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8. 甲、乙两位采购员同去一家粮油公司购买两次大米，两次大米的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同. 其中，甲每次购买x kg（x＞0），乙每次用去y元（y＞0），而不管购买多少大米. 设两次购买的大米单价分别为m元/kg和n元/kg（m，n皆是正数，且m≠n）.
（1）甲两次所购大米的平均单价是
（2）求出乙两次所购大米的总量为多少千克.
（3）比较甲、乙所购大米的平均单价，哪一个较低？
（1）甲两次所购大米的平均单价是
$\dfrac{m+n}{2}$
元/kg.（2）求出乙两次所购大米的总量为多少千克.
（3）比较甲、乙所购大米的平均单价，哪一个较低？
答案
8. 解：(1) $\dfrac{m+n}{2}$.
(2) $\dfrac{y}{m}+\dfrac{y}{n}=\dfrac{my+ny}{mn}$ kg.
答：乙两次所购大米的总量为$\dfrac{my+ny}{mn}$ kg.
(3) 乙所购大米的平均单价为$\dfrac{2y}{\dfrac{my+ny}{mn}}=\dfrac{2mn}{m+n}$元/kg，
$\dfrac{m+n}{2}-\dfrac{2mn}{m+n}=\dfrac{(m+n)^2-4mn}{2(m+n)}=\dfrac{(m-n)^2}{2(m+n)}$，
$\because m,n$是正数，且$m\ne n$，
$\therefore (m+n)^2＞0$，$m+n＞0$，$\therefore \dfrac{(m-n)^2}{2(m+n)}＞0$，
$\therefore \dfrac{m+n}{2}-\dfrac{2mn}{m+n}＞0$，$\therefore$ 乙所购大米的平均单价较低.
(2) $\dfrac{y}{m}+\dfrac{y}{n}=\dfrac{my+ny}{mn}$ kg.
答：乙两次所购大米的总量为$\dfrac{my+ny}{mn}$ kg.
(3) 乙所购大米的平均单价为$\dfrac{2y}{\dfrac{my+ny}{mn}}=\dfrac{2mn}{m+n}$元/kg，
$\dfrac{m+n}{2}-\dfrac{2mn}{m+n}=\dfrac{(m+n)^2-4mn}{2(m+n)}=\dfrac{(m-n)^2}{2(m+n)}$，
$\because m,n$是正数，且$m\ne n$，
$\therefore (m+n)^2＞0$，$m+n＞0$，$\therefore \dfrac{(m-n)^2}{2(m+n)}＞0$，
$\therefore \dfrac{m+n}{2}-\dfrac{2mn}{m+n}＞0$，$\therefore$ 乙所购大米的平均单价较低.
解析
【分析】
（1）求甲的平均单价，依据“平均单价=总花费÷总重量”计算：先算出甲两次购米的总花费为两次花费之和，总重量为两次购买重量之和，代入公式化简即可。
（2）求乙两次购米的总量，依据“重量=总价÷单价”分别算出两次购买的重量，相加后通分化简即可。
（3）比较两人平均单价，先按平均单价公式算出乙的平均单价，再用作差法比较两个分式的大小：将两个平均单价作差，通分、因式分解化简后，结合m、n的取值范围判断差的正负，即可得出大小结论。
【解析】
(1) 甲两次购米的总花费为$mx+nx$元，总重量为$2x$ kg，
平均单价为：$\dfrac{mx+nx}{2x}=\dfrac{x(m+n)}{2x}=\dfrac{m+n}{2}$元/kg。
(2) 乙第一次购米重量为$\dfrac{y}{m}$ kg，第二次购米重量为$\dfrac{y}{n}$ kg，
两次总重量为：$\dfrac{y}{m}+\dfrac{y}{n}=\dfrac{ny+my}{mn}$ kg。
答：乙两次所购大米的总量为$\dfrac{my+ny}{mn}$ kg。
(3) 乙两次购米总花费为$2y$元，平均单价为：
$\dfrac{2y}{\dfrac{my+ny}{mn}}=\dfrac{2y· mn}{y(m+n)}=\dfrac{2mn}{m+n}$元/kg。
用作差法比较甲、乙的平均单价：
$\dfrac{m+n}{2}-\dfrac{2mn}{m+n}=\dfrac{(m+n)^2-4mn}{2(m+n)}=\dfrac{(m-n)^2}{2(m+n)}$，
$\because m,n$是正数，且$m\ne n$，
