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1. (2025·辽宁中考)不透明袋子中仅有红、黄小球各一个,这两个小球除颜色外都相同.从中随机摸出一个小球,记下颜色后,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出相同颜色的小球的概率为 （
A.$\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{2}{3}$
C
）A.$\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{2}{3}$
答案
解析:列表如下:
| | 红 | 黄 |
| ---- | ---- | ---- |
| 红 | (红,红) | (红,黄) |
| 黄 | (黄,红) | (黄,黄) |
共有4种等可能的结果,其中两次摸出相同颜色的小球的结果有2种,
∴ 两次摸出相同颜色的小球的概率为$\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$.故选C.
| | 红 | 黄 |
| ---- | ---- | ---- |
| 红 | (红,红) | (红,黄) |
| 黄 | (黄,红) | (黄,黄) |
共有4种等可能的结果,其中两次摸出相同颜色的小球的结果有2种,
∴ 两次摸出相同颜色的小球的概率为$\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$.故选C.
解析
【分析】
本题是求放回试验中两次摸球颜色相同的概率，解题思路为：①由于是放回摇匀后再摸球，两次摸球的结果相互独立，需用列表法或树状图法列举出所有等可能的结果；②从中筛选出两次摸出相同颜色小球的结果数量；③根据概率公式（概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数）计算概率，最后选出对应选项。
【解析】
采用列表法列举所有等可能的结果：
| 第一次摸球\第二次摸球 | 红 | 黄 |
| ---- | ---- | ---- |
| 红 | (红,红) | (红,黄) |
| 黄 | (黄,红) | (黄,黄) |
由上表可知，共有4种等可能的结果，其中两次摸出相同颜色小球的结果有2种（分别为(红,红)、(黄,黄)）。
根据概率公式，两次摸出相同颜色小球的概率为：$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
概率的计算；列举法求概率
【点评】
本题为中考基础题型，通过列表法直观呈现所有等可能结果，步骤清晰，考查学生对放回试验概率计算的基本掌握，属于易得分题目。
【难度系数】
0.7
本题是求放回试验中两次摸球颜色相同的概率，解题思路为：①由于是放回摇匀后再摸球，两次摸球的结果相互独立，需用列表法或树状图法列举出所有等可能的结果；②从中筛选出两次摸出相同颜色小球的结果数量；③根据概率公式（概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数）计算概率，最后选出对应选项。
【解析】
采用列表法列举所有等可能的结果：
| 第一次摸球\第二次摸球 | 红 | 黄 |
| ---- | ---- | ---- |
| 红 | (红,红) | (红,黄) |
| 黄 | (黄,红) | (黄,黄) |
由上表可知，共有4种等可能的结果，其中两次摸出相同颜色小球的结果有2种（分别为(红,红)、(黄,黄)）。
根据概率公式，两次摸出相同颜色小球的概率为：$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
概率的计算；列举法求概率
【点评】
本题为中考基础题型，通过列表法直观呈现所有等可能结果，步骤清晰，考查学生对放回试验概率计算的基本掌握，属于易得分题目。
【难度系数】
0.7
2. (2025·武汉中考)某商场开展购物抽奖促销活动,抽奖盒中装有三个小球,它们分别标有10元、20元、30元,一次性随机摸出两个小球,摸出的两个小球上金额的和为50元的概率是（
A.$\dfrac{1}{6}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{2}$
C
）A.$\dfrac{1}{6}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{2}$
答案
解析:从标有10元、20元、30元的三个小球中,随机摸出两个小球,所有等可能出现的结果如下:
共有6种等可能出现的结果,其中两个小球上金额的和为50元的有2种,
∴ 两个小球上金额的和为50元的概率是$\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$.故选C.
