登录
15. 工人师傅用灰色木板和白色木板建围栏，一共用了86块木板。其中有多少块白色木板？多少块灰色木板？
答案
15. $86÷3=28$(组)……2(块)
灰色木板：$28+1=29$(块)
白色木板：$28×2+1=57$(块)
答：有57块白色木板、29块灰色木板。
灰色木板：$28+1=29$(块)
白色木板：$28×2+1=57$(块)
答：有57块白色木板、29块灰色木板。
解析
【分析】
首先观察围栏的木板排列规律，可发现木板按照“1块灰色、2块白色”的顺序循环重复排列，每3块木板为1组，每组内有1块灰色木板、2块白色木板。解题时先计算86块木板能分成多少个完整的组，还剩余几块木板，再根据余数对应的木板颜色，分别计算灰色、白色木板的总数量。
【解析】
1. 确定排列周期：观察图形可知，木板按“灰、白、白”的顺序循环排列，每3块为1组，每组包含1块灰色木板、2块白色木板。
2. 计算组数和余数：求86块木板能分多少组，用除法计算：
$86÷3=28$(组)……2(块)
说明共有28个完整的组，还剩余2块木板，按照排列顺序，剩余的2块依次是1块灰色木板、1块白色木板。
3. 计算灰色木板总数：28组里共有灰色木板$28×1=28$块，加上剩余的1块灰色木板：
$28+1=29$(块)
4. 计算白色木板总数：28组里共有白色木板$28×2=56$块，加上剩余的1块白色木板：
$56+1=57$(块)
【答案】
有57块白色木板、29块灰色木板。
【知识点】
1. 周期规律
2. 有余数的除法应用
3. 四则运算应用
【点评】
本题是典型的周期类实际问题，解题核心是先准确找出事物的排列周期，再结合有余数的除法计算结果处理余数对应的部分，能够锻炼学生的观察能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
首先观察围栏的木板排列规律，可发现木板按照“1块灰色、2块白色”的顺序循环重复排列，每3块木板为1组，每组内有1块灰色木板、2块白色木板。解题时先计算86块木板能分成多少个完整的组，还剩余几块木板，再根据余数对应的木板颜色，分别计算灰色、白色木板的总数量。
【解析】
1. 确定排列周期：观察图形可知，木板按“灰、白、白”的顺序循环排列，每3块为1组，每组包含1块灰色木板、2块白色木板。
2. 计算组数和余数：求86块木板能分多少组，用除法计算：
$86÷3=28$(组)……2(块)
说明共有28个完整的组，还剩余2块木板，按照排列顺序，剩余的2块依次是1块灰色木板、1块白色木板。
3. 计算灰色木板总数：28组里共有灰色木板$28×1=28$块，加上剩余的1块灰色木板：
$28+1=29$(块)
4. 计算白色木板总数：28组里共有白色木板$28×2=56$块，加上剩余的1块白色木板：
$56+1=57$(块)
【答案】
有57块白色木板、29块灰色木板。
【知识点】
1. 周期规律
2. 有余数的除法应用
3. 四则运算应用
【点评】
本题是典型的周期类实际问题，解题核心是先准确找出事物的排列周期，再结合有余数的除法计算结果处理余数对应的部分，能够锻炼学生的观察能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
16. 学校购买了四种蔬菜种子。为选择适合这四种蔬菜种植的土壤，科学实验小组将数量相同的种子分别放在干燥和湿润的两种土壤里培育(同种气候条件下)。下面是10天后他们记录的四种蔬菜的发芽情况。(单位:粒)
| 种类 | 空心菜 | 薄荷 | 玉米 | 生菜 |
|------------|--------|--------|------|------|
| 干燥土壤 | 22 |
| 38 | 35 |
| 湿润土壤 | 88 | 72 | 95 | 82 |
(1)干燥土壤内发芽数量最多的蔬菜是(
(2)玉米在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多(
(3)你认为哪种土壤更适合种植以上蔬菜?请说明理由。
(4)请提出其他数学问题并解答。
| 种类 | 空心菜 | 薄荷 | 玉米 | 生菜 |
|------------|--------|--------|------|------|
| 干燥土壤 | 22 |
| 38 | 35 || 湿润土壤 | 88 | 72 | 95 | 82 |
(1)干燥土壤内发芽数量最多的蔬菜是(
玉米
),湿润土壤内发芽数量最少的蔬菜是(薄荷
)。(2)玉米在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多(
57
)粒。(3)你认为哪种土壤更适合种植以上蔬菜?请说明理由。
(4)请提出其他数学问题并解答。
答案
16. (1)玉米 薄荷 (2)57
(3)答：$88＞22，72＞30，95＞38，82＞35$，湿润土壤中四种蔬菜种子的发芽数量均明显高于干燥土壤，说明湿润土壤更有利于种子的发芽和生长。
(4)答案不唯一。例如：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多多少粒？
$88-22=66$(粒)
答：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多66粒。
