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一、填一填。
1. $\frac{4}{15}+\frac{7}{15}$表示(
1. $\frac{4}{15}+\frac{7}{15}$表示(
4
)个$\frac{1}{15}$加上(7
)个$\frac{1}{15}$，一共是(11
)个$\frac{1}{15}$，也就是($\frac{11}{15}$
)。答案
1. 4 7 11 $\frac{11}{15}$
解析
【分析】
解题时先明确分数单位的概念：分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位。同分母分数相加的本质是相同分数单位的个数相加，分母不变，只把分子相加。首先判断两个加数的分数单位都是$\frac{1}{15}$，再分别看两个分数的分子确定有几个分数单位，相加后得到总个数，最后转化为对应分数即可。
【解析】
$\frac{4}{15}$的分母是15，分数单位是$\frac{1}{15}$，分子是4，所以它表示4个$\frac{1}{15}$；
$\frac{7}{15}$的分母是15，分数单位是$\frac{1}{15}$，分子是7，所以它表示7个$\frac{1}{15}$；
二者相加，分数单位不变，分数单位的总个数为$4+7=11$，也就是一共11个$\frac{1}{15}$，写成分数形式为$\frac{11}{15}$。
【答案】
4；7；11；$\frac{11}{15}$
【知识点】
1. 分数单位的认识
2. 同分母分数加法计算
【点评】
本题考查同分母分数加法的算理，属于基础概念题，只要掌握分数单位的意义和同分母加法的计算逻辑就能快速解答，是学习分数加减法的基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时先明确分数单位的概念：分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位。同分母分数相加的本质是相同分数单位的个数相加，分母不变，只把分子相加。首先判断两个加数的分数单位都是$\frac{1}{15}$，再分别看两个分数的分子确定有几个分数单位，相加后得到总个数，最后转化为对应分数即可。
【解析】
$\frac{4}{15}$的分母是15，分数单位是$\frac{1}{15}$，分子是4，所以它表示4个$\frac{1}{15}$；
$\frac{7}{15}$的分母是15，分数单位是$\frac{1}{15}$，分子是7，所以它表示7个$\frac{1}{15}$；
二者相加，分数单位不变，分数单位的总个数为$4+7=11$，也就是一共11个$\frac{1}{15}$，写成分数形式为$\frac{11}{15}$。
【答案】
4；7；11；$\frac{11}{15}$
【知识点】
1. 分数单位的认识
2. 同分母分数加法计算
【点评】
本题考查同分母分数加法的算理，属于基础概念题，只要掌握分数单位的意义和同分母加法的计算逻辑就能快速解答，是学习分数加减法的基础题型。
【难度系数】
0.9
2. $\frac{13}{23} - \frac{7}{23}$表示(
13
)个$\frac{1}{23}$减去(7
)个$\frac{1}{23}$，差是(6
)个$\frac{1}{23}$，也就是($\frac{6}{23}$
)。答案
2. 13 7 6 $\frac{6}{23}$
解析
【分析】
解题时首先要明确分数的计数单位：分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的计数单位。同分母分数相减时，分数单位不变，只需要把两个分数包含的计数单位的个数相减即可。首先判断两个分数的计数单位都是$\frac{1}{23}$，再分别确定两个分数包含多少个$\frac{1}{23}$，最后计算差对应的计数单位个数，再转化为分数形式。
【解析】
1. 分数$\frac{13}{23}$的分数单位是$\frac{1}{23}$，分子是13，所以表示13个$\frac{1}{23}$；
2. 分数$\frac{7}{23}$的分数单位也是$\frac{1}{23}$，分子是7，所以表示7个$\frac{1}{23}$；
3. 同分母分数相减，分母不变，分子相减：$13-7=6$，即差是6个$\frac{1}{23}$，写成分数形式为$\frac{6}{23}$。
【答案】
13；7；6；$\frac{6}{23}$
【知识点】
分数的计数单位；同分母分数减法
【点评】
本题考查同分母分数减法的算理，核心是理解分数单位的含义，掌握同分母分数加减法“分母不变，分子相加减”的计算法则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确分数的计数单位：分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的计数单位。同分母分数相减时，分数单位不变，只需要把两个分数包含的计数单位的个数相减即可。首先判断两个分数的计数单位都是$\frac{1}{23}$，再分别确定两个分数包含多少个$\frac{1}{23}$，最后计算差对应的计数单位个数，再转化为分数形式。
【解析】
1. 分数$\frac{13}{23}$的分数单位是$\frac{1}{23}$，分子是13，所以表示13个$\frac{1}{23}$；
2. 分数$\frac{7}{23}$的分数单位也是$\frac{1}{23}$，分子是7，所以表示7个$\frac{1}{23}$；
3. 同分母分数相减，分母不变，分子相减：$13-7=6$，即差是6个$\frac{1}{23}$，写成分数形式为$\frac{6}{23}$。
【答案】
13；7；6；$\frac{6}{23}$
【知识点】
分数的计数单位；同分母分数减法
【点评】
本题考查同分母分数减法的算理，核心是理解分数单位的含义，掌握同分母分数加减法“分母不变，分子相加减”的计算法则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
3.分数单位不同的分数相加、减，可以用(
通分
)的方法，先把它们转化成(同分母
)分数，再相加、减。答案
3. 通分 同分母
解析
【分析】
解题时先回忆分数加减法的计算规则：只有分数单位相同的分数，才可以直接将分子相加减，分母不变。如果分数单位不同，说明是异分母分数，无法直接加减，需要先统一它们的分数单位，统一分数单位的方法就是通分，通分后得到的就是和原分数大小相等的同分母分数，之后就可以按同分母分数加减法的方法计算了。
【解析】
同分母分数的分数单位相同，可以直接相加减；如果分数单位不同，也就是分母不同，需要先通过通分的方法，将它们转化为大小不变的同分母分数，统一分数单位后再进行加减运算。因此第一个空填通分，第二个空填同分母。
【答案】
通分；同分母
【知识点】
通分；异分母分数加减法法则
【点评】