解析
【分析】
要计算摸出两个小球金额和为50元的概率，需先通过列举法（树状图）找出所有等可能的摸球结果，再从中确定金额和为50元的结果数量，最后根据概率公式计算。具体步骤：1. 列出一次性摸两个小球的所有等可能情况；2. 统计金额和为50元的情况数；3. 用符合条件的情况数除以总情况数，得到所求概率。
【解析】
从标有10元、20元、30元的三个小球中，一次性随机摸出两个小球，所有等可能出现的结果如下：
共有6种等可能的结果，其中两个小球金额和为50元的情况有2种（20元和30元、30元和20元）。根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$，可得所求概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
概率计算、列举法求概率
【点评】
本题考查用列举法求简单事件的概率，属于基础题型，核心是准确识别所有等可能结果及符合条件的结果，计算时需注意结果的等可能性。
【难度系数】
0.5
要计算摸出两个小球金额和为50元的概率，需先通过列举法（树状图）找出所有等可能的摸球结果，再从中确定金额和为50元的结果数量，最后根据概率公式计算。具体步骤：1. 列出一次性摸两个小球的所有等可能情况；2. 统计金额和为50元的情况数；3. 用符合条件的情况数除以总情况数，得到所求概率。
【解析】
从标有10元、20元、30元的三个小球中，一次性随机摸出两个小球，所有等可能出现的结果如下：
共有6种等可能的结果，其中两个小球金额和为50元的情况有2种（20元和30元、30元和20元）。根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的结果数}$，可得所求概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
概率计算、列举法求概率
【点评】
本题考查用列举法求简单事件的概率，属于基础题型，核心是准确识别所有等可能结果及符合条件的结果，计算时需注意结果的等可能性。
【难度系数】
0.5
3. (2025·德州中考)现有甲、乙两个不透明盒子,其中甲盒装有分别写着d,t,l的三张声母卡片,乙盒装有分别写着a,e,i的三张韵母卡片(卡片除汉语拼音字母外,其余完全相同),若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张卡片,则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（
A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{2}{3}$
A
）A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{2}{3}$
答案
解析:将所有结果列表格如下:
| 声母\韵母 | a | e | i |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| d | da | de | di |
| t | ta | te | ti |
| l | la | le | li |
所有等可能的情况为9种,符合条件的情况仅为1种,故两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率为$\dfrac{1}{9}$.故选A.
| 声母\韵母 | a | e | i |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| d | da | de | di |
| t | ta | te | ti |
| l | la | le | li |
所有等可能的情况为9种,符合条件的情况仅为1种,故两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率为$\dfrac{1}{9}$.故选A.
解析
【分析】
要计算两张卡片拼成“德”字读音的概率，需先确定所有等可能的抽取结果总数，再找出能拼成“德”（读音为dé，对应声母d、韵母e）的组合数，最后根据概率公式计算。可通过列表法清晰列出所有组合，避免遗漏或重复。
【解析】
通过列表法列出从甲、乙盒各抽一张卡片的所有等可能结果：
| 声母\韵母 | a | e | i |
| --- | --- | --- | --- |
| d | da | de | di |
| t | ta | te | ti |
| l | la | le | li |
由表格可知，总共有9种等可能的抽取结果。“德”字读音为dé，对应的卡片组合仅为声母d和韵母e，符合条件的结果有1种。根据概率公式：$ P = \frac{符合条件的情况数}{总情况数} $，代入得所求概率为$ \frac{1}{9} $。
【答案】
A
【知识点】
概率计算、列表法求概率
【点评】
本题考查简单事件概率的计算，属于基础题型，解题核心是准确列举所有等可能结果，筛选出符合条件的情况，难度较低，适合初中学生掌握。
【难度系数】
0.7
要计算两张卡片拼成“德”字读音的概率，需先确定所有等可能的抽取结果总数，再找出能拼成“德”（读音为dé，对应声母d、韵母e）的组合数，最后根据概率公式计算。可通过列表法清晰列出所有组合，避免遗漏或重复。
【解析】
通过列表法列出从甲、乙盒各抽一张卡片的所有等可能结果：
| 声母\韵母 | a | e | i |
| --- | --- | --- | --- |
| d | da | de | di |
| t | ta | te | ti |
| l | la | le | li |
由表格可知，总共有9种等可能的抽取结果。“德”字读音为dé，对应的卡片组合仅为声母d和韵母e，符合条件的结果有1种。根据概率公式：$ P = \frac{符合条件的情况数}{总情况数} $，代入得所求概率为$ \frac{1}{9} $。
【答案】
A
【知识点】
概率计算、列表法求概率
【点评】
本题考查简单事件概率的计算，属于基础题型，解题核心是准确列举所有等可能结果，筛选出符合条件的情况，难度较低，适合初中学生掌握。
【难度系数】
0.7
4.(牡丹江中考)甲、乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏,随机出手一次,甲获胜的概率是
$\dfrac{1}{3}$
.答案
解析:根据题意画出树状图如图所示:
共有9种等可能的结果,甲获胜的情况有3种,
∴ 甲获胜的概率是$\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$.
