18. 如图所示,电源电压为6 V保持不变,$R_1 = 3\ \Omega$,$R_2 = 18\ \Omega$,灯泡L标有“6 V 3 W”字样,假定灯丝电阻不变。下列说法中正确的是 ()


A.灯泡L正常工作时的电阻为$2\ \Omega$
B.当只闭合开关$S_1$时,电阻$R_1$消耗的功率为$1.2\ \mathrm{W}$
C.如果开关$S_1$、$S_2$和$S_3$同时闭合,灯泡L短路不工作
D.此电路消耗的最大电功率与最小电功率之比为$25:12$

C

我们逐个分析选项：
1. 选项A：灯泡正常工作时的电阻由公式$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}$计算，代入数据得$R_L=\frac{(6V)^2}{3W}=12\ \Omega$，不是$2\ \Omega$，A错误。
2. 选项B：只闭合开关$S_1$时，灯泡L与$R_1$串联，总电阻$R_{总}=R_L+R_1=12\ \Omega+3\ \Omega=15\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{15\ \Omega}=0.4A$，$R_1$消耗的功率$P_1=I^2R_1=(0.4A)^2×3\ \Omega=0.48W$，不是$1.2W$，B错误。
3. 选项C：开关$S_1$、$S_2$、$S_3$同时闭合时，导线直接并联在灯泡L两端，灯泡L被短路，无电流通过，不工作，此时$R_1$和$R_2$并联在电源两端，C正确。
4. 选项D：电源电压不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，总电阻最小时电路功率最大，总电阻最大时电路功率最小。最大功率为$R_1$与L并联时的总功率：$P_{max}=\frac{U^2}{R_1}+P_L=\frac{(6V)^2}{3\ \Omega}+3W=15W$；最小功率为L与$R_2$串联时的总功率：$P_{min}=\frac{U^2}{R_L+R_2}=\frac{(6V)^2}{12\ \Omega+18\ \Omega}=1.2W$，功率之比$\frac{P_{max}}{P_{min}}=\frac{15W}{1.2W}=\frac{25}{2}≠\frac{25}{12}$，D错误。

19.如图所示电路中，电源电压保持不变。只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$，移动滑动变阻器的滑片，使电路中电流达到最小值，此时电流表示数为0.15 A，电压表的示数为3 V；只闭合开关$\mathrm{S}_{2}$，移动滑片至滑动变阻器的中点$c$处时，电压表的示数为5 V，此时电阻$R_{2}$的电功率为0.5 W。下列说法中 （）
①电阻$R_{1}$的阻值是$20\ \Omega$ ②电源电压是9 V ③滑动变阻器$R_{3}$的最大阻值是$10\ \Omega$ ④当开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{3}$都闭合时，电路消耗的总功率是2.52 W

A.只有①③正确
B.只有③④正确
C.只有①②正确
D.只有①④正确

D

1. 只闭合开关S₁时，R₁与滑动变阻器R₃串联，电流最小说明R₃接入最大阻值，已知I₁=0.15A，电压表测R₁两端电压U₁=3V，由欧姆定律得$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3V}{0.15A}=20\Omega$，①正确；此时电源电压满足$U=I_1(R_1+R_{3max})=0.15A×(20\Omega+R_{3max})$。
2. 只闭合开关S₂时，R₂与R₃的中点（接入阻值为$\frac{R_{3max}}{2}$）串联，电压表测R₂两端电压U₂=5V，R₂功率P₂=0.5W，由P=UI得电路电流$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{0.5W}{5V}=0.1A$，得$R_2=\frac{U_2}{I_2}=50\Omega$；此时电源电压满足$U=I_2(R_2+\frac{R_{3max}}{2})=0.1A×(50\Omega+\frac{R_{3max}}{2})$。
3. 联立两个电源电压表达式，解得$R_{3max}=20\Omega$，电源电压U=6V，因此②电源电压9V、③滑动变阻器最大阻值10Ω均错误。
4. 开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，总功率$P_{总}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6V)^2}{20\Omega}+\frac{(6V)^2}{50\Omega}=2.52W$，④正确。
综上只有①④正确。