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1. (★)如图,如果校门的坐标是$(1,1)$,每个小正方形的边长代表$100\ \mathrm{m}$,那么下列关于实验楼位置的叙述正确的个数为 （）
①实验楼的坐标是 3
②实验楼的坐标是$(3,3)$
③实验楼的坐标为$(4,4)$
④实验楼在校门的东北方向上,距校门$200\ \mathrm{m}$
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①实验楼的坐标是 3
②实验楼的坐标是$(3,3)$
③实验楼的坐标为$(4,4)$
④实验楼在校门的东北方向上,距校门$200\ \mathrm{m}$
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
根据校门坐标(1,1)，确定向右为x轴正方向，向上为y轴正方向，每个小格对应1单位长度。实验楼的横坐标为1+3=4，纵坐标为1+3=4，故坐标为(4,4)，仅③正确；①中“坐标是3”错误，坐标应为有序数对；②中(3,3)错误；④中，实验楼与校门的距离为√[(3×100)²+(3×100)²]=300√2 m≠200m，错误。因此正确的个数为1个。
2.(★)若点$M(-2,5)$是由点$N$向上平移3个单位长度得到的,则点$N$的坐标为 ()
A.$(-2,2)$
B.$(-5,5)$
C.$(-2,8)$
D.$(1,5)$
A.$(-2,2)$
B.$(-5,5)$
C.$(-2,8)$
D.$(1,5)$
答案
A
解析
根据坐标平移规律，向上平移时点的横坐标不变，纵坐标增加；已知点M(-2,5)由点N向上平移3个单位得到，则点N的横坐标与M相同，纵坐标为M的纵坐标减3，即纵坐标=5-3=2，所以点N坐标为(-2,2)，对应选项A。
3. (★★)将三角形ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所形成的三角形是由三角形ABC （）
A.向左平移3个单位长度所得
B.向右平移3个单位长度所得
C.向上平移3个单位长度所得
D.向下平移3个单位长度所得
A.向左平移3个单位长度所得
B.向右平移3个单位长度所得
C.向上平移3个单位长度所得
D.向下平移3个单位长度所得
答案
B
解析
图形平移时，横坐标变化对应左右平移（右加左减），纵坐标变化对应上下平移（上加下减）。本题中三角形ABC各顶点横坐标加3，纵坐标不变，因此所得新三角形是原三角形向右平移3个单位长度得到的。
4.(★★)在平面直角坐标系中,电子跳蚤每次只可以向左或向右或向上或向下跳1个单位长度.如果电子跳蚤的起始位置为$(3,4)$,则经过两次跳动,它可能的位置是 ()
A.$(2,4)$
B.$(2,2)$
C.$(5,5)$
D.$(2,5)$
A.$(2,4)$
B.$(2,2)$
C.$(5,5)$
D.$(2,5)$
答案
D
解析
电子跳蚤每次跳动时，横坐标或纵坐标变化±1，两次跳动后，横坐标与起始点的差的绝对值、纵坐标与起始点的差的绝对值之和应为2。对选项逐一分析：A选项差的和为1，是一次跳动，排除；B选项差的和为1+2=3，排除；C选项差的和为2+1=3，排除；D选项差的和为1+1=2，符合要求。
5. (★★)在平面直角坐标系中,已知点$A(-4,0),B(0,2)$,现将线段$AB$向右平移,使点$A$与坐标原点$O$重合,则$B$点平移后的坐标是 （）
A.$(-4,-2)$
B.$(4,2)$
C.$(-4,2)$
D.$(0,-4)$
A.$(-4,-2)$
B.$(4,2)$
C.$(-4,2)$
D.$(0,-4)$
答案
B
解析
先确定点A的平移规律：点A(-4,0)平移后与原点O(0,0)重合，横坐标变化为0 - (-4)=4，纵坐标不变，即线段AB向右平移4个单位。再将点B(0,2)按此规律平移，横坐标为0+4=4，纵坐标为2，故平移后B点坐标为(4,2)，对应选项B。
6.(★)如果用$(20,50)$表示先向东行驶20 m，再向北行驶50 m，那么$(-50,-30)$表示的意义是.
答案
解：由题意可知，横坐标表示东西方向，正数为向东，负数为向西；纵坐标表示南北方向，正数为向北，负数为向南。因此，$(-50,-30)$表示先向西行驶50 m，再向南行驶30 m。
答：先向西行驶50 m，再向南行驶30 m。
答：先向西行驶50 m，再向南行驶30 m。
7.(★★)如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东$30°$，且相距50 km处，能根据A的位置确定B的位置吗？.(填“能”或“不能”)
答案
解：根据方向的相对性，若A在B的北偏东30°且相距50km，则B在A的南偏西30°且相距50km。已知A的位置，结合该相对位置关系，可唯一确定B的位置。
答：能
答：能
8.(★★)某人乘坐电梯,刚进入电梯时,他的头部的坐标是$(1,2)$,脚的坐标是$(0,3)$,过了几秒钟后,他的头部的坐标是$(5,6)$,这时脚的坐标是.
答案
解：人在电梯中，身体各部分相对位置不变，平移规律一致。
头部从$(1,2)$平移到$(5,6)$，横坐标平移量为$5-1=4$，纵坐标平移量为$6-2=4$，即向右平移4个单位，向上平移4个单位。
脚原来的坐标为$(0,3)$，平移后横坐标为$0+4=4$，纵坐标为$3+4=7$，所以这时脚的坐标是$(4,7)$。
答：这时脚的坐标是$(4,7)$。
头部从$(1,2)$平移到$(5,6)$，横坐标平移量为$5-1=4$，纵坐标平移量为$6-2=4$，即向右平移4个单位，向上平移4个单位。
脚原来的坐标为$(0,3)$，平移后横坐标为$0+4=4$，纵坐标为$3+4=7$，所以这时脚的坐标是$(4,7)$。
答：这时脚的坐标是$(4,7)$。
