登录
1.(2024·洪泽区期末)等边三角形是轴对称图形,它的对称轴有（
A.1条
B.2条
C.3条
D.6条
C
）A.1条
B.2条
C.3条
D.6条
答案
1.C
2. (2024·海州区期末)如图,在等边$△ ABC$中,$AB=4\ \mathrm{cm}$,$BD$平分$∠ ABC$,点$E$在$BC$的延长线上,且$∠ E=30°$,则$CE$的长是（
A.$1\ \mathrm{cm}$
B.$2\ \mathrm{cm}$
C.$3\ \mathrm{cm}$
D.$4\ \mathrm{cm}$
B
）A.$1\ \mathrm{cm}$
B.$2\ \mathrm{cm}$
C.$3\ \mathrm{cm}$
D.$4\ \mathrm{cm}$
答案
2.B
3. 下列三角形:①有两个角等于$60°$的三角形;②有一个角等于$60°$的等腰三角形;③三个角都相等的三角形;④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3.D
4. 如图，$D,E$ 分别是等边 $△ ABC$ 的边 $BC,AC$ 上的点，且 $BD=CE$，$BE$ 与 $AD$ 交于点 $F$。求证：$AD=BE$。
答案
4.证明:
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°.
又
∵BD=CE,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE.
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°.
又
∵BD=CE,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE.
5.(2024·东海县期中)用一根铁丝围成一个腰长为12厘米,底边长为18厘米的等腰三角形.
(1)如果把该等腰三角形改围成一个等边三角形,则等边三角形的边长为多少厘米?
(2)能否将该等腰三角形改围成一个腰长为10厘米的等腰三角形?为什么?
(1)如果把该等腰三角形改围成一个等边三角形,则等边三角形的边长为多少厘米?
(2)能否将该等腰三角形改围成一个腰长为10厘米的等腰三角形?为什么?
答案
5.解:(1)
∵(12+12+18)÷3=42÷3=14(厘米),
∴等边三角形的边长为14厘米.
(2)不能.理由如下:
若腰长为10厘米,则底边长为42-20=22(厘米),而
10+10＜22,不满足三角形三边关系,
所以不能.
∵(12+12+18)÷3=42÷3=14(厘米),
∴等边三角形的边长为14厘米.
(2)不能.理由如下:
若腰长为10厘米,则底边长为42-20=22(厘米),而
10+10＜22,不满足三角形三边关系,
所以不能.
6. (2024·淮阴区期末) 已知$△ ABC$的三边长分别为$a,b,c$，且$a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ac$，则$△ ABC$为（
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
D
）A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
答案
6.D