$\therefore (m-n)^2＞0$，$m+n＞0$，
$\therefore \dfrac{(m-n)^2}{2(m+n)}＞0$，即$\dfrac{m+n}{2}＞\dfrac{2mn}{m+n}$，
$\therefore$ 乙所购大米的平均单价较低。
【答案】
(1) $\dfrac{m+n}{2}$
(2) 乙两次所购大米的总量为$\dfrac{my+ny}{mn}$ kg
(3) 乙所购大米的平均单价较低
【知识点】
分式的运算，作差法比较大小，代数式实际应用
【点评】
本题结合生活采购场景考查分式的应用，解题核心是明确平均单价的计算逻辑，熟练掌握分式通分、因式分解的方法，作差比较大小时要结合已知条件判断差值正负，是分式应用的典型题型。
【难度系数】
0.6
（1）求甲的平均单价，依据“平均单价=总花费÷总重量”计算：先算出甲两次购米的总花费为两次花费之和，总重量为两次购买重量之和，代入公式化简即可。
（2）求乙两次购米的总量，依据“重量=总价÷单价”分别算出两次购买的重量，相加后通分化简即可。
（3）比较两人平均单价，先按平均单价公式算出乙的平均单价，再用作差法比较两个分式的大小：将两个平均单价作差，通分、因式分解化简后，结合m、n的取值范围判断差的正负，即可得出大小结论。
【解析】
(1) 甲两次购米的总花费为$mx+nx$元，总重量为$2x$ kg，
平均单价为：$\dfrac{mx+nx}{2x}=\dfrac{x(m+n)}{2x}=\dfrac{m+n}{2}$元/kg。
(2) 乙第一次购米重量为$\dfrac{y}{m}$ kg，第二次购米重量为$\dfrac{y}{n}$ kg，
两次总重量为：$\dfrac{y}{m}+\dfrac{y}{n}=\dfrac{ny+my}{mn}$ kg。
答：乙两次所购大米的总量为$\dfrac{my+ny}{mn}$ kg。
(3) 乙两次购米总花费为$2y$元，平均单价为：
$\dfrac{2y}{\dfrac{my+ny}{mn}}=\dfrac{2y· mn}{y(m+n)}=\dfrac{2mn}{m+n}$元/kg。
用作差法比较甲、乙的平均单价：
$\dfrac{m+n}{2}-\dfrac{2mn}{m+n}=\dfrac{(m+n)^2-4mn}{2(m+n)}=\dfrac{(m-n)^2}{2(m+n)}$，
$\because m,n$是正数，且$m\ne n$，
$\therefore (m-n)^2＞0$，$m+n＞0$，
$\therefore \dfrac{(m-n)^2}{2(m+n)}＞0$，即$\dfrac{m+n}{2}＞\dfrac{2mn}{m+n}$，
$\therefore$ 乙所购大米的平均单价较低。
【答案】
(1) $\dfrac{m+n}{2}$
(2) 乙两次所购大米的总量为$\dfrac{my+ny}{mn}$ kg
(3) 乙所购大米的平均单价较低
【知识点】
分式的运算，作差法比较大小，代数式实际应用
【点评】
本题结合生活采购场景考查分式的应用，解题核心是明确平均单价的计算逻辑，熟练掌握分式通分、因式分解的方法，作差比较大小时要结合已知条件判断差值正负，是分式应用的典型题型。
【难度系数】
0.6
9. 小明骑自行车沿公路以 $ a $ km/h 的速度行走全程的一半，又以 $ b $ km/h 的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以 $ a $ km/h 的速度行走全程时间的一半，又以 $ b $ km/h 的速度行走另一半时间（$ a ≠ b $），则谁走完全程所用的时间较少？
答案
9. 解：设总路程为$x$，小明所用的总时间为$t_1$，则有$t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{a}+\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{b}=\dfrac{x(a+b)}{2ab}$. 设小刚所用的总时间为$t_2$，则有$\dfrac{1}{2}t_2a+\dfrac{1}{2}t_2b=x$，则$t_2=\dfrac{2x}{a+b}$，$\therefore \dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{(a+b)^2}{4ab}$. $\because (a+b)^2\ge4ab$，$\therefore \dfrac{t_1}{t_2}\ge1$. 答：小刚走完全程用时较少.