解析
【分析】
要计算甲获胜的概率，需先通过树状图列举甲、乙出手的所有等可能结果，再从中筛选出甲获胜的结果数，最后根据概率公式（概率=所求情况数与总情况数之比）计算，确保结果准确。
【解析】
根据题意，甲有石头、剪子、布3种出手方式，乙同样有3种，通过树状图可知，所有等可能的结果共9种。其中甲获胜的情况为：甲出石头乙出剪子、甲出剪子乙出布、甲出布乙出石头，共3种。因此甲获胜的概率为$\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$。
【答案】
$\dfrac{1}{3}$
【知识点】
概率计算、等可能事件
【点评】
本题属于基础概率应用题，借助树状图清晰列举所有等可能结果，步骤简单，考查学生对概率基本计算方法的掌握，是初中概率部分的典型基础题。
【难度系数】
0.6
要计算甲获胜的概率，需先通过树状图列举甲、乙出手的所有等可能结果，再从中筛选出甲获胜的结果数，最后根据概率公式（概率=所求情况数与总情况数之比）计算，确保结果准确。
【解析】
根据题意，甲有石头、剪子、布3种出手方式，乙同样有3种，通过树状图可知，所有等可能的结果共9种。其中甲获胜的情况为：甲出石头乙出剪子、甲出剪子乙出布、甲出布乙出石头，共3种。因此甲获胜的概率为$\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$。
【答案】
$\dfrac{1}{3}$
【知识点】
概率计算、等可能事件
【点评】
本题属于基础概率应用题，借助树状图清晰列举所有等可能结果，步骤简单，考查学生对概率基本计算方法的掌握，是初中概率部分的典型基础题。
【难度系数】
0.6
5. 在一个不透明的袋子里装有4张写有数字的卡片,数字分别是1,-3,0,2,它们除数字外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1张不放回,再摸出1张.如果把第一次摸出的卡片上的数字作为横坐标,第二次摸出的卡片上的数字作为纵坐标,那么两个坐标组成的点在坐标轴上的概率是
$\dfrac{1}{2}$
.答案
解析:列表得
| | 1 | -3 | 0 | 2 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | | (1,-3) | (1,0) | (1,2) |
| -3 | (-3,1) | | (-3,0) | (-3,2) |
| 0 | (0,1) | (0,-3) | | (0,2) |
| 2 | (2,1) | (2,-3) | (2,0) | |
所有等可能的情况有12种,符合要求的一共有6种,故组成的点在坐标轴上的概率为$\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$.
| | 1 | -3 | 0 | 2 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | | (1,-3) | (1,0) | (1,2) |
| -3 | (-3,1) | | (-3,0) | (-3,2) |
| 0 | (0,1) | (0,-3) | | (0,2) |
| 2 | (2,1) | (2,-3) | (2,0) | |
所有等可能的情况有12种,符合要求的一共有6种,故组成的点在坐标轴上的概率为$\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$.
解析
【分析】
要解决这个问题，需依据概率的计算方法（概率=符合条件的情况数÷所有等可能的总情况数），结合“不放回抽取”的特点，用列表法列举所有可能结果，再根据坐标轴上点的特征筛选符合条件的情况，最终计算概率。
【解析】
第一步：计算总情况数。因为是不放回抽取卡片，第一次摸取有4种可能，第二次摸取有3种可能，因此总共有 $4×3=12$ 种等可能的情况。
第二步：列举所有坐标组合（列表法）：
| 第一次\第二次 | 1 | -3 | 0 | 2 |
|---------------|------|------|------|------|
| 1 | - | (1,-3)| (1,0)| (1,2)|
| -3 | (-3,1)| - | (-3,0)| (-3,2)|
| 0 | (0,1)| (0,-3)| - | (0,2)|
| 2 | (2,1)| (2,-3)| (2,0)| - |
第三步：筛选符合条件的情况。坐标轴上的点满足“横坐标为0或纵坐标为0”，符合条件的组合有：(1,0)、(-3,0)、(0,1)、(0,-3)、(0,2)、(2,0)，共6种。
第四步：计算概率。所求概率为 $\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
概率的计算、列表法求概率
【点评】
本题是初中概率的基础应用题，核心考查列表法列举等可能结果、坐标轴上点的特征，解题时需注意“不放回抽取”的总情况数计算，用列表法可清晰避免漏算，适合巩固概率知识点。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需依据概率的计算方法（概率=符合条件的情况数÷所有等可能的总情况数），结合“不放回抽取”的特点，用列表法列举所有可能结果，再根据坐标轴上点的特征筛选符合条件的情况，最终计算概率。
【解析】
第一步：计算总情况数。因为是不放回抽取卡片，第一次摸取有4种可能，第二次摸取有3种可能，因此总共有 $4×3=12$ 种等可能的情况。
