1. 三角形的边角关系
(1)三角形三边关系:三角形的任意两边之和________第三边.
(2)在同一个三角形中,较大的边所对的角也________.
(3)三角形的中线、角平分线、高所在直线分别交于________.

1. (1)大于 (2)比较大 (3)一点

【分析】
这道题是三角形边角相关基础概念的填空题，解题时直接对应回忆课本中三角形的基础性质即可：
1. 第一空考查三边关系的核心结论，是判断三条线段能否构成三角形的核心依据；
2. 第二空考查同一三角形内边与角的大小对应关系，是后续解三角形边角不等问题的基础；
3. 第三空考查三角形中线、角平分线、高的共点性质，属于基础识记内容。
【解析】
(1) 根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，因此本空填“大于”；
(2) 根据同一三角形的边角大小对应规律：同一个三角形中，大边对大角，因此较大的边所对的角也比较大，本空填“比较大”；
(3) 三角形的中线交于重心、角平分线交于内心、高所在直线交于垂心，三类线分别都交于同一点，因此本空填“一点”。
【答案】
(1)大于 (2)比较大 (3)一点
【知识点】
三角形三边关系；三角形边角对应关系；三角形三线性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，内容均为教材中要求熟练识记的三角形基础性质，难度较低，掌握课本核心概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

2. 全等三角形的性质与判定
(1)全等三角形的性质:全等三角形的__________相等，__________相等.
(2)判定$\begin{cases}①SAS:两边及其\_\_\_\_\_\_分别相等的两个三角形全等. \\②ASA:两角及其\_\_\_\_\_\_分别相等的两个三角形全等. \\③AAS:两角分别相等且其中一组\_\_\_\_\_\_相等的两个三角形全等. \\④SSS:三边分别\_\_\_\_\_\_的两个三角形全等. \\⑤HL:\_\_\_\_\_\_和\_\_\_\_\_\_分别相等的两个直角三角形全等.\end{cases}$

2. (1)对应边 对应角 (2)①夹角 ②夹边 ③等角的对边 ④相等 ⑤斜边 一条直角边

【分析】
本题考查全等三角形性质与判定定理的基础识记，解题时可结合教材核心概念和判定定理的命名规律记忆：全等三角形是能够完全重合的三角形，重合的边、角分别为对应边、对应角，由此可推出性质内容；判定定理的命名可辅助区分条件：如SAS的字母顺序对应“边-角-边”，说明角是两边的夹角；ASA对应“角-边-角”，说明边是两角的夹边；AAS对应“角-角-边”，说明边是其中一组等角的对边；SSS对应“边-边-边”，即三边都相等；HL是直角三角形特有的判定，仅针对斜边和直角边的相等关系。
【解析】
(1)根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等；
(2)根据全等三角形各类判定定理的内容逐一填写：
①SAS：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；
②ASA：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
③AAS：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；
④SSS：三边分别相等的两个三角形全等；
⑤HL：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
【答案】
(1)对应边 对应角 (2)①夹角 ②夹边 ③等角的对边 ④相等 ⑤斜边 一条直角边
【知识点】
全等三角形的性质、全等三角形的判定定理、直角三角形全等判定
【点评】
本题属于基础概念考察题，内容是全等三角形模块的核心基础，熟练掌握这些性质和判定定理是后续解决全等证明、几何计算等题型的前提，学习时要注意区分不同判定定理的适用条件，避免混淆。
【难度系数】
0.9

3. 线段垂直平分线与角平分线
(1)线段垂直平分线上的点到________的距离相等.
(2)到线段两端距离相等的点在线段的________上.
(3)角平分线上的点到________的距离相等.
(4)角的内部到角两边距离相等的点在________上.

3. (1)线段两端 (2)垂直平分线 (3)角两边 (4)角的平分线

【分析】
这道题考查线段垂直平分线、角平分线的性质及判定定理的基础识记，解题时先回忆两类定理的核心内容：①线段垂直平分线的性质是其上任意一点到线段两个端点的距离相等，对应的判定定理是到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；②角平分线的性质是其上任意一点到角的两边的距离相等，对应的判定定理是角的内部到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结合四个小问的描述，对应匹配定理内容即可完成填空。
【解析】
(1) 根据线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，因此填“线段两端”；
(2) 根据线段垂直平分线的判定定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此填“垂直平分线”；
(3) 根据角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等，因此填“角两边”；
(4) 根据角平分线的判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，因此填“角的平分线”。
【答案】
(1)线段两端 (2)垂直平分线 (3)角两边 (4)角的平分线
【知识点】
1. 线段垂直平分线性质与判定
2. 角平分线性质与判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对几何基础定理的识记，是后续几何证明、线段与角度计算的重要理论依据，需要熟练掌握、准确记忆。
【难度系数】
0.9

4. 等腰三角形的性质与判定
(1)等腰三角形的两底角(简称“等边对等角”).
(2)等腰三角形、及重合(简称“三线合一”).
(3)有两个角的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”).

