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思维案例
判断下面各组中的两个比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
（1）1.4：2和7：10
（ ） $ × $（ ）=（ ）
（ ） $ × $（ ）=（ ）
(2) $ \frac{1}{2}:\frac{1}{5} $和 $ \frac{5}{8}:\frac{1}{4} $( ) $ × $ ( )=（ ）
( ) $ × $ ( )=（ ）
发现
在比例里，两个外项的积（ ）两个内项的积，叫作（ ）。
判断下面各组中的两个比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
（1）1.4：2和7：10
（ ） $ × $（ ）=（ ）
（ ） $ × $（ ）=（ ）
(2) $ \frac{1}{2}:\frac{1}{5} $和 $ \frac{5}{8}:\frac{1}{4} $( ) $ × $ ( )=（ ）
( ) $ × $ ( )=（ ）
发现
在比例里，两个外项的积（ ）两个内项的积，叫作（ ）。
答案
【思维案例】
(1)1.4 10 14 2 7 14 $1.4:2=7:10$
(2)$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{5}{8}$ $\frac{1}{8}$
$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{5}{8}:\frac{1}{4}$
【发现】 等于 比例的基本性质
(1)1.4 10 14 2 7 14 $1.4:2=7:10$
(2)$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{5}{8}$ $\frac{1}{8}$
$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{5}{8}:\frac{1}{4}$
【发现】 等于 比例的基本性质
(1)根据比例的基本性质可以把 $ 4. 5:0. 8=1 0: \frac{1 6}{9} $写成( ) $ × $ ( )=( ) $ × $ ( )。
答案
1. (1)4.5 $\frac{16}{9}$ 0.8 10
(2) 如果 $ 4 a=5 b $ (a，b均不为0)，那么 a：b= ( )：( )。
答案
1. (2)5 4
(3) 在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是1.25，则另一个外项是( )。
答案
1. (3)$\frac{4}{5}$
(1)已知 $ a b=c d $ (a,b,c,d均不为0)，下面比例成立的是( )。
A.a：b=c：d
B.c：a=d：b
C.$ \frac{a}{b}=\frac{c}{d} $
D.$ \frac{c}{a}=\frac{b}{d} $
A.a：b=c：d
B.c：a=d：b
C.$ \frac{a}{b}=\frac{c}{d} $
D.$ \frac{c}{a}=\frac{b}{d} $
答案
2. (1)D
(2)下面不能与1、4、8组成比例的数是( )。
A.0.5
B.2
C.16
D.32
A.0.5
B.2
C.16
D.32
答案
2. (2)C
3. 易错 根据比例 24：6=12：3，回答问题。
(1) 如果第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？
(2) 如果第三项12乘2，第几项必须怎样变化才能使比例仍然成立？
(1) 如果第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？
(2) 如果第三项12乘2，第几项必须怎样变化才能使比例仍然成立？
答案
3. (1)$(24-6)×3÷12=54÷12=4.5$
$6-4.5=1.5$
所以如果第一项24减去6,第二项的6减去1.5
才能使等式仍然成立。
(2)根据比例的基本性质,如果第三项乘2,第四
项应该乘2才能使等式成立。(答案不唯一)
$6-4.5=1.5$
所以如果第一项24减去6,第二项的6减去1.5
才能使等式仍然成立。
(2)根据比例的基本性质,如果第三项乘2,第四
项应该乘2才能使等式成立。(答案不唯一)
素养培优练(选做)
4. 看图，并回答问题。根据图中数据，你能写出比例吗？(写两组即可)
4. 看图，并回答问题。根据图中数据，你能写出比例吗？(写两组即可)
答案
4. 能 $2×6=2.4×5$
$2.4:6=2:5$ $6:2.4=5:2$
$2.4:6=2:5$ $6:2.4=5:2$
