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1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1) 图形从$A$处变到$B$处，是向(
(2) 图形从$B$处变到$C$处，是先向(
(1) 图形从$A$处变到$B$处，是向(
右
)平移了(4
)格。(2) 图形从$B$处变到$C$处，是先向(
右
)平移(3
)格，再绕图形中心按(逆时针
)方向旋转(90
)°；也可以看成是绕图形中心按(顺时针
)方向旋转(270
)°。答案
1.（1）右 4
（2）右 3 逆时针 90 顺时针 270
（2）右 3 逆时针 90 顺时针 270
解析
【分析】
1. 判断平移的方向和格数时，可选取图形上的一个关键点，比如图形内的黑色圆点，观察该点在平移前后的位置变化，以此确定平移的方向和格数。
2. 分析平移加旋转的过程时，先通过关键点确定平移的方向和格数，再观察图形的线条，如分割线，和关键点的位置变化，判断旋转的方向和角度；同时要明确顺时针旋转270°和逆时针旋转90°的效果是相同的。
【解析】
(1) 选取图形A中的黑色圆点作为关键点，观察可知该点从A处到B处向右移动了4个格子，因此图形从A处变到B处是向右平移了4格。
(2) 第一步看平移：选取图形B中的黑色圆点，该点从B处到C处对应的位置向右移动了3格；第二步看旋转：对比B和C的图形，B的竖直分割线变为C的水平分割线，黑色圆点从右下位置转到右上位置，说明是绕图形中心逆时针旋转了90°；由于顺时针旋转270°与逆时针旋转90°的旋转效果一致，所以也可以看成是绕图形中心顺时针旋转270°。
【答案】
(1) 右 4
(2) 右 3 逆时针 90 顺时针 270
【知识点】
平移的认识、旋转的认识
【点评】
本题考查平移和旋转的相关知识，解题关键是找准图形对应点判断平移的方向与格数，通过图形形态变化判断旋转的方向和角度，有助于培养学生的空间想象能力。
【难度系数】
0.7
1. 判断平移的方向和格数时，可选取图形上的一个关键点，比如图形内的黑色圆点，观察该点在平移前后的位置变化，以此确定平移的方向和格数。
2. 分析平移加旋转的过程时，先通过关键点确定平移的方向和格数，再观察图形的线条，如分割线，和关键点的位置变化，判断旋转的方向和角度；同时要明确顺时针旋转270°和逆时针旋转90°的效果是相同的。
【解析】
(1) 选取图形A中的黑色圆点作为关键点，观察可知该点从A处到B处向右移动了4个格子，因此图形从A处变到B处是向右平移了4格。
(2) 第一步看平移：选取图形B中的黑色圆点，该点从B处到C处对应的位置向右移动了3格；第二步看旋转：对比B和C的图形，B的竖直分割线变为C的水平分割线，黑色圆点从右下位置转到右上位置，说明是绕图形中心逆时针旋转了90°；由于顺时针旋转270°与逆时针旋转90°的旋转效果一致，所以也可以看成是绕图形中心顺时针旋转270°。
【答案】
(1) 右 4
(2) 右 3 逆时针 90 顺时针 270
【知识点】
平移的认识、旋转的认识
【点评】
本题考查平移和旋转的相关知识，解题关键是找准图形对应点判断平移的方向与格数，通过图形形态变化判断旋转的方向和角度，有助于培养学生的空间想象能力。
【难度系数】
0.7
2. 找出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。
答案
轴对称图形：第一个图形、第三个图形、第六个图形。
对称轴绘制：
1. 第一个图形：画一条竖直直线，穿过图形中心，使左右对折后完全重合。
2. 第三个图形：画竖直、水平两条直线，穿过图形中心，使上下、左右对折后完全重合。
3. 第六个图形：画竖直、水平两条直线，分别穿过上下圆中心、左右圆中心，使上下、左右对折后完全重合。
对称轴绘制：
1. 第一个图形：画一条竖直直线，穿过图形中心，使左右对折后完全重合。
2. 第三个图形：画竖直、水平两条直线，穿过图形中心，使上下、左右对折后完全重合。
3. 第六个图形：画竖直、水平两条直线，分别穿过上下圆中心、左右圆中心，使上下、左右对折后完全重合。
解析
【分析】
首先回忆轴对称图形的定义：在平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。接下来逐个分析每个图形：
1. 第一个图形：尝试沿竖直直线对折，直线两侧的图形能完全重合，符合轴对称图形特征；
2. 第二个太极图：无论沿哪条直线对折，黑白两部分都无法完全重合，不是轴对称图形；
3. 第三个图形：沿竖直或水平直线对折，直线两侧的图形都能完全重合，符合轴对称图形特征；