解析
【分析】
要比较小明和小刚的全程用时，需先分别求出两人的总时间再做大小比较：① 设全程总路程为$x$，小明按路程对半拆分行驶，可根据“时间=路程÷速度”分别计算两段路程的用时，相加得到小明的总时间$t_1$；② 设小刚的总时间为$t_2$，小刚按时间对半拆分行驶，可根据“总路程=两段路程之和”列方程，求出小刚的总时间$t_2$；③ 由于两个时间均为正数，可通过作商法将比值和1比较，结合完全平方公式的变形判断比值范围，即可得出用时更少的人。
【解析】
解：设全程总路程为$x\ \mathrm{km}$，小明走完全程的总时间为$t_1$。
小明前半段、后半段路程均为$\dfrac{1}{2}x$，因此总用时：
$t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{a}+\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{b}=\dfrac{x(a+b)}{2ab}$
设小刚走完全程的总时间为$t_2$，小刚前、后一半时间行驶的路程分别为$\dfrac{1}{2}at_2$、$\dfrac{1}{2}bt_2$，根据总路程列方程：
$\dfrac{1}{2}at_2+\dfrac{1}{2}bt_2=x$
整理得$\dfrac{1}{2}t_2(a+b)=x$，解得$t_2=\dfrac{2x}{a+b}$
比较$t_1$和$t_2$的大小，计算两者比值：
$\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{\dfrac{x(a+b)}{2ab}}{\dfrac{2x}{a+b}}=\dfrac{(a+b)^2}{4ab}$
根据完全平方公式，$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，已知$a≠b$，因此$a^2+b^2＞2ab$，可得$(a+b)^2＞4ab$，即$\dfrac{(a+b)^2}{4ab}＞1$。
因为$t_1、t_2$均为正数，所以$t_1＞t_2$。
【答案】
小刚走完全程所用的时间较少。
【知识点】
行程问题计算；分式运算；完全平方公式
【点评】
本题结合行程场景考查分式运算和大小比较，解题关键是根据两人不同的行驶规则准确表示出总时间，再通过作商法结合完全平方公式变形判断时间大小，需注意$a≠b$的条件，因此不等式的等号不成立。
【难度系数】
0.6
要比较小明和小刚的全程用时，需先分别求出两人的总时间再做大小比较：① 设全程总路程为$x$，小明按路程对半拆分行驶，可根据“时间=路程÷速度”分别计算两段路程的用时，相加得到小明的总时间$t_1$；② 设小刚的总时间为$t_2$，小刚按时间对半拆分行驶，可根据“总路程=两段路程之和”列方程，求出小刚的总时间$t_2$；③ 由于两个时间均为正数，可通过作商法将比值和1比较，结合完全平方公式的变形判断比值范围，即可得出用时更少的人。
【解析】
解：设全程总路程为$x\ \mathrm{km}$，小明走完全程的总时间为$t_1$。
小明前半段、后半段路程均为$\dfrac{1}{2}x$，因此总用时：
$t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{a}+\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{b}=\dfrac{x(a+b)}{2ab}$
设小刚走完全程的总时间为$t_2$，小刚前、后一半时间行驶的路程分别为$\dfrac{1}{2}at_2$、$\dfrac{1}{2}bt_2$，根据总路程列方程：
$\dfrac{1}{2}at_2+\dfrac{1}{2}bt_2=x$
整理得$\dfrac{1}{2}t_2(a+b)=x$，解得$t_2=\dfrac{2x}{a+b}$
比较$t_1$和$t_2$的大小，计算两者比值：
$\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{\dfrac{x(a+b)}{2ab}}{\dfrac{2x}{a+b}}=\dfrac{(a+b)^2}{4ab}$
根据完全平方公式，$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，已知$a≠b$，因此$a^2+b^2＞2ab$，可得$(a+b)^2＞4ab$，即$\dfrac{(a+b)^2}{4ab}＞1$。
因为$t_1、t_2$均为正数，所以$t_1＞t_2$。