第二步：列举所有坐标组合（列表法）：
| 第一次\第二次 | 1 | -3 | 0 | 2 |
|---------------|------|------|------|------|
| 1 | - | (1,-3)| (1,0)| (1,2)|
| -3 | (-3,1)| - | (-3,0)| (-3,2)|
| 0 | (0,1)| (0,-3)| - | (0,2)|
| 2 | (2,1)| (2,-3)| (2,0)| - |
第三步：筛选符合条件的情况。坐标轴上的点满足“横坐标为0或纵坐标为0”，符合条件的组合有：(1,0)、(-3,0)、(0,1)、(0,-3)、(0,2)、(2,0)，共6种。
第四步：计算概率。所求概率为 $\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
概率的计算、列表法求概率
【点评】
本题是初中概率的基础应用题，核心考查列表法列举等可能结果、坐标轴上点的特征，解题时需注意“不放回抽取”的总情况数计算，用列表法可清晰避免漏算，适合巩固概率知识点。
【难度系数】
0.6
6. (2025·成都中考)从-1,1,2这三个数中任取两个数分别作为$a,b$的值,则关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+1=0$有实数根的概率为
$\dfrac{1}{2}$
.答案
解析:
∵ 关于x的一元二次方程$ax^{2}+bx+1=0$有实数根,
∴ $\begin{cases}b^2-4a≥0,\\a≠0,\end{cases}$
∴ $b^2≥4a$且$a≠0$,根据题意画出树状图如下:
由图可知,一共有6种等可能的结果,其中满足$b^2≥4a$且$a≠0$的结果有3种,
∴ 关于x的一元二次方程$ax^{2}+bx+1=0$有实数根的概率为$\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$.
解析
【分析】首先明确一元二次方程有实数根的条件：二次项系数不为0，且判别式≥0；再通过树状图列举从-1,1,2中任取两个数作为a、b的所有等可能结果，筛选出满足条件的结果，最后根据概率公式计算概率。
【解析】解：对于一元二次方程$ax^2+bx+1=0$，有实数根需满足：
① 二次项系数$a≠0$；
② 判别式$\Delta = b^2 - 4a×1 ≥0$，即$b^2 ≥4a$。
根据题意，画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能的结果，分别为：(-1,1)、(-1,2)、(1,-1)、(1,2)、(2,-1)、(2,1)。
逐一验证满足$b^2≥4a$且$a≠0$的结果：
(-1,1)：$1^2=1$，$4a=-4$，$1≥-4$，满足；
(-1,2)：$2^2=4$，$4a=-4$，$4≥-4$，满足；
(1,-1)：$(-1)^2=1$，$4a=4$，$1＜4$，不满足；
(1,2)：$2^2=4$，$4a=4$，$4≥4$，满足；
(2,-1)：$(-1)^2=1$，$4a=8$，$1＜8$，不满足；
(2,1)：$1^2=1$，$4a=8$，$1＜8$，不满足；
满足条件的结果有3种，因此概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
【答案】$\frac{1}{2}$
【知识点】一元二次方程根的判别式、概率计算
【点评】本题结合一元二次方程根的判别式与概率计算，需注意二次项系数不为0的隐含条件，树状图列举法是求概率的常用方法，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】解：对于一元二次方程$ax^2+bx+1=0$，有实数根需满足：
① 二次项系数$a≠0$；
② 判别式$\Delta = b^2 - 4a×1 ≥0$，即$b^2 ≥4a$。
根据题意，画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能的结果，分别为：(-1,1)、(-1,2)、(1,-1)、(1,2)、(2,-1)、(2,1)。
逐一验证满足$b^2≥4a$且$a≠0$的结果：
(-1,1)：$1^2=1$，$4a=-4$，$1≥-4$，满足；
(-1,2)：$2^2=4$，$4a=-4$，$4≥-4$，满足；
(1,-1)：$(-1)^2=1$，$4a=4$，$1＜4$，不满足；
(1,2)：$2^2=4$，$4a=4$，$4≥4$，满足；
(2,-1)：$(-1)^2=1$，$4a=8$，$1＜8$，不满足；
(2,1)：$1^2=1$，$4a=8$，$1＜8$，不满足；
满足条件的结果有3种，因此概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
【答案】$\frac{1}{2}$
【知识点】一元二次方程根的判别式、概率计算
【点评】本题结合一元二次方程根的判别式与概率计算，需注意二次项系数不为0的隐含条件，树状图列举法是求概率的常用方法，属于基础题型。
【难度系数】0.6
7. (2025·陕西中考)某校召开趣味运动会,经过预赛的激烈角逐,甲、乙、丙、丁四支队伍获得“迎面接力跑”决赛资格,为确定决赛时的赛道(从内到外的道次依次为1,2,3,4),裁判组决定采用下面的方式:在一个不透明的盒子里放入四个小球,分别标有数字1,2,3,4,这四个小球除所标数字外都相同,每支队伍从盒中随机摸出一个小球,摸出的小球上所标的数字作为该队的道次.
