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1.请运用黄金比的知识设计一幅作品，并与同伴交流。
答案
取作品为长方形装饰画：
画的长定为20厘米
宽：$20×0.618=12.36$（厘米）
将画面核心图案布置在距离左侧边12.36厘米的竖直线上，将落款文字布置在距离下侧边约$12.36×0.618\approx7.64$厘米的水平线上，两处位置均为黄金分割点。
答：该作品的画框长宽比符合黄金比，核心元素都放置在黄金分割点位置，视觉效果和谐美观，可和同伴交流设计的思路与感受。
画的长定为20厘米
宽：$20×0.618=12.36$（厘米）
将画面核心图案布置在距离左侧边12.36厘米的竖直线上，将落款文字布置在距离下侧边约$12.36×0.618\approx7.64$厘米的水平线上，两处位置均为黄金分割点。
答：该作品的画框长宽比符合黄金比，核心元素都放置在黄金分割点位置，视觉效果和谐美观，可和同伴交流设计的思路与感受。
2. 与同学一起举办一个作品展，选出优秀作品，欣赏“黄金比”之美。
答案
1. 收集全班同学提交的绘画、海报、手工作品，整理汇总所有参展作品。
2. 逐一测量每件作品的两条邻边长度，计算短边÷长边的比值，选出比值接近0.618的作品作为优秀作品。
3. 布置展区，将优秀作品的核心观赏点设置在展示墙面总高度的0.618位置，共同观赏所有优秀作品。
答：本次作品展选出了多件符合黄金比的优秀作品，直观感受到了黄金比带来的匀称、协调的美学效果。
2. 逐一测量每件作品的两条邻边长度，计算短边÷长边的比值，选出比值接近0.618的作品作为优秀作品。
3. 布置展区，将优秀作品的核心观赏点设置在展示墙面总高度的0.618位置，共同观赏所有优秀作品。
答：本次作品展选出了多件符合黄金比的优秀作品，直观感受到了黄金比带来的匀称、协调的美学效果。
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”。）
（1）一条线段的较长部分与整条线段的比是0.618:1，这就是黄金分割。（）
（2）斐波那契数列里，后一个数除以前一个数的比值，会越来越接近黄金比。（）
（3）黄金比只能用在线段上，图形和生活里都没有。（）
（1）一条线段的较长部分与整条线段的比是0.618:1，这就是黄金分割。（）
（2）斐波那契数列里，后一个数除以前一个数的比值，会越来越接近黄金比。（）
（3）黄金比只能用在线段上，图形和生活里都没有。（）
答案
(1) √
(2) √
(3) ×
(2) √
(3) ×
(1)一条线段长20厘米，它的黄金分割后，较长段大约是()。
A.6厘米
B.12厘米
C.15厘米
D.18厘米
A.6厘米
B.12厘米
C.15厘米
D.18厘米
答案
B
解析
黄金分割中，线段的较长段长度约为整条线段长度的0.618倍，计算可得20×0.618=12.36厘米，该数值和12厘米最接近。
（2）小华的腿长（脚底到肚脐的高度）为94厘米，她的身高为160厘米。根据黄金分割比原理，她穿上（）的高跟鞋会使腿长与身高的比例最接近黄金比。
A.5厘米
B.6厘米
C.8厘米
D.13厘米
A.5厘米
B.6厘米
C.8厘米
D.13厘米
答案
D
解析
黄金分割比的比值约为0.618。设需要穿的高跟鞋高度为x厘米，穿上高跟鞋后，腿长变为(94+x)厘米，总身高变为(160+x)厘米，根据黄金分割比要求列等式：
$\frac{94+x}{160+x}\approx0.618$
展开计算：
$94+x\approx0.618×(160+x)$
$94+x\approx98.88+0.618x$
$x-0.618x\approx98.88-94$
$0.382x\approx4.88$
$x\approx12.77$厘米，该数值最接近13厘米。
$\frac{94+x}{160+x}\approx0.618$
展开计算：
$94+x\approx0.618×(160+x)$
$94+x\approx98.88+0.618x$
$x-0.618x\approx98.88-94$
$0.382x\approx4.88$
$x\approx12.77$厘米，该数值最接近13厘米。