4. (1)相等 (2)底边上的中线 高线 顶角平分线 (3)相等

【分析】
这道题考查等腰三角形的基础性质与判定定理，属于识记类基础题，解题时只需回忆教材中对应的概念内容准确填写即可：①第一问对应“等边对等角”的内容，明确等腰三角形边相等对应的角的特征；②第二问对应“三线合一”的内容，需注意重合的三条线分别对应底边和顶角，不要和腰上的线段混淆；③第三问对应“等角对等边”的判定定理，明确由角的关系判定等腰三角形的条件。
【解析】
根据等腰三角形的性质与判定相关定理逐一填写：
(1)等腰三角形的两条腰相等，对应的两个底角相等，该结论简称“等边对等角”；
(2)等腰三角形存在“三线合一”的特性，即底边上的中线、底边上的高线、顶角平分线三条线段互相重合；
(3)等腰三角形的判定定理为：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，该结论简称“等角对等边”。
【答案】
(1)相等 (2)底边上的中线 高线 顶角平分线 (3)相等
【知识点】
等腰三角形的性质，三线合一，等腰三角形的判定
【点评】
本题考查等腰三角形最基础的性质与判定概念，是解决所有等腰相关几何问题的核心基础，需要熟练记忆、准确掌握。
【难度系数】
0.9

5. 等边三角形的性质与判定
(1)等边三角形的三边都________，各角都等于________.
(2)三个角都________的三角形是等边三角形.
(3)有一个角是$60°$的________三角形是等边三角形.

5. (1)相等 $60°$ (2)相等 (3)等腰

【分析】
本题考查等边三角形的基础性质与判定定理，解题时只需回忆对应概念逐一填写即可：①首先回忆等边三角形的性质特征，明确边和角的特点填写第(1)问；②再回忆等边三角形的两个判定定理，分别对应第(2)、(3)问的要求填写即可，这类基础概念题要注意识记准确，不要混淆不同判定的前提条件。
【解析】
(1)根据等边三角形的性质：等边三角形的三条边长度都相等，三个内角相等，结合三角形内角和为180°，可得每个角的度数为$180°÷3=60°$，因此两空依次填相等、$60°$；
(2)根据等边三角形的判定定理：若一个三角形的三个角都相等，则它的三条边也对应相等，因此三个角都相等的三角形是等边三角形，本空填相等；
(3)根据等边三角形的另一判定定理：等腰三角形的两个底角相等，若其中有一个角是$60°$，则剩余两个角也均为$60°$，三个角都相等即为等边三角形，因此有一个角是$60°$的等腰三角形是等边三角形，本空填等腰。
【答案】
(1)相等；$60°$ (2)相等 (3)等腰
【知识点】
等边三角形的性质；等边三角形的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对基础定理的识记，只要熟练掌握等边三角形的性质和判定相关知识点，就能快速准确作答，是考试中的基础得分题。
【难度系数】
0.9

6. 直角三角形的性质
(1)在直角三角形中,如果一个锐角等于$30°$,那么它所对的直角边是斜边的________.
(2)直角三角形斜边上的中线等于________.

6. (1)一半 (2)斜边的一半

【分析】
本题考查直角三角形的两个基础性质，解题时直接结合对应性质填空即可。对于(1)，可通过构造等边三角形的方法推导该性质：将含30°锐角的直角三角形补成等边三角形，即可得到30°角所对直角边和斜边的数量关系；对于(2)，可通过将直角三角形补为矩形，利用矩形对角线相等且互相平分的性质推导斜边上中线与斜边的关系，两类性质均为直角三角形的核心基础结论，需熟练识记。
【解析】
(1) 在直角三角形中，若一个锐角为30°，通过构造等边三角形可证：30°角所对的直角边长度是斜边的一半，故此处填“一半”。
(2) 结合矩形对角线相等且互相平分的性质，可推导得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故此处填“斜边的一半”。
【答案】
(1)一半 (2)斜边的一半
【知识点】
30°直角三角形的性质；直角三角形斜边中线性质
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查直角三角形的核心基础性质，这两个性质是后续解决直角三角形相关几何计算、证明题的重要依据，需要熟练掌握并灵活运用。
【难度系数】
0.9

1. 若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是 （）

A.$1≤ c≤ 7$
B.$1＜ c＜ 8$
C.$1＜ c＜ 7$
D.$2≤ c≤ 9$

1. C 解析:根据三角形的三边关系,得 $4-3＜c＜4+3$,解得 $1＜c＜7$.

【分析】
要解决这道求三角形第三边取值范围的题，首先回忆三角形三边关系的核心规则：三角形的任意一边长度必须大于另外两边的差，同时小于另外两边的和，若等于两边差或和则三点共线，无法构成三角形。已知两条边的长度分别是3和4，我们只需要计算出这两条边的差与和，就能直接得到第三边c的取值范围，再匹配选项即可。
【解析】
根据三角形三边关系“任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边”，可得：
$4-3 ＜ c ＜ 4+3$
计算得：$1 ＜ c ＜ 7$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的典型基础题，重点考查对三边取值范围边界的理解，解题时要注意第三边的取值不能取到等于两边差或和的情况，避免错选带等号的干扰项。
【难度系数】
0.85