11.(★★★)如图,写出其中标有字母的各点的坐标.

答案
解:
A(0,6),
B(-4,2),
C(-2,2),
D(-2,-6),
E(2,-6),
F(2,2),
G(4,2)。
A(0,6),
B(-4,2),
C(-2,2),
D(-2,-6),
E(2,-6),
F(2,2),
G(4,2)。
12.(★★★)如图是光明小区内的一幢商品房的示意图.若小赵家所在的位置用(4,2)表示.
(1)用有序数对表示小李、小张家的位置;
(2)(3,5),(5,4)分别表示谁家所在的位置?

(1)用有序数对表示小李、小张家的位置;
(2)(3,5),(5,4)分别表示谁家所在的位置?
答案
解:根据小赵家所在位置为(4,2),可知有序数对的第一个数表示从左到右的列数,第二个数表示从下到上的行数。
(1) 小李在从左到右第2列,从下到上第1行,所以小李的位置为(2,1);
小张在从左到右第1列,从下到上第3行,所以小张的位置为(1,3)。
(2) (3,5)表示从左到右第3列,从下到上第5行,对应最上面一行第3列,是小王家;
(5,4)表示从左到右第5列,从下到上第4行,对应从上数第2行第5列,是小周家。
答:(1)小李的位置是(2,1),小张的位置是(1,3);(2)(3,5)表示小王家,(5,4)表示小周家。
(1) 小李在从左到右第2列,从下到上第1行,所以小李的位置为(2,1);
小张在从左到右第1列,从下到上第3行,所以小张的位置为(1,3)。
(2) (3,5)表示从左到右第3列,从下到上第5行,对应最上面一行第3列,是小王家;
(5,4)表示从左到右第5列,从下到上第4行,对应从上数第2行第5列,是小周家。
答:(1)小李的位置是(2,1),小张的位置是(1,3);(2)(3,5)表示小王家,(5,4)表示小周家。
星期天,李哲、丁琳、张瑞三位同学到公园春游时相互走散了.以中心广场为坐标原点,以正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,他们对着景区示意图通过电话相互报出了各自的位置.
李哲:“我这里的坐标是$(-300,200).$”
丁琳:“我这里的坐标是$(-200,-100).$”
张瑞:“我这里的坐标是$(200,-200).$”
你能在右图中标出他们的位置吗?如果他们三人要到某一景点(包括东门、西门、南门)集合,三人所行路程之和最短的选择是哪个景点?

李哲:“我这里的坐标是$(-300,200).$”
丁琳:“我这里的坐标是$(-200,-100).$”
张瑞:“我这里的坐标是$(200,-200).$”
你能在右图中标出他们的位置吗?如果他们三人要到某一景点(包括东门、西门、南门)集合,三人所行路程之和最短的选择是哪个景点?
答案
解:以中心广场为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向,每个单位长度代表100m建立平面直角坐标系。
各景点坐标:西门(-300,0),湖心亭(-200,200),音乐台(0,300),牡丹园(200,200),东门(300,0),望春亭(-200,-100),游乐园(200,-200),南门(0,-200),中心广场(0,0)。
计算三人到各景点的路程之和:
到望春亭(-200,-100)的路程和:$\sqrt{(-300+200)^2+(200+100)^2} + 0 + \sqrt{(200+200)^2+(-200+100)^2} \approx 316.2 + 412.3 = 728.5$
其他景点的路程和均大于该值。
答:三人所行路程之和最短的选择是望春亭。
各景点坐标:西门(-300,0),湖心亭(-200,200),音乐台(0,300),牡丹园(200,200),东门(300,0),望春亭(-200,-100),游乐园(200,-200),南门(0,-200),中心广场(0,0)。
计算三人到各景点的路程之和:
到望春亭(-200,-100)的路程和:$\sqrt{(-300+200)^2+(200+100)^2} + 0 + \sqrt{(200+200)^2+(-200+100)^2} \approx 316.2 + 412.3 = 728.5$
其他景点的路程和均大于该值。
答:三人所行路程之和最短的选择是望春亭。
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