登录
思维案例
先求出下面每组中两个比的比值，再判断能否组成比例，如果能，请把组成的比例写出来。
（1）4：5和 $ \frac{1}{5}:\frac{1}{4} $ （2）4.5：1.5和 $ \frac{1}{8}:\frac{3}{8} $4：5= 4.5：1.5=$ \frac{1}{5}:\frac{1}{4}= $ $ \frac{1}{8}:\frac{3}{8}= $
发现
1. 如果两个比的（ ）相等，我们就可以将这两个比写成一个等式，组成（ ）。
2. 表示两个比（ ）的式子叫作比例。
先求出下面每组中两个比的比值，再判断能否组成比例，如果能，请把组成的比例写出来。
（1）4：5和 $ \frac{1}{5}:\frac{1}{4} $ （2）4.5：1.5和 $ \frac{1}{8}:\frac{3}{8} $4：5= 4.5：1.5=$ \frac{1}{5}:\frac{1}{4}= $ $ \frac{1}{8}:\frac{3}{8}= $
发现
1. 如果两个比的（ ）相等，我们就可以将这两个比写成一个等式，组成（ ）。
2. 表示两个比（ ）的式子叫作比例。
答案
【思维案例】
(1)$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{5}}$ 能组成比例 $4:5=\boldsymbol{\frac{1}{5}}:\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
(2)3 $\boldsymbol{\frac{1}{3}}$ 不能组成比例
【发现】1. 比值 比例 2. 相等
(1)$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{5}}$ 能组成比例 $4:5=\boldsymbol{\frac{1}{5}}:\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
(2)3 $\boldsymbol{\frac{1}{3}}$ 不能组成比例
【发现】1. 比值 比例 2. 相等
(1) 36的因数有( )，从中选择4个数组成比例，这个比例是( )；如果使两个比的比值是 $ \frac{1}{3} $ ，这个比例是( )。
答案
1.(1)1,2,3,4,6,9,12,18,36 $1:2=9:18$
$1:3=4:12$(答案不唯一)
$1:3=4:12$(答案不唯一)
(2) 用4个不同的偶数，组成一个比例 ( )。
答案
(2)$2:4=8:16$(答案不唯一)
(1)下面能与 $ \frac{1}{2}:\frac{2}{3} $组成比例的是( )。
A.4:3
B.3:4
C.$ \frac{1}{3}:\frac{1}{4} $
D.0.4:0.3
A.4:3
B.3:4
C.$ \frac{1}{3}:\frac{1}{4} $
D.0.4:0.3
答案
2.(1)B
(2)一面旗子的长与宽的比是3：2，下面( )不符合要求。
A.长2.4m，宽1.6m
B.长 $ \frac{24}{25} $ m，宽 $ \frac{4}{5} $ m
C.长66cm，宽44cm
D.长1.5dm，宽1dm
A.长2.4m，宽1.6m
B.长 $ \frac{24}{25} $ m，宽 $ \frac{4}{5} $ m
C.长66cm，宽44cm
D.长1.5dm，宽1dm
答案
2.(2)B
3. 一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表。
利用表中的数据，当行驶路程为200km时耗油量是多少升？
利用表中的数据，当行驶路程为200km时耗油量是多少升？
答案
3. $200÷8=25(\mathrm{L})$
4. [新情境]剪纸是我国传统的民间工艺，具有悠久的历史，也是群众喜闻乐见的一种民间艺术形式。
(1) 分别写出两张剪纸直径的比和周长的比，并求出比值。
(2) 两张剪纸直径的比与周长的比能组成比例吗？如果能，请写出比例。
(1) 分别写出两张剪纸直径的比和周长的比，并求出比值。
(2) 两张剪纸直径的比与周长的比能组成比例吗？如果能，请写出比例。
答案
4.(1)直径的比是 $15:25=\boldsymbol{\frac{3}{5}}$,
周长的比是 $47.1:78.5=\boldsymbol{\frac{3}{5}}$。
(2)能,$15:25=47.1:78.5$
周长的比是 $47.1:78.5=\boldsymbol{\frac{3}{5}}$。
(2)能,$15:25=47.1:78.5$
素养培优练(选做)
5. 一个数与2，4，6组成比例，这个数最大是多少？最小是多少？请把组成的比例分别写出来。(写两组即可)
5. 一个数与2，4，6组成比例，这个数最大是多少？最小是多少？请把组成的比例分别写出来。(写两组即可)
答案
5. 最大:$4×6÷2=12$
最小:$2×4÷6=\boldsymbol{\frac{4}{3}}$
比例:$2:4=6:12;2:6=\boldsymbol{\frac{4}{3}}:4$(答案不唯一)
最小:$2×4÷6=\boldsymbol{\frac{4}{3}}$
比例:$2:4=6:12;2:6=\boldsymbol{\frac{4}{3}}:4$(答案不唯一)
