数即可。
【解析】
第一步：明确各区域对应的数的类型：
① 左侧仅属于负数的区域：是负数但不属于分数，即负整数；
② 中间重叠区域：同时属于负数和分数，即负分数；
③ 右侧仅属于分数的区域：是分数但不属于负数，即正分数。
第二步：逐一分析各数：
$-5$：是负整数，属于负数但不属于分数，填入左侧区域；
$-12\%$、$-4\frac{1}{3}$：二者都是负数，同时百分数、带分数都属于分数，属于负分数，填入中间重叠区域；
$3.6$：是正的有限小数，属于分数但不属于负数，填入右侧区域；
$0$、$2$：$0$既不是正数也不是负数，$2$是正整数，二者均不符合两个集合的要求，不填入圈内。
最终填写结果如答图所示。
【答案】

【知识点】
有理数的分类、负数的定义、分数的定义
【点评】
本题考查有理数的分类应用，解题核心是准确识别不同类型数的特征，尤其要注意有限小数、百分数、带分数都属于分数范畴，重叠区域对应两个集合的公共元素，需同时满足两个集合的要求。
【难度系数】
0.8

12. 某校对七年级(2)班的男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，他们的成绩(单位:个)如下表：

(1)七年级(2)班的男生中达到标准的人数占总人数的比例是多少？
(2)七年级(2)班的男生共做了多少个引体向上？

12.解:(1)男生总人数为$2+4+16+2+5+1=30$,
达到标准的共有$16+2+5+1=24$(人),
$\dfrac{24}{30}×100\%=80\%$.
答:七年级(2)班的男生中达到标准的人数占总人数的$80\%$.
(2)$(7-2)×2+(7-1)×4+7×16+(7+1)×2+$$(7+2)×5+(7+3)×1=217$(个).
答:七年级(2)班的男生共做了217个引体向上.

【分析】
(1) 求解达标人数占比首先要明确达标标准：成绩≥0（即做引体向上的个数≥7个）就属于达标。解题步骤为先计算全班男生总人数，再统计所有达标人数，最后用达标人数除以总人数乘100%即可得到占比。
(2) 求解总个数时，先根据“标准个数7加上对应成绩”得到每类成绩的男生实际做的引体向上个数，再乘对应类别的人数，将所有类别的总数相加就是全班男生做的总个数。
【解析】
(1) 计算男生总人数：
$2+4+16+2+5+1=30$（人）
成绩≥0为达标，达标人数为：
$16+2+5+1=24$（人）
达标人数占总人数的比例：
$\dfrac{24}{30}×100\%=80\%$
(2) 按成绩分类计算总个数再求和：
$(7-2)×2+(7-1)×4+7×16+(7+1)×2+(7+2)×5+(7+3)×1$
$=5×2+6×4+7×16+8×2+9×5+10×1$
$=10+24+112+16+45+10$
$=217$（个）
【答案】
(1) 七年级(2)班的男生中达到标准的人数占总人数的$80\%$；
(2) 七年级(2)班的男生共做了$217$个引体向上。
【知识点】
正负数的实际应用，百分比计算，有理数混合运算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的意义，难度较低，解题核心是准确理解正负数在题目中代表的实际含义，计算时注意人数和对应成绩匹配正确即可。
【难度系数】
0.8

13.一列有理数按如下规律排列：$-\frac{3}{2},\frac{2}{3},-\frac{5}{4},\frac{4}{5},-\frac{7}{6},\frac{6}{7},……$
解答下列问题：
(1)第7个数是________，第12个数是________；
(2)第4048个数是什么数？

13.(1)$-\dfrac{9}{8}$ $\dfrac{12}{13}$
(2)解:第4048个数是$\dfrac{4048}{4049}$.

【分析】
要解决这道题，我们可以把数列中的每个数拆成符号、分子、分母三部分，分别找规律：
1. 先看符号：第1、3、5……奇数个数是负数，第2、4、6……偶数个数是正数；
2. 再看分母：第1个数分母是2=1+1，第2个数分母是3=2+1，第3个数分母是4=3+1，可推出第n个数的分母是n+1；
3. 最后看分子：奇数位的数，分子是对应序号加2（比如第1个1+2=3，第3个3+2=5）；偶数位的数，分子和对应序号相等（比如第2个是2，第4个是4）。
找到规律后，把对应的序号代入就能求出对应的数。
【解析】
首先总结第n个数的规律：
① 符号：n为奇数时为负，n为偶数时为正；
② 分母：n+1；
③ 分子：n为奇数时是n+2，n为偶数时是n。
(1) 求第7个数：
7是奇数，符号为负，分母=7+1=8，分子=7+2=9，所以第7个数是$-\dfrac{9}{8}$；
求第12个数：
12是偶数，符号为正，分母=12+1=13，分子=12，所以第12个数是$\dfrac{12}{13}$。
(2) 求第4048个数：
4048是偶数，符号为正，分母=4048+1=4049，分子=4048，所以第4048个数是$\dfrac{4048}{4049}$。
【答案】
(1) $-\dfrac{9}{8}$，$\dfrac{12}{13}$
(2) $\dfrac{4048}{4049}$
【知识点】
数列规律探究，正负号规律，有理数的认识
【点评】
本题是基础的数字规律探究题，解题核心是将每个数的符号、分子、分母拆分后分别寻找和序号的对应关系，观察规律时注意区分奇数位和偶数位的不同特征即可顺利求解。
【难度系数】
0.8