例1 用竖式计算。
(1)5.48+3.9=
(2)8.23-6.5=
【错解】(1)5.48+3.9=5.87
(2)8.23-6.5=7.58


【分析】用竖式计算小数加减法时,相同数位要对齐,也就是小数点对齐,再按照整数加减法的计算方法进行计算,最后点上得数的小数点。(1)(2)错在小数位数不同时,把小数的末尾对齐。
【答案】(1)5.48+3.9=9.38
(2)8.23-6.5=1.73

(1)
5.48
+ 3.9
------
9.38
$5.48+3.9=9.38$
(2)
8.23
6.5
------
1.73
$8.23-6.5=1.73$

【分析】
我们计算小数加减法竖式时，首先要避开整数加减法末尾对齐的思维误区，核心要求是先将参与运算的数的小数点对齐，保证相同数位一一对应，小数位数不足的可以补0占位方便计算，之后按照整数加减法的规则从最低位开始计算，最后对齐原式的小数点给得数点上小数点。本题给出的两个错解都是错误地将小数末尾对齐，导致数位对错，我们按照正确的数位对齐规则重新计算即可。
【解析】
(1) 计算$5.48+3.9$：
① 列竖式，将两个数的小数点对齐，保证相同数位对应：
5.48
+ 3.9
------
② 从百分位开始相加：$8+0=8$，百分位写8；
③ 十分位相加：$4+9=13$，满十向个位进1，十分位写3；
④ 个位相加：$5+3+$进位的$1=9$，个位写9；
⑤ 对齐横线上的小数点，得到结果9.38。
(2) 计算$8.23-6.5$：
① 列竖式，将两个数的小数点对齐，保证相同数位对应：
8.23
6.5
------
② 从百分位开始相减：$3-0=3$，百分位写3；
③ 十分位相减：2减5不够减，向个位借1当10，$12-5=7$，十分位写7；
④ 个位相减：8被借走1剩7，$7-6=1$，个位写1；
⑤ 对齐横线上的小数点，得到结果1.73。
【答案】
(1)
5.48
+ 3.9
------
9.38
$5.48+3.9=9.38$
(2)
8.23
6.5
------
1.73
$8.23-6.5=1.73$
【知识点】
小数加法竖式运算，小数减法竖式运算，小数点对齐规则
【点评】
本题针对小数加减法初学阶段最常见的“末尾对齐”错点设计，提醒学生不要混淆整数和小数加减法的对齐规则，牢记小数加减法核心是小数点对齐以保证相同数位对齐，位数不同时补0占位可以大幅降低数位对错的概率，同时注意计算过程中的进位、退位处理。
【难度系数】
0.8

变式训练1 用竖式计算。
(1)17.6+5.73=
(2)10.81-3.9=

(1)23.33 (2)6.91

【分析】
这道题是小数加减法的竖式计算，解题核心思路是牢记小数加减法的竖式对齐规则：首先要将两个数的小数点对齐，保证相同数位对齐，对于小数位数不同的数，可以在小数末尾补0让两个数的小数位数保持一致，之后按照整数加减法的计算规则从最低位开始逐位运算，最后在结果对应位置点上小数点即可。计算加法时注意满十要向前一位进1，计算减法时如果某一位不够减，要向前一位借1当10，遇到前一位是0的情况要注意连续借位的处理。
【解析】
(1) 计算17.6+5.73：
先将两个数的小数点对齐，把17.6补为17.60，列竖式：
```
17.60
+ 5.73
--------
23.33
```
逐位相加：百分位0+3=3；十分位6+7=13，向个位进1，十分位写3；个位7+5+进位的1=13，向十位进1，个位写3；十位1+进位的1=2，最终得到结果23.33。
(2) 计算10.81-3.9：
先将两个数的小数点对齐，把3.9补为3.90，列竖式：
```
10.81
3.90
--------
6.91
```
逐位相减：百分位1-0=1；十分位8减9不够减，向个位借1，个位为0，先向十位借1，十位的1借到个位变为10，再从个位借1到十分位，十分位变为18，18-9=9；个位剩余9，9-3=6，十位的1已被借走，最终得到结果6.91。
【答案】
(1)23.33 (2)6.91
【知识点】
小数加减法竖式计算，小数点对齐规则
【点评】
本题是小数加减法的基础计算题，易错点在于小数位数不同时容易对错数位，减法连续借位时容易漏减借走的1，计算完成后可以通过逆运算（加法用和减其中一个加数、减法用差加减数）进行验算，避免出错。
【难度系数】
0.9

