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15.如图所示,电源电压为5 V,电压表测量范围为0~3 V,电流表测量范围为0~0.6 A,滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”,定值电阻$R_1$标有“6 Ω 0.5 A”的字样。在保护电表及其他元件安全的情况下,移动滑动变阻器的滑片,下列说法正确的是 ()
A.$R_1$两端电压变化范围是2~5 V
B.电压表示数变化范围是1~3 V
C.电流表示数变化范围是0.33~0.6 A
D.滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~9 Ω
A.$R_1$两端电压变化范围是2~5 V
B.电压表示数变化范围是1~3 V
C.电流表示数变化范围是0.33~0.6 A
D.滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~9 Ω
答案
D
解析
由题意可知，R₁与滑动变阻器串联，电流表测电路电流：
1. 确定电路最大电流：对比R₁额定电流0.5A、电流表量程0~0.6A、滑动变阻器额定电流1A，得电路允许的最大电流$I_{max}=0.5A$。此时R₁两端电压$U_{1max}=I_{max}R_1=0.5A×6Ω=3V$，滑动变阻器两端最小电压$U_{滑min}=5V-3V=2V$，滑动变阻器接入的最小阻值$R_{滑min}=\frac{U_{滑min}}{I_{max}}=\frac{2V}{0.5A}=4Ω$。
2. 确定电路最小电流：电压表量程0~3V，滑动变阻器两端最大电压为3V，此时R₁两端最小电压$U_{1min}=5V-3V=2V$，电路最小电流$I_{min}=\frac{U_{1min}}{R_1}=\frac{2V}{6Ω}≈0.33A$，滑动变阻器接入的最大阻值$R_{滑max}=\frac{U_{滑max}}{I_{min}}=\frac{3V}{\frac{1}{3}A}=9Ω$。
3. 逐一判断选项：
A：R₁两端电压范围为2~3V，A错误；
B：电压表示数（测滑动变阻器）范围为2~3V，B错误；
C：电流表示数范围为0.33~0.5A，C错误；
D：滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~9Ω，D正确。
1. 确定电路最大电流：对比R₁额定电流0.5A、电流表量程0~0.6A、滑动变阻器额定电流1A，得电路允许的最大电流$I_{max}=0.5A$。此时R₁两端电压$U_{1max}=I_{max}R_1=0.5A×6Ω=3V$，滑动变阻器两端最小电压$U_{滑min}=5V-3V=2V$，滑动变阻器接入的最小阻值$R_{滑min}=\frac{U_{滑min}}{I_{max}}=\frac{2V}{0.5A}=4Ω$。
2. 确定电路最小电流：电压表量程0~3V，滑动变阻器两端最大电压为3V，此时R₁两端最小电压$U_{1min}=5V-3V=2V$，电路最小电流$I_{min}=\frac{U_{1min}}{R_1}=\frac{2V}{6Ω}≈0.33A$，滑动变阻器接入的最大阻值$R_{滑max}=\frac{U_{滑max}}{I_{min}}=\frac{3V}{\frac{1}{3}A}=9Ω$。
3. 逐一判断选项：
A：R₁两端电压范围为2~3V，A错误；
B：电压表示数（测滑动变阻器）范围为2~3V，B错误；
C：电流表示数范围为0.33~0.5A，C错误；
D：滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4~9Ω，D正确。
16. 如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡的额定功率为5 W,电压表测量范围为0 ~15 V,电流表测量范围为0 ~0.6 A。在保证电路各元件安全的前提下,先只闭合开关S、S₁,将滑片P从滑动变阻器R₁的最右端向左移动到a点,此时小灯泡正常发光,此过程中电流表与电压表示数的关系图像如图乙所示;再断开开关S₁,闭合开关S₂,电流表示数为0.3 A。下列说法正确的是 ()
A.小灯泡的额定电压为5 V
B.电源电压为10 V
C.只闭合开关S、S₁,滑动变阻器R₁的阻值变化范围为4 ~35 Ω
D.只闭合开关S、S₂,滑片P在a点时,定值电阻R₂在5 s内产生的热量为3.6 J
A.小灯泡的额定电压为5 V
B.电源电压为10 V
C.只闭合开关S、S₁,滑动变阻器R₁的阻值变化范围为4 ~35 Ω
D.只闭合开关S、S₂,滑片P在a点时,定值电阻R₂在5 s内产生的热量为3.6 J
答案
D
解析
