5. 如图23-9,已知直线$y=kx+5$交$x$轴于点$A$,交$y$轴于点$B$,且点$A$的坐标为$(5,0)$,直线$y=2x-4$交$x$轴于点$D$,与直线$AB$相交于点$C$.
(1)求点$C$的坐标;
(2)根据图象,写出关于$x$的不等式$2x-4＞kx+5$的解集;
(3)求$△ ADC$的面积.

图23-9

(1)$\because$ 直线$y=kx+5$经过点$A(5,0)$，$\therefore 5k+5=0$. 解得$k=-1$. $\therefore$ 直线$AB$的解析式为$y=-x+5$. 由$\begin{cases}y=-x+5,\\y=2x-4,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=3,\\y=2.\end{cases}$ $\therefore$ 点$C$的坐标为$(3,2)$.
(2)观察函数图象可知，当$x＞3$时，直线$y=2x-4$在直线$y=-x+5$的上方，$\therefore$ 不等式$2x-4＞kx+5$的解集为$x＞3$.
(3)当$y=2x-4=0$时，$x=2$，$\therefore$ 点$D$的坐标为$(2,0)$. $\therefore S_{△ ADC}=\dfrac{1}{2}(x_A-x_D)· y_C=\dfrac{1}{2}×(5-2)×2=3$.

四、实际问题与一次函数
1. 甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10 s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度$ y $(单位:m)与无人机上升的时间$ x $(单位:s)之间的关系如图23-10所示.下列说法正确的是 ()

A.5 s时,两架无人机都上升了40 m
B.10 s时,两架无人机的高度差为20 m
C.乙无人机上升的速度为8 m/s
D.10 s时,甲无人机距离地面的高度是60 m

图23-10 图23-11

1.B

2. 如图23-11,一束光线从点$A(-2,5)$出发,经过$y$轴上的点$B(0,1)$反射后经过点$C(m,n)$,则$2m-n$的值是
.

2.$-1$

3. 研究表明,一定质量的气体,在压强不变的条件下,气体体积$ y $(单位:L)与气体温度$ x $(单位:$°\mathrm{C}$)成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下,对一定质量的某种气体进行加热,测得的部分数据如下表所示:

(1)求$ y $与$ x $的函数解析式.
(2)为满足下一步的实验需求,本次实验要求气体体积达到700 L时停止加热.求停止加热时的气体温度.

(1)$\because y$是$x$的一次函数，$\therefore$ 设$y=kx+b(k≠0)$. 把$(25,596),(30,606)$分别代入，得$\begin{cases}25k+b=596,\\30k+b=606.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=2,\\b=546.\end{cases}$ $\therefore y$与$x$的函数解析式为$y=2x+546$.
(2)当$y=700$时，$2x+546=700$，解得$x=77$. 答：停止加热时的气体温度为$77\ \mathrm{℃}$.