4. 第四个鱼形图形：左右两边的图形细节无法通过对折重合，不是轴对称图形；
5. 第五个风扇图形：三个叶片是旋转对称，沿任何直线对折都无法使两侧完全重合，不是轴对称图形；
6. 第六个图形：沿竖直或水平直线对折，直线两侧的图形能完全重合，符合轴对称图形特征。
通过以上分析，即可确定轴对称图形，再根据图形特征画出对应的对称轴。
【解析】
1. 判断轴对称图形：
第一个图形：沿竖直直线对折后，直线两旁部分完全重合，是轴对称图形；
第二个图形：不存在直线能使对折后两旁部分重合，不是轴对称图形；
第三个图形：沿竖直、水平直线对折后，两旁部分均能完全重合，是轴对称图形；
第四个图形：不存在直线能使对折后两旁部分重合，不是轴对称图形；
第五个图形：不存在直线能使对折后两旁部分重合，不是轴对称图形；
第六个图形：沿竖直、水平直线对折后，两旁部分均能完全重合，是轴对称图形。
2. 绘制对称轴：
第一个图形：画一条穿过图形中心的竖直直线，使图形沿该直线对折后完全重合；
第三个图形：画两条穿过图形中心的直线，一条竖直、一条水平，使图形沿这两条直线对折后均能完全重合；
第六个图形：画两条直线，一条竖直穿过上下圆的中心，一条水平穿过左右圆的中心，使图形沿这两条直线对折后均能完全重合。
【答案】
轴对称图形：第一个图形、第三个图形、第六个图形。
对称轴绘制：
1. 第一个图形：画一条竖直直线，穿过图形中心，使左右对折后完全重合。
2. 第三个图形：画竖直、水平两条直线，穿过图形中心，使上下、左右对折后完全重合。
3. 第六个图形：画竖直、水平两条直线，分别穿过上下圆中心、左右圆中心，使上下、左右对折后完全重合。
【知识点】
轴对称图形定义，对称轴绘制
【点评】
本题主要考查对轴对称图形概念的理解与应用，需要仔细观察图形的形状和细节，判断是否存在能使图形对折后完全重合的直线，培养学生的空间想象能力和观察能力。
【难度系数】
0.7
首先回忆轴对称图形的定义：在平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。接下来逐个分析每个图形：
1. 第一个图形：尝试沿竖直直线对折，直线两侧的图形能完全重合，符合轴对称图形特征；
2. 第二个太极图：无论沿哪条直线对折，黑白两部分都无法完全重合，不是轴对称图形；
3. 第三个图形：沿竖直或水平直线对折，直线两侧的图形都能完全重合，符合轴对称图形特征；
4. 第四个鱼形图形：左右两边的图形细节无法通过对折重合，不是轴对称图形；
5. 第五个风扇图形：三个叶片是旋转对称，沿任何直线对折都无法使两侧完全重合，不是轴对称图形；
6. 第六个图形：沿竖直或水平直线对折，直线两侧的图形能完全重合，符合轴对称图形特征。
通过以上分析，即可确定轴对称图形，再根据图形特征画出对应的对称轴。
【解析】
1. 判断轴对称图形：
第一个图形：沿竖直直线对折后，直线两旁部分完全重合，是轴对称图形；
第二个图形：不存在直线能使对折后两旁部分重合，不是轴对称图形；
第三个图形：沿竖直、水平直线对折后，两旁部分均能完全重合，是轴对称图形；
第四个图形：不存在直线能使对折后两旁部分重合，不是轴对称图形；
第五个图形：不存在直线能使对折后两旁部分重合，不是轴对称图形；
第六个图形：沿竖直、水平直线对折后，两旁部分均能完全重合，是轴对称图形。
2. 绘制对称轴：
第一个图形：画一条穿过图形中心的竖直直线，使图形沿该直线对折后完全重合；
第三个图形：画两条穿过图形中心的直线，一条竖直、一条水平，使图形沿这两条直线对折后均能完全重合；
第六个图形：画两条直线，一条竖直穿过上下圆的中心，一条水平穿过左右圆的中心，使图形沿这两条直线对折后均能完全重合。
【答案】
轴对称图形：第一个图形、第三个图形、第六个图形。
对称轴绘制：
1. 第一个图形：画一条竖直直线，穿过图形中心，使左右对折后完全重合。
2. 第三个图形：画竖直、水平两条直线，穿过图形中心，使上下、左右对折后完全重合。
3. 第六个图形：画竖直、水平两条直线，分别穿过上下圆中心、左右圆中心，使上下、左右对折后完全重合。
【知识点】
轴对称图形定义，对称轴绘制
【点评】
本题主要考查对轴对称图形概念的理解与应用，需要仔细观察图形的形状和细节，判断是否存在能使图形对折后完全重合的直线，培养学生的空间想象能力和观察能力。
【难度系数】
0.7
3. 判断题(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1) 旋转和平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 (
(2) 图形◎-□-◎是一个轴对称图形。 (