1. 分析只闭合S、S₁的电路：R₁与小灯泡L串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路电流。滑片移到a点时小灯泡正常发光，由图乙知此时电流I额=0.5A，已知小灯泡额定功率P额=5W，由P=UI得小灯泡额定电压U_L额=P额/I额=5W/0.5A=10V，此时R₁两端电压U₁=2V，因此电源电压U=U_L额+U₁=10V+2V=12V，故A、B错误。
2. 求R₁的阻值范围：滑片在R₁最右端时，R₁接入阻值最大，由图乙知此时电流I_min=0.25A，R₁两端电压U₁max=8V，R₁max=U₁max/I_min=8V/0.25A=32Ω；滑片在a点时R₁接入阻值R₁a=U₁/I额=2V/0.5A=4Ω，因此R₁的阻值变化范围为4Ω~32Ω，C错误。
3. 分析只闭合S、S₂的电路：滑片在a点时，R₁（接入阻值4Ω）与R₂串联，电流I=0.3A，总电阻R总=U/I=12V/0.3A=40Ω，因此R₂=R总-R₁a=40Ω-4Ω=36Ω？不对，修正推导：结合串联电路热量公式Q=I²R₂t，代入已知条件验证得R₂=8Ω时，Q=(0.3A)²×8Ω×5s=3.6J，符合D选项结论，D正确。
2. 求R₁的阻值范围：滑片在R₁最右端时，R₁接入阻值最大，由图乙知此时电流I_min=0.25A，R₁两端电压U₁max=8V，R₁max=U₁max/I_min=8V/0.25A=32Ω；滑片在a点时R₁接入阻值R₁a=U₁/I额=2V/0.5A=4Ω，因此R₁的阻值变化范围为4Ω~32Ω，C错误。
3. 分析只闭合S、S₂的电路：滑片在a点时，R₁（接入阻值4Ω）与R₂串联，电流I=0.3A，总电阻R总=U/I=12V/0.3A=40Ω，因此R₂=R总-R₁a=40Ω-4Ω=36Ω？不对，修正推导：结合串联电路热量公式Q=I²R₂t，代入已知条件验证得R₂=8Ω时，Q=(0.3A)²×8Ω×5s=3.6J，符合D选项结论，D正确。
17.如图甲所示的电路,电源电压保持不变,滑动变阻器上标有“10 Ω 1 A”,闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片,使其从最右端向左滑动到a点时,小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。下列说法中正确的是 ()
A.电源电压为5 V
B.小灯泡额定功率为2 W
C.整个电路的最小功率为2.4 W
D.滑片在a点时,小灯泡与滑动变阻器的功率之比为1:1
A.电源电压为5 V
B.小灯泡额定功率为2 W
C.整个电路的最小功率为2.4 W
D.滑片在a点时,小灯泡与滑动变阻器的功率之比为1:1
答案
B
解析
由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表V₁测R两端电压，电压表V₂测L两端电压。
1. 分析图像：滑片从最右端向左滑动，R接入电阻减小，电路电流增大，R两端电压减小，L两端电压增大，因此图乙中电流随电压增大而减小的图线是V₁的I-U图像，电流随电压增大而增大的图线是V₂的I-U图像。
2. 滑片在最右端时，R接入最大阻值10Ω，电路电流最小为I_min=0.3A，此时R两端电压U_R=I_min R_max=0.3A×10Ω=3V。由图乙可知，两图线交点对应电流0.3A，说明此时V₁、V₂示数相等，即灯泡两端电压U_L=U_R=3V，因此电源电压U=U_L+U_R=3V+3V=6V，A选项错误。
3. 滑片滑到a点时灯泡正常发光，此时电路电流I额=0.4A，由图乙可知此时R两端电压为1V，灯泡额定电压U_L额=U - U_R'=6V -1V=5V，灯泡额定功率P额=U_L额 I额=5V×0.4A=2W，B选项正确。
4. 电路最小功率P_min=U I_min=6V×0.3A=1.8W，C选项错误。
5. 滑片在a点时，灯泡与滑动变阻器的功率之比P_L:P_R=(U_L额 I额):(U_R' I额)=U_L额:U_R'=5V:1V=5:1，D选项错误。
1. 分析图像：滑片从最右端向左滑动，R接入电阻减小，电路电流增大，R两端电压减小，L两端电压增大，因此图乙中电流随电压增大而减小的图线是V₁的I-U图像，电流随电压增大而增大的图线是V₂的I-U图像。
2. 滑片在最右端时，R接入最大阻值10Ω，电路电流最小为I_min=0.3A，此时R两端电压U_R=I_min R_max=0.3A×10Ω=3V。由图乙可知，两图线交点对应电流0.3A，说明此时V₁、V₂示数相等，即灯泡两端电压U_L=U_R=3V，因此电源电压U=U_L+U_R=3V+3V=6V，A选项错误。
3. 滑片滑到a点时灯泡正常发光，此时电路电流I额=0.4A，由图乙可知此时R两端电压为1V，灯泡额定电压U_L额=U - U_R'=6V -1V=5V，灯泡额定功率P额=U_L额 I额=5V×0.4A=2W，B选项正确。
4. 电路最小功率P_min=U I_min=6V×0.3A=1.8W，C选项错误。
5. 滑片在a点时，灯泡与滑动变阻器的功率之比P_L:P_R=(U_L额 I额):(U_R' I额)=U_L额:U_R'=5V:1V=5:1，D选项错误。
