1. 某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分(单位：分)如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5. 如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是 ()

A.9.4
B.9.36
C.9.3
D.5.64

A

先从打分9.1，9.3，9.4，9.5，9.5中去掉最低分9.1和最高分9.5，余下的分数为9.3、9.4、9.5，计算这三个数的平均值：(9.3+9.4+9.5)÷3 = 28.2÷3 = 9.4。

2. 设甲种糖果的单价为每千克$m$元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3 kg甲种糖果和n kg乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（）

A.$\frac{m+18}{2}$元
B.$\frac{3m+18n}{m+n}$元
C.$\frac{3m+18n}{m+3}$元
D.$\frac{3m+18n}{n+3}$元

D

先计算3kg甲种糖果的总价格为$3m$元，$n$kg乙种糖果的总价格为$18n$元，因此什锦糖果的总价格为$(3m+18n)$元；什锦糖果的总质量为$(3+n)$kg，根据“单价=总价格÷总质量”，可得什锦糖果的单价为每千克$\frac{3m+18n}{n+3}$元。

3. 某校八年级对一次数学测试结果进行统计，八年级(1)班平均分85分，(2)班平均分87分，关于以上2个班级所有学生的数学平均分$\bar{x}$，以下说法一定正确的是（）

A.$\bar{x}=86$
B.可能大于87
C.若(1)、(2)班人数相同，则$\bar{x}=86$
D.若(1)班人数比(2)班少，则$\bar{x}=87$

C

设八年级(1)班人数为$n_1$，(2)班人数为$n_2$，两个班总平均分$\bar{x}=\frac{85n_1 + 87n_2}{n_1+n_2}$：
1. 分析选项A：两班人数未知，只有人数相等时$\bar{x}$才为86，不能确定$\bar{x}=86$，A错误；
2. 分析选项B：加权平均数的取值范围介于两个班级平均分85和87之间，不可能大于87，B错误；
3. 分析选项C：若$n_1=n_2$，代入公式得$\bar{x}=\frac{85n_1 + 87n_1}{n_1+n_1}=\frac{172n_1}{2n_1}=86$，该结论成立，C正确；
4. 分析选项D：若(1)班人数比(2)班少，$\bar{x}$的取值范围是$85＜\bar{x}＜87$，不可能等于87，D错误。

4. 某公司拟推出由5个小礼品组成的礼品套盒，统计序号为1到5号的小礼品的质量如图所示. 为了提高礼品套盒的品质，公司决定再增选2个小礼品放入套盒，且7个小礼品质量的中位数与原来5个小礼品质量的中位数相等，则增选的2个小礼品的质量可以是（）


A.50 g、60 g
B.70 g、90 g
C.90 g、100 g
D.60 g、60 g

B

首先将原有5个小礼品的质量从小到大排序：60g，70g，80g，85g，90g，可得原5个数据的中位数为80g。7个数据的中位数是排序后的第4个数据，要求新中位数等于80g，逐一验证选项：
选项A：加入50g、60g后排序为50,60,60,70,80,85,90，中位数为70g，不符合要求；
选项B：加入70g、90g后排序为60,70,70,80,85,90,90，中位数为80g，符合要求；
选项C：加入90g、100g后排序为60,70,80,85,90,90,100，中位数为85g，不符合要求；
选项D：加入60g、60g后排序为60,60,60,70,80,85,90，中位数为70g，不符合要求。

5. 有两位同学正在讨论他们班的视力情况，王同学：“我们班有一半的同学视力在5.0以上，一半的同学不到5.0.”李同学：“我们班大部分的同学视力都是4.9.”上面两位同学所说的话分别针对 （）

A.平均数、众数
B.中位数、众数
C.中位数、平均数
D.平均数、中位数

B

根据中位数的定义：将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数值，可反映有一半数据不小于该值、一半数据不大于该值，王同学描述“一半的同学视力在5.0以上，一半的同学不到5.0”，对应的统计量是中位数；根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数值，代表数据中占比最高的数值，李同学描述“大部分的同学视力都是4.9”，对应的统计量是众数。