【答案】
小刚走完全程所用的时间较少。
【知识点】
行程问题计算；分式运算；完全平方公式
【点评】
本题结合行程场景考查分式运算和大小比较，解题关键是根据两人不同的行驶规则准确表示出总时间，再通过作商法结合完全平方公式变形判断时间大小，需注意$a≠b$的条件，因此不等式的等号不成立。
【难度系数】
0.6
10. (2025·扬州) 计算：$(1-\dfrac{2}{x})÷\dfrac{1}{x}=$
$x-2$
.答案
10. $x-2$
解析
【分析】
这是分式混合运算题，解题思路按照运算顺序逐步推导即可：第一步先计算括号内的减法，将整数1转化为和$\dfrac{2}{x}$同分母的分式$\dfrac{x}{x}$，按照同分母分式减法规则计算；第二步计算除法，根据分式除法法则，除以$\dfrac{1}{x}$等价于乘以它的倒数$x$，最后约分得到化简结果。
【解析】
解：先算括号内的减法，再将除法转化为乘法计算：
$\begin{aligned}原式&=(\dfrac{x}{x}-\dfrac{2}{x})÷\dfrac{1}{x}\\&=\dfrac{x-2}{x}× x\\&=x-2\end{aligned}$
【答案】
$x-2$
【知识点】
分式混合运算、同分母分式减法、分式除法法则
【点评】
本题是分式运算的基础题型，主要考查分式运算的基本规则，只要掌握通分、除法变乘法、约分的基本操作即可正确解答。
【难度系数】
0.9
这是分式混合运算题，解题思路按照运算顺序逐步推导即可：第一步先计算括号内的减法，将整数1转化为和$\dfrac{2}{x}$同分母的分式$\dfrac{x}{x}$，按照同分母分式减法规则计算；第二步计算除法，根据分式除法法则，除以$\dfrac{1}{x}$等价于乘以它的倒数$x$，最后约分得到化简结果。
【解析】
解：先算括号内的减法，再将除法转化为乘法计算：
$\begin{aligned}原式&=(\dfrac{x}{x}-\dfrac{2}{x})÷\dfrac{1}{x}\\&=\dfrac{x-2}{x}× x\\&=x-2\end{aligned}$
【答案】
$x-2$
【知识点】
分式混合运算、同分母分式减法、分式除法法则
【点评】
本题是分式运算的基础题型，主要考查分式运算的基本规则，只要掌握通分、除法变乘法、约分的基本操作即可正确解答。
【难度系数】
0.9
11. (2025·绥化) 计算：$1-\dfrac{x-y}{x+2y}÷\dfrac{x^2-y^2}{x^2+4xy+4y^2}=$
$-\dfrac{y}{x+y}$
.答案
11. $-\dfrac{y}{x+y}$
解析
【分析】
本题属于分式混合运算题，按照“先乘除，后加减”的运算顺序思考：第一步先处理除法运算，将除法转化为乘以除数的倒数；第二步对分子分母中的多项式因式分解，约分得到除法部分的最简结果；第三步将1通分后和除法运算的结果做减法，化简即可得到最终答案。
【解析】
解：根据分式混合运算法则计算：
1. 先将除法转化为乘法，同时对多项式因式分解：
$x^2+4xy+4y^2=(x+2y)^2$，$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$
原式$=1-\dfrac{x-y}{x+2y}×\dfrac{(x+2y)^2}{(x+y)(x-y)}$
2. 约分：
约去分子分母的公因式$x-y$和$x+2y$，得：
原式$=1-\dfrac{x+2y}{x+y}$
3. 通分计算减法：
将1变形为$\dfrac{x+y}{x+y}$，得：
原式$=\dfrac{x+y}{x+y}-\dfrac{x+2y}{x+y}=\dfrac{(x+y)-(x+2y)}{x+y}=\dfrac{-y}{x+y}=-\dfrac{y}{x+y}$
【答案】
$-\dfrac{y}{x+y}$
【知识点】
分式的混合运算、因式分解、分式约分
【点评】
本题是分式运算的常规考法，核心是牢记运算顺序，熟练应用乘法公式因式分解，计算时要注意去括号的符号处理，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
本题属于分式混合运算题，按照“先乘除，后加减”的运算顺序思考：第一步先处理除法运算，将除法转化为乘以除数的倒数；第二步对分子分母中的多项式因式分解，约分得到除法部分的最简结果；第三步将1通分后和除法运算的结果做减法，化简即可得到最终答案。
【解析】
解：根据分式混合运算法则计算：
1. 先将除法转化为乘法，同时对多项式因式分解：
