六、说一说，下图中图①是经过什么变换得到图②的？

先将图①整体向右平移7格，再以平移后四个图形的公共交点为旋转中心，将图形B绕该点顺时针旋转90°，将图形D绕该点逆时针旋转90°，图形A、图形C保持位置和方向不变，即可得到图②。
答：图①先向右平移7格，再以四个部分的公共中心点为旋转中心，将图形B顺时针旋转90°，图形D逆时针旋转90°，图形A和C保持不变，就得到图②。（变换方法不唯一，合理即可）

【分析】
解题时可以分两步观察图形的变化：第一步先看整体位置，找两个图形的对应特征点（如图形最下方的标记点），判断是否存在平移，数出平移的方向和格数；第二步对比平移后的图形和图②的各个部分，判断哪些部分方向没变，哪些部分发生了旋转，再确定旋转的中心、方向和角度即可。
【解析】
1. 判断整体平移变换：选取图①最下方的标记点作为参考点，数出它到图②对应标记点的水平距离是7格，方向向右，因此先将图①整体向右平移7格。
2. 判断局部旋转变换：
（1）对比平移后图形和图②，图形A、图形C的位置和方向与图②中的A、C完全一致，无需进行变换；
（2）以四个图形的公共交点为旋转中心，图形B从竖直朝右的方向变为水平朝右，需要顺时针旋转90°；
（3）图形D从竖直朝左的方向变为水平朝左，需要逆时针旋转90°。
经过上述变换后即可得到图②，变换方法不唯一，先旋转部分图形再整体平移也可，合理即可。
【答案】
图①先向右平移7格，再以四个部分的公共中心点为旋转中心，将图形B顺时针旋转90°，图形D逆时针旋转90°，图形A和C保持不变，就得到图②。（变换方法不唯一，合理即可）
【知识点】
平移；旋转；图形的运动
【点评】
本题综合考查图形运动的相关知识，需要先从整体判断位置变化，再从局部分析方向变化，解题时要准确数准平移格数，明确旋转的中心、方向和角度，有助于提升空间想象能力。
【难度系数】
0.7

如图,4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里。接通电源3秒后,上下的灯互换图案;再过3秒,左右的灯互换图案;再过3秒,上下的灯互换图案;再过3秒,左右的灯互换图案……请你画出接通电源1分钟后霓虹灯的图案。

1分钟=60秒
60÷3=20
每完成4次互换操作，霓虹灯图案还原为初始状态，操作周期为4。
20÷4=5，计算无余数。
答：接通电源1分钟后霓虹灯的图案和接通电源初始00:00时刻的图案完全一致。

【分析】
解题时首先理清霓虹灯的变化规律：每3秒进行1次互换操作，操作顺序依次为上下互换、左右互换、上下互换、左右互换……每完成4次操作就会回到初始图案，即变化周期为4。我们先计算1分钟内一共进行了多少次操作，再用总操作次数除以周期，根据余数判断最终的图案状态：如果没有余数，就和初始图案一致，余数是几就对应第几次操作后的图案。
【解析】
首先统一时间单位：1分钟=60秒
计算总操作次数：每3秒进行1次操作，总操作次数为 $60÷3=20$（次）
观察操作规律可知，每4次操作后图案会还原为初始状态，即变化周期为4。
计算周期数：$20÷4=5$，计算无余数，说明刚好完成5个完整的周期，图案回到初始状态。
【答案】
接通电源1分钟后霓虹灯的图案和接通电源初始00:00时刻的图案完全一致。
【知识点】
周期问题，图形的运动，时间单位换算
【点评】
本题结合生活中霓虹灯的变化场景，考查了周期规律的应用与图形变换的理解，解题的核心是先找准图案变化的周期，再通过计算判断最终状态，题目趣味性较强，能锻炼学生的观察和归纳能力。
【难度系数】
0.7