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1.(包头中考题)如图,已知∠1=∠2,∠3=73°,则∠4的度数为
107
度. 答案
1. 107
2.（无锡中考题）如图，AB//CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（
A.∠1=∠3
B.∠2+∠3=180°
C.∠2+∠4＜180°
D.∠3+∠5=180°
D
）A.∠1=∠3
B.∠2+∠3=180°
C.∠2+∠4＜180°
D.∠3+∠5=180°
答案
2. D
3.(南通中考题)如图，$∠ 1=40°$，如果$CD // BE$，那么$∠ B$的度数为（
A.$160°$
B.$140°$
C.$60°$
D.$50°$
B
）A.$160°$
B.$140°$
C.$60°$
D.$50°$
答案
3. B
4.（滨州中考题）如图是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是 （
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等
D.两直线平行，内错角相等
A
）A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等
D.两直线平行，内错角相等
答案
4. A
5.（梅州中考题）如图，把一块含有$45°$角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果$∠ 1=20°$，则$∠ 2$的度数是（
A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
C
）A.$15°$
B.$20°$
C.$25°$
D.$30°$
答案
5. C
6.(赤峰中考题)如图甲,E是直线AB,CD内部一点,AB//CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?
③猜想图甲中∠AED,∠A,∠D的关系并证明你的结论.
(2)拓展应用:
如图乙,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③④位于直线AB上方),P是位于以上四个区域上的点,猜想∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系.(不要求证明)
甲
乙
(1)探究猜想:
①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?
③猜想图甲中∠AED,∠A,∠D的关系并证明你的结论.
(2)拓展应用:
如图乙,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③④位于直线AB上方),P是位于以上四个区域上的点,猜想∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系.(不要求证明)
甲
乙
答案
6. (1)①$70°$ ②$80°$ ③$∠ AED=∠ A+∠ D$,证明略.
(2)当点P在区域①时,$∠ PEB+∠ PFC+∠ EPF=360°$;
当点P在区域②时,$∠ EPF=∠ PEB+∠ PFC$;
当点P在区域③时,$∠ PEB=∠ PFC+∠ EPF$;
当点P在区域④时,$∠ PFC=∠ PEB+∠ EPF$.
(2)当点P在区域①时,$∠ PEB+∠ PFC+∠ EPF=360°$;
当点P在区域②时,$∠ EPF=∠ PEB+∠ PFC$;
当点P在区域③时,$∠ PEB=∠ PFC+∠ EPF$;
当点P在区域④时,$∠ PFC=∠ PEB+∠ EPF$.