$x^2+4xy+4y^2=(x+2y)^2$，$x^2-y^2=(x+y)(x-y)$
原式$=1-\dfrac{x-y}{x+2y}×\dfrac{(x+2y)^2}{(x+y)(x-y)}$
2. 约分：
约去分子分母的公因式$x-y$和$x+2y$，得：
原式$=1-\dfrac{x+2y}{x+y}$
3. 通分计算减法：
将1变形为$\dfrac{x+y}{x+y}$，得：
原式$=\dfrac{x+y}{x+y}-\dfrac{x+2y}{x+y}=\dfrac{(x+y)-(x+2y)}{x+y}=\dfrac{-y}{x+y}=-\dfrac{y}{x+y}$
【答案】
$-\dfrac{y}{x+y}$
【知识点】
分式的混合运算、因式分解、分式约分
【点评】
本题是分式运算的常规考法，核心是牢记运算顺序，熟练应用乘法公式因式分解，计算时要注意去括号的符号处理，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
12. (2025·东营) 化简：$(1+\dfrac{m}{m-1})÷\dfrac{4m^2-1}{m-1}=$
$\dfrac{1}{2m+1}$
.答案
12. $\dfrac{1}{2m+1}$
解析
【分析】
这是分式的混合运算题，解题思路分三步：第一步先计算括号内的分式加法，将整数1转化为和后面分式同分母的分式，再按同分母分式加法法则计算；第二步将除法运算转化为乘法运算，即乘以除式的倒数；第三步对分子分母中的多项式因式分解，约去公因式得到最简结果。
【解析】
解：先计算括号内的加法：
$1+\dfrac{m}{m-1}=\dfrac{m-1}{m-1}+\dfrac{m}{m-1}=\dfrac{(m-1)+m}{m-1}=\dfrac{2m-1}{m-1}$
再将除法转化为乘法：
原式$=\dfrac{2m-1}{m-1} × \dfrac{m-1}{4m^2 -1}$
利用平方差公式分解$4m^2-1=(2m+1)(2m-1)$，代入后约分：
$=\dfrac{2m-1}{m-1} × \dfrac{m-1}{(2m+1)(2m-1)}$
约去分子分母的公因式$m-1$和$2m-1$，得：
$=\dfrac{1}{2m+1}$
【答案】
$\dfrac{1}{2m+1}$
【知识点】
1.分式混合运算 2.平方差公式 3.分式约分
【点评】
本题是分式运算的基础常考题，核心考查分式运算的顺序和运算法则，解题时要注意先算括号内的运算，除法变乘法时要颠倒除式的分子分母，因式分解要准确才能正确约分，避免因步骤疏漏出现计算错误。
【难度系数】
0.7
这是分式的混合运算题，解题思路分三步：第一步先计算括号内的分式加法，将整数1转化为和后面分式同分母的分式，再按同分母分式加法法则计算；第二步将除法运算转化为乘法运算，即乘以除式的倒数；第三步对分子分母中的多项式因式分解，约去公因式得到最简结果。
【解析】
解：先计算括号内的加法：
$1+\dfrac{m}{m-1}=\dfrac{m-1}{m-1}+\dfrac{m}{m-1}=\dfrac{(m-1)+m}{m-1}=\dfrac{2m-1}{m-1}$
再将除法转化为乘法：
原式$=\dfrac{2m-1}{m-1} × \dfrac{m-1}{4m^2 -1}$
利用平方差公式分解$4m^2-1=(2m+1)(2m-1)$，代入后约分：
$=\dfrac{2m-1}{m-1} × \dfrac{m-1}{(2m+1)(2m-1)}$
约去分子分母的公因式$m-1$和$2m-1$，得：
$=\dfrac{1}{2m+1}$
【答案】
$\dfrac{1}{2m+1}$
【知识点】
1.分式混合运算 2.平方差公式 3.分式约分
【点评】
本题是分式运算的基础常考题，核心考查分式运算的顺序和运算法则，解题时要注意先算括号内的运算，除法变乘法时要颠倒除式的分子分母，因式分解要准确才能正确约分，避免因步骤疏漏出现计算错误。
【难度系数】
0.7
13. (2025·凉山州) 先化简，再求值：$1 - \dfrac{2x}{x+2} ÷ \dfrac{2x^2 - 4x}{x^2 + 4x + 4}$。求值时请在$-2 ≤ x ≤ 2$内取一个使原式有意义的$x$（$x$为整数）。
答案
解：原式$=1-\dfrac{2x}{x+2}· \dfrac{(x+2)^2}{2x(x-2)} =1-\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{x-2-x-2}{x-2}=-\dfrac{4}{x-2}$.