(3) 电梯上下运行是做平移运动。 (
(4) 把一个边长是$3\ \mathrm{cm}$的正方形按$2:1$放大后，面积变为$18\ \mathrm{cm}^2$。 (
(5) 把图形$\boxed{}$绕图形中心旋转$90°$可以得到图形$\boxed{}$。 (
(1) 旋转和平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 (
√
)(2) 图形◎-□-◎是一个轴对称图形。 (
√
)(3) 电梯上下运行是做平移运动。 (
√
)(4) 把一个边长是$3\ \mathrm{cm}$的正方形按$2:1$放大后，面积变为$18\ \mathrm{cm}^2$。 (
×
)(5) 把图形$\boxed{}$绕图形中心旋转$90°$可以得到图形$\boxed{}$。 (
√
)答案
3.（1）√
（2）√
（3）√
（4）×
（5）√
（2）√
（3）√
（4）×
（5）√
解析
【分析】
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：回忆平移和旋转的核心性质，平移是图形沿直线移动，旋转是图形绕定点转动，这两种变换都属于全等变换，只会改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状，据此判断。
2. 第(2)题：依据轴对称图形的定义，判断是否存在一条直线，使图形沿这条直线对折后两部分完全重合。观察图形◎-□-◎，存在竖直对称轴，对折后两边能重合，可做出判断。
3. 第(3)题：根据平移的特征，物体沿直线做定向移动即为平移，电梯上下运行是沿竖直直线移动，符合平移的特点，据此判断。
4. 第(4)题：图形放大比例针对的是对应边长度，先计算放大后的正方形边长，再根据正方形面积公式算出面积，与题目给出的数值对比即可判断。
5. 第(5)题：根据旋转的性质，图形绕中心旋转一定角度后形状大小不变，仅位置改变。观察两个图形，绕中心旋转90°后可重合，据此判断。
【解析】
(1) 平移和旋转均属于图形的全等变换，只会改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状，该说法正确，画“√”。
(2) 图形◎-□-◎沿中间竖直直线对折，左右两部分完全重合，符合轴对称图形的定义，该说法正确，画“√”。
(3) 电梯上下运行是沿竖直方向做直线运动，属于平移运动，该说法正确，画“√”。
(4) 边长为$3\ \mathrm{cm}$的正方形按$2:1$放大后，边长变为$3×2=6\ \mathrm{cm}$，面积为$6×6=36\ \mathrm{cm}^2$，并非$18\ \mathrm{cm}^2$，该说法错误，画“×”。
(5) 将第一个图形绕中心旋转$90°$后，能与第二个图形完全重合，该说法正确，画“√”。
【答案】
(1) √
(2) √
(3) √
(4) ×
(5) √
【知识点】
1. 平移与旋转的性质
2. 轴对称图形的定义
3. 图形的放大与缩小
【点评】
本题聚焦图形变换的基础知识点，涵盖平移、旋转、轴对称及图形放大缩小的核心概念，需要准确掌握各类变换的定义与性质，通过概念辨析和简单计算完成判断，侧重对基础知识点的理解与应用。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每个小题：
1. 第(1)题：回忆平移和旋转的核心性质，平移是图形沿直线移动，旋转是图形绕定点转动，这两种变换都属于全等变换，只会改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状，据此判断。
2. 第(2)题：依据轴对称图形的定义，判断是否存在一条直线，使图形沿这条直线对折后两部分完全重合。观察图形◎-□-◎，存在竖直对称轴，对折后两边能重合，可做出判断。
3. 第(3)题：根据平移的特征，物体沿直线做定向移动即为平移，电梯上下运行是沿竖直直线移动，符合平移的特点，据此判断。
4. 第(4)题：图形放大比例针对的是对应边长度，先计算放大后的正方形边长，再根据正方形面积公式算出面积，与题目给出的数值对比即可判断。
5. 第(5)题：根据旋转的性质，图形绕中心旋转一定角度后形状大小不变，仅位置改变。观察两个图形，绕中心旋转90°后可重合，据此判断。
【解析】
(1) 平移和旋转均属于图形的全等变换，只会改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状，该说法正确，画“√”。
(2) 图形◎-□-◎沿中间竖直直线对折，左右两部分完全重合，符合轴对称图形的定义，该说法正确，画“√”。