(3)答：$88＞22，72＞30，95＞38，82＞35$，湿润土壤中四种蔬菜种子的发芽数量均明显高于干燥土壤，说明湿润土壤更有利于种子的发芽和生长。
(4)答案不唯一。例如：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多多少粒？
$88-22=66$(粒)
答：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多66粒。
解析
【分析】
这是一道结合复式统计表的应用题，解题时先明确表格中各行各列的含义：行对应土壤类型（干燥、湿润），列对应蔬菜种类，表格内数据是对应条件下的种子发芽数量。解题步骤如下：①解决第一问时，分别找出干燥土壤行、湿润土壤行的所有数据，通过大小比较找最大值和最小值对应的蔬菜即可；②解决第二问时，先找到玉米在两种土壤里的发芽数，用湿润土壤的发芽数减去干燥土壤的发芽数即可得到差值；③解决第三问时，对比四种蔬菜分别在两种土壤的发芽数，看哪种土壤下所有蔬菜的发芽数更高即可判断；④解决第四问时，参考前几问的提问角度，提出和数据对比相关的数学问题再解答即可。
【解析】
(1) 先看干燥土壤行的发芽数：空心菜22粒、薄荷30粒、玉米38粒、生菜35粒，比较大小：38＞35＞30＞22，所以干燥土壤里发芽最多的是玉米；再看湿润土壤行的发芽数：空心菜88粒、薄荷72粒、玉米95粒、生菜82粒，比较大小：72＜82＜88＜95，所以湿润土壤里发芽最少的是薄荷。
(2) 玉米在湿润土壤发芽95粒，干燥土壤发芽38粒，多的数量为：$95-38=57$（粒）。
(3) 对比四种蔬菜在两种土壤的发芽数：$88＞22$，$72＞30$，$95＞38$，$82＞35$，可见四种蔬菜在湿润土壤中的发芽数量都比干燥土壤高，说明湿润土壤更有利于种子发芽，所以更适合种植这些蔬菜。
(4) 示例提问：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多多少粒？
解答：$88-22=66$（粒）
答：多66粒。（答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1)玉米 薄荷
(2)57
(3)湿润土壤更适合，因为四种蔬菜在湿润土壤中的发芽数量均明显高于干燥土壤，更有利于种子的发芽和生长。
(4)示例：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多多少粒？$88-22=66$(粒) 答：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多66粒。（答案不唯一）
【知识点】
复式统计表、整数大小比较、100以内加减法
【点评】
本题结合种植发芽的生活场景，考查学生读取统计表信息、分析处理数据、结合数据解决实际问题的能力，题目难度不大，只要认真读取数据、细心计算即可答对。
【难度系数】
0.85
这是一道结合复式统计表的应用题，解题时先明确表格中各行各列的含义：行对应土壤类型（干燥、湿润），列对应蔬菜种类，表格内数据是对应条件下的种子发芽数量。解题步骤如下：①解决第一问时，分别找出干燥土壤行、湿润土壤行的所有数据，通过大小比较找最大值和最小值对应的蔬菜即可；②解决第二问时，先找到玉米在两种土壤里的发芽数，用湿润土壤的发芽数减去干燥土壤的发芽数即可得到差值；③解决第三问时，对比四种蔬菜分别在两种土壤的发芽数，看哪种土壤下所有蔬菜的发芽数更高即可判断；④解决第四问时，参考前几问的提问角度，提出和数据对比相关的数学问题再解答即可。
【解析】
(1) 先看干燥土壤行的发芽数：空心菜22粒、薄荷30粒、玉米38粒、生菜35粒，比较大小：38＞35＞30＞22，所以干燥土壤里发芽最多的是玉米；再看湿润土壤行的发芽数：空心菜88粒、薄荷72粒、玉米95粒、生菜82粒，比较大小：72＜82＜88＜95，所以湿润土壤里发芽最少的是薄荷。
(2) 玉米在湿润土壤发芽95粒，干燥土壤发芽38粒，多的数量为：$95-38=57$（粒）。
(3) 对比四种蔬菜在两种土壤的发芽数：$88＞22$，$72＞30$，$95＞38$，$82＞35$，可见四种蔬菜在湿润土壤中的发芽数量都比干燥土壤高，说明湿润土壤更有利于种子发芽，所以更适合种植这些蔬菜。
(4) 示例提问：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多多少粒？
解答：$88-22=66$（粒）
答：多66粒。（答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1)玉米 薄荷
(2)57
(3)湿润土壤更适合，因为四种蔬菜在湿润土壤中的发芽数量均明显高于干燥土壤，更有利于种子的发芽和生长。
(4)示例：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多多少粒？$88-22=66$(粒) 答：空心菜在湿润土壤里的发芽数量比在干燥土壤里多66粒。（答案不唯一）
【知识点】
复式统计表、整数大小比较、100以内加减法
【点评】
本题结合种植发芽的生活场景，考查学生读取统计表信息、分析处理数据、结合数据解决实际问题的能力，题目难度不大，只要认真读取数据、细心计算即可答对。
【难度系数】
0.85