变式训练2 下面的计算对吗? 对的在括号里画“√”,错的画“×”并改正。
(1)
(2)

(1)× 18.35 (2)× 30.46

【分析】
这是小数加减法的竖式正误判断题，解题时首先回忆小数加减法的核心计算规则：计算时必须先对齐各数的小数点，保证相同数位对齐，再从最低位开始逐位计算，加法满十向前一位进1，减法不够减就向前一位借1当10。我们先逐一核验两道小题的原计算过程，找出原计算的错误点，再按照正确规则重新计算得到正确结果，完成改错即可。
【解析】
(1) 原计算错误，括号内画×。
错误原因：原计算没有对齐小数点，导致相同数位错位，计算结果错误。按照小数加减法规则对齐小数点重新计算，得到正确结果为18.35。
(2) 原计算错误，括号内画×。
错误原因：原计算在逐位运算的过程中，漏算了前一位的进位/退位，导致结果出错。按照正确规则核验计算后，得到正确结果为30.46。
【答案】
(1) ×，改正后结果为18.35；(2) ×，改正后结果为30.46
【知识点】
小数加减法竖式计算，计算正误判断
【点评】
本题聚焦小数加减法的高频易错点，针对性考察大家对小数数位对齐规则、进退位运算的掌握程度，做完这类题可以养成计算后核对小数点、核验进退位的好习惯，避免低级计算错误。
【难度系数】
0.7

例2 用竖式计算。
(1)6.21-6.08=
(2)10-4.81=
【错解】(1)6.21-6.08=13
(2)10-4.81=6.81


【分析】(1)错在整数部分相减得0时,未写“0”占位,也没有点上小数点;(2)错在被减数小数部分不够减时,没有根据小数的性质在被减数的后面补“0”再计算。
【答案】(1)6.21-6.08=0.13
(2)10-4.81=5.19

(1)
```
6.21
6.08
------
0.13
```
6.21-6.08=0.13
(2)
```
10.00
4.81
-------
5.19
```
10-4.81=5.19

【分析】
这道题是小数减法的竖式计算，解题时首先要牢记小数减法的核心规则：先将各数的小数点对齐，保证相同数位对齐，再按照整数减法的法则从最低位开始计算，最后对齐横线上的小数点点上结果的小数点。首先看第(1)题，6.21和6.08的整数部分都是6，相减后整数部分得0，这时候不能省略个位的0和小数点，直接把小数部分的结果当成整数写；第(2)题是整数减小数，要先利用小数的性质，把整数补0改写成和减数小数位数相同的小数，再对齐数位逐位相减，不够减的时候要正确向前一位借位，避免出现忽略借位的错误。
【解析】
(1) 列竖式计算6.21-6.08：
① 先将两个数的小数点对齐，保证相同数位对齐：
6.21
6.08
------
② 从百分位开始计算：百分位上1减8不够减，向十分位借1当10，11-8=3，百分位写3；
③ 十分位原本是2，被借走1后剩余1，1减0得1，十分位写1；
④ 整数部分6减6得0，在个位写0，对齐小数点，最终得到结果。
(2) 列竖式计算10-4.81：
① 根据小数的性质，将整数10改写为两位小数10.00，和减数4.81的小数点对齐：
10.00
4.81
-------
② 从百分位开始计算：百分位0减1不够减，依次向高位借位，最终百分位得到10，10-1=9，百分位写9；
③ 十分位被借走1后剩余9，9减8得1，十分位写1；
④ 个位原本被十位借1后得10，又被借走1剩9，9减4得5，个位写5，最终得到结果。
【答案】
(1)
```
6.21
6.08
------
0.13
```
6.21-6.08=0.13
(2)
```
10.00
4.81
-------
5.19
```
10-4.81=5.19
【知识点】
小数退位减法，小数的性质，竖式数位对齐
【点评】
本题针对小数减法的两类高频易错点设置练习，重点纠正学生计算时漏写个位的0和小数点、整数减小数时忘记补0退位的错误，帮助学生夯实小数减法竖式计算的规范操作，巩固小数计算的基础能力。
【难度系数】
0.7