(3) 电梯上下运行是沿竖直方向做直线运动，属于平移运动，该说法正确，画“√”。
(4) 边长为$3\ \mathrm{cm}$的正方形按$2:1$放大后，边长变为$3×2=6\ \mathrm{cm}$，面积为$6×6=36\ \mathrm{cm}^2$，并非$18\ \mathrm{cm}^2$，该说法错误，画“×”。
(5) 将第一个图形绕中心旋转$90°$后，能与第二个图形完全重合，该说法正确，画“√”。
【答案】
(1) √
(2) √
(3) √
(4) ×
(5) √
【知识点】
1. 平移与旋转的性质
2. 轴对称图形的定义
3. 图形的放大与缩小
【点评】
本题聚焦图形变换的基础知识点，涵盖平移、旋转、轴对称及图形放大缩小的核心概念，需要准确掌握各类变换的定义与性质，通过概念辨析和简单计算完成判断，侧重对基础知识点的理解与应用。
【难度系数】
0.7
4. 按要求作图。
(1) 以直线$AB$为对称轴，画出图形的另一半，得到一个建筑物。
(2) 将该建筑物向下平移9格。
(1) 以直线$AB$为对称轴，画出图形的另一半，得到一个建筑物。
(2) 将该建筑物向下平移9格。
答案
(1) 找出原图形各关键点关于直线AB的对称点，依次连接各对称点，画出图形的另一半，得到完整建筑物。
(2) 确定建筑物的各顶点，将每个顶点向下平移9格，依次连接平移后的顶点，画出平移后的图形。
(2) 确定建筑物的各顶点，将每个顶点向下平移9格，依次连接平移后的顶点，画出平移后的图形。
解析
【分析】
对于这道作图题，我们分两步完成：
1. 作轴对称图形：要画出以直线AB为对称轴的另一半图形，需依据轴对称的性质——图形上每个点关于对称轴的对称点到对称轴的距离相等，且连线垂直于对称轴。先找出原图形的所有关键点（如顶点、转折点），再作出这些关键点关于直线AB的对称点，最后依次连接对称点，即可得到完整建筑物。
2. 图形平移：根据平移的性质，图形上所有点都沿相同方向移动相同距离。先确定完整建筑物的各个顶点，将每个顶点向下平移9格得到对应点，再依次连接这些平移后的点，就能得到平移后的图形。
【解析】
(1) ①找出原图形的各个关键点，包括折线的顶点、拐角点等；②分别过每个关键点作直线AB的垂线，测量关键点到AB的距离，在AB的另一侧取到AB距离相等的点，即为该关键点的对称点；③按照原图形的连接顺序，依次连接所有对称点，画出图形的另一半，得到完整的建筑物。
(2) ①确定完整建筑物的所有顶点；②将每个顶点向下数9格，标记出平移后的对应顶点；③按照建筑物的形状，依次连接平移后的各个顶点，画出平移后的图形。
【答案】
(1) 找出原图形各关键点关于直线AB的对称点，依次连接各对称点，画出图形的另一半，得到完整建筑物。
(2) 确定建筑物的各顶点，将每个顶点向下平移9格，依次连接平移后的顶点，画出平移后的图形。
【知识点】
轴对称图形画法，图形平移作图
【点评】
本题主要考查轴对称和平移的基本作图方法，解题的关键是掌握轴对称和平移的性质，准确找到关键点的对应点，作图时要注意线条的连贯性和准确性。
【难度系数】
0.7
对于这道作图题，我们分两步完成：
1. 作轴对称图形：要画出以直线AB为对称轴的另一半图形，需依据轴对称的性质——图形上每个点关于对称轴的对称点到对称轴的距离相等，且连线垂直于对称轴。先找出原图形的所有关键点（如顶点、转折点），再作出这些关键点关于直线AB的对称点，最后依次连接对称点，即可得到完整建筑物。
2. 图形平移：根据平移的性质，图形上所有点都沿相同方向移动相同距离。先确定完整建筑物的各个顶点，将每个顶点向下平移9格得到对应点，再依次连接这些平移后的点，就能得到平移后的图形。
【解析】
(1) ①找出原图形的各个关键点，包括折线的顶点、拐角点等；②分别过每个关键点作直线AB的垂线，测量关键点到AB的距离，在AB的另一侧取到AB距离相等的点，即为该关键点的对称点；③按照原图形的连接顺序，依次连接所有对称点，画出图形的另一半，得到完整的建筑物。
(2) ①确定完整建筑物的所有顶点；②将每个顶点向下数9格，标记出平移后的对应顶点；③按照建筑物的形状，依次连接平移后的各个顶点，画出平移后的图形。
【答案】
(1) 找出原图形各关键点关于直线AB的对称点，依次连接各对称点，画出图形的另一半，得到完整建筑物。
(2) 确定建筑物的各顶点，将每个顶点向下平移9格，依次连接平移后的顶点，画出平移后的图形。
【知识点】
轴对称图形画法，图形平移作图
【点评】
本题主要考查轴对称和平移的基本作图方法，解题的关键是掌握轴对称和平移的性质，准确找到关键点的对应点，作图时要注意线条的连贯性和准确性。
【难度系数】
0.7