(1)将盒中四个小球摇匀,若从中随机摸出一个小球,摸出标有数字1的小球的概率为
(2)将盒中四个小球摇匀,甲队先从盒中随机摸出一个小球,不放回,摇匀,乙队再从盒中随机摸出一个小球.请利用画树状图或列表的方法,求甲、乙两队在决赛时赛道相邻的概率.
(1)将盒中四个小球摇匀,若从中随机摸出一个小球,摸出标有数字1的小球的概率为
$\dfrac{1}{4}$
;(2)将盒中四个小球摇匀,甲队先从盒中随机摸出一个小球,不放回,摇匀,乙队再从盒中随机摸出一个小球.请利用画树状图或列表的方法,求甲、乙两队在决赛时赛道相邻的概率.
答案
(1)解析:根据题意得,共有4种等可能的情况,则摸出标有数字1的小球的概率为$\dfrac{1}{4}$.
(2)列表如下:
| 甲\乙 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | — | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
| 2 | (2,1) | — | (2,3) | (2,4) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | — | (3,4) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | — |
由上表可知,共有12种等可能的结果,其中甲、乙两队在决赛时赛道相邻的结果有6种,
∴ 甲、乙两队在决赛时赛道相邻的概率为$\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$.
(2)列表如下:
| 甲\乙 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | — | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
| 2 | (2,1) | — | (2,3) | (2,4) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | — | (3,4) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | — |
由上表可知,共有12种等可能的结果,其中甲、乙两队在决赛时赛道相邻的结果有6种,
∴ 甲、乙两队在决赛时赛道相邻的概率为$\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$.
解析
【分析】
本题考查古典概型的概率计算，解题思路如下：
(1) 第一小问是简单的等可能事件概率，总共有4个等可能的结果，其中摸出标有数字1的结果仅1种，直接用概率公式计算即可；
(2) 第二小问是不放回的两步试验，需用列表法列举所有等可能结果，再从中找出甲、乙两队赛道相邻的结果数，最后根据概率公式（概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数）计算概率。
【解析】
(1) 盒中共有4个小球，每个小球被摸到的可能性相等，总共有4种等可能的结果，其中摸出标有数字1的小球的结果有1种，根据概率公式得：
$P(\mathrm{摸出标有数字1的小球})=\frac{1}{4}$；
(2) 用列表法列举甲、乙两队不放回摸球的所有等可能结果：
| 甲\乙 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | — | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
| 2 | (2,1) | — | (2,3) | (2,4) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | — | (3,4) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | — |
由上表可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两队赛道相邻的结果有6种，因此：
$P(\mathrm{甲、乙两队赛道相邻})=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{4}$；(2) $\frac{1}{2}$
【知识点】
概率计算、列表法求概率
【点评】
本题结合实际场景考查古典概型的概率，第一小问为基础单步试验概率，第二小问需掌握不放回试验的结果列举方法，是中考概率部分的常考题型，难度适中，侧重对基本概率公式的应用。
【难度系数】
0.6
本题考查古典概型的概率计算，解题思路如下：
(1) 第一小问是简单的等可能事件概率，总共有4个等可能的结果，其中摸出标有数字1的结果仅1种，直接用概率公式计算即可；
(2) 第二小问是不放回的两步试验，需用列表法列举所有等可能结果，再从中找出甲、乙两队赛道相邻的结果数，最后根据概率公式（概率=符合条件的结果数÷所有等可能的结果数）计算概率。
【解析】
(1) 盒中共有4个小球，每个小球被摸到的可能性相等，总共有4种等可能的结果，其中摸出标有数字1的小球的结果有1种，根据概率公式得：
$P(\mathrm{摸出标有数字1的小球})=\frac{1}{4}$；
(2) 用列表法列举甲、乙两队不放回摸球的所有等可能结果：
| 甲\乙 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | — | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
| 2 | (2,1) | — | (2,3) | (2,4) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | — | (3,4) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | — |
由上表可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两队赛道相邻的结果有6种，因此：
$P(\mathrm{甲、乙两队赛道相邻})=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
【答案】
(1) $\frac{1}{4}$；(2) $\frac{1}{2}$
【知识点】
概率计算、列表法求概率
【点评】
本题结合实际场景考查古典概型的概率，第一小问为基础单步试验概率，第二小问需掌握不放回试验的结果列举方法，是中考概率部分的常考题型，难度适中，侧重对基本概率公式的应用。
【难度系数】
0.6