本题考查分数加减法的基础计算原理，属于核心概念类题目，熟练掌握通分的作用和异分母分数加减法的运算步骤是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆分数加减法的计算规则：只有分数单位相同的分数，才可以直接将分子相加减，分母不变。如果分数单位不同，说明是异分母分数，无法直接加减，需要先统一它们的分数单位，统一分数单位的方法就是通分，通分后得到的就是和原分数大小相等的同分母分数，之后就可以按同分母分数加减法的方法计算了。
【解析】
同分母分数的分数单位相同，可以直接相加减；如果分数单位不同，也就是分母不同，需要先通过通分的方法，将它们转化为大小不变的同分母分数，统一分数单位后再进行加减运算。因此第一个空填通分，第二个空填同分母。
【答案】
通分；同分母
【知识点】
通分；异分母分数加减法法则
【点评】
本题考查分数加减法的基础计算原理，属于核心概念类题目，熟练掌握通分的作用和异分母分数加减法的运算步骤是解题的关键。
【难度系数】
0.9
二、看图填一填。
1.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{(\quad)}{(\quad)} + \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
2.
$\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{(\quad)}{(\quad)} - \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
1.
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{(\quad)}{(\quad)} + \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
2.
$\frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{(\quad)}{(\quad)} - \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
1. $\frac{2}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$ 2. $\frac{5}{8}$ $\frac{2}{8}$ $\frac{3}{8}$
解析
【分析】
解决异分母分数加减法问题的核心思路是：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，所以首先要通过通分把它们转化为同分母分数（即统一分数单位），再按照同分母分数加减法的规则计算：分母不变，分子相加减，最后结果化为最简分数。
第1题是异分母分数加法，两个分数分母是2和4，最小公倍数是4，所以把$\frac{1}{2}$通分为分母是4的分数，再相加即可。
第2题是异分母分数减法，两个分数分母是8和4，最小公倍数是8，所以把$\frac{1}{4}$通分为分母是8的分数，再相减即可。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$：
第一步：通分，2和4的最小公倍数是4，根据分数的基本性质，$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$；
第二步：同分母分数相加，分母不变，分子相加：$\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2+1}{4}=\frac{3}{4}$。
2. 计算$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$：
第一步：通分，8和4的最小公倍数是8，根据分数的基本性质，$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$；
第二步：同分母分数相减，分母不变，分子相减：$\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5-2}{8}=\frac{3}{8}$。
【答案】
1. $\frac{2}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$
2. $\frac{5}{8}$ $\frac{2}{8}$ $\frac{3}{8}$
【知识点】
1. 异分母分数加减法
2. 分数通分
3. 同分母分数加减法
【点评】
本题是分数加减法的基础题型，重点考察异分母分数加减的运算步骤，熟练掌握通分方法是解题的关键，掌握好此类题型能为后续复杂分数运算打下扎实基础。
【难度系数】
0.8
解决异分母分数加减法问题的核心思路是：异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，所以首先要通过通分把它们转化为同分母分数（即统一分数单位），再按照同分母分数加减法的规则计算：分母不变，分子相加减，最后结果化为最简分数。
第1题是异分母分数加法，两个分数分母是2和4，最小公倍数是4，所以把$\frac{1}{2}$通分为分母是4的分数，再相加即可。
第2题是异分母分数减法，两个分数分母是8和4，最小公倍数是8，所以把$\frac{1}{4}$通分为分母是8的分数，再相减即可。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$：
第一步：通分，2和4的最小公倍数是4，根据分数的基本性质，$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$；
第二步：同分母分数相加，分母不变，分子相加：$\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2+1}{4}=\frac{3}{4}$。
2. 计算$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$：
第一步：通分，8和4的最小公倍数是8，根据分数的基本性质，$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$；
第二步：同分母分数相减，分母不变，分子相减：$\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5-2}{8}=\frac{3}{8}$。
【答案】
1. $\frac{2}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$
2. $\frac{5}{8}$ $\frac{2}{8}$ $\frac{3}{8}$
【知识点】
1. 异分母分数加减法
2. 分数通分
3. 同分母分数加减法
【点评】
本题是分数加减法的基础题型，重点考察异分母分数加减的运算步骤，熟练掌握通分方法是解题的关键，掌握好此类题型能为后续复杂分数运算打下扎实基础。
【难度系数】
0.8