$\because x\ne0$，$x+2\ne0$，$x-2\ne0$，$\therefore x\ne0$，$x\ne\pm2$，
$\therefore x=1$，原式$=-\dfrac{4}{1-2}=4$. (答案不唯一)
$\because x\ne0$，$x+2\ne0$，$x-2\ne0$，$\therefore x\ne0$，$x\ne\pm2$，
$\therefore x=1$，原式$=-\dfrac{4}{1-2}=4$. (答案不唯一)
解析
【分析】
本题是分式化简求值类题目，解题思路可分为三步：第一步先处理分式除法，根据分式除法法则，除以一个分式等于乘它的倒数，同时对分子分母因式分解方便约分；第二步计算分式减法，通分化简得到最简结果；第三步确定x的合法取值，需保证原式所有分母不为0、除数不为0，在$-2 ≤ x ≤ 2$的整数中筛选出符合条件的x后代入最简式计算即可。
【解析】
解：原式$=1-\dfrac{2x}{x+2}· \dfrac{(x+2)^2}{2x(x-2)}$（将除法转为乘法，同时因式分解：$x^2+4x+4=(x+2)^2$，$2x^2-4x=2x(x-2)$）
约分后得：$1-\dfrac{x+2}{x-2}$
通分计算：
$=\dfrac{x-2}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-2}$
$=\dfrac{(x-2)-(x+2)}{x-2}$
$=\dfrac{x-2-x-2}{x-2}$
$=-\dfrac{4}{x-2}$
要使原式有意义，需满足：$x+2≠0$，$2x(x-2)≠0$，即$x≠-2$，$x≠0$，$x≠2$。
已知x是$-2 ≤ x ≤ 2$的整数，故x可取1或-1，
取$x=1$代入得：原式$=-\dfrac{4}{1-2}=4$（取$x=-1$时结果为$\dfrac{4}{3}$，答案不唯一）
【答案】
化简结果为$-\dfrac{4}{x-2}$，当$x=1$时，值为4（答案不唯一）
【知识点】
分式混合运算，分式有意义的条件，因式分解
【点评】
本题是分式运算的常规题型，重点考查分式运算法则的应用，以及对分式有意义条件的掌握，解题时需先化简再代入，切忌直接代入原式计算，同时要注意所取x的值必须保证原式所有部分均有意义。
【难度系数】
0.7
本题是分式化简求值类题目，解题思路可分为三步：第一步先处理分式除法，根据分式除法法则，除以一个分式等于乘它的倒数，同时对分子分母因式分解方便约分；第二步计算分式减法，通分化简得到最简结果；第三步确定x的合法取值，需保证原式所有分母不为0、除数不为0，在$-2 ≤ x ≤ 2$的整数中筛选出符合条件的x后代入最简式计算即可。
【解析】
解：原式$=1-\dfrac{2x}{x+2}· \dfrac{(x+2)^2}{2x(x-2)}$（将除法转为乘法，同时因式分解：$x^2+4x+4=(x+2)^2$，$2x^2-4x=2x(x-2)$）
约分后得：$1-\dfrac{x+2}{x-2}$
通分计算：
$=\dfrac{x-2}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-2}$
$=\dfrac{(x-2)-(x+2)}{x-2}$
$=\dfrac{x-2-x-2}{x-2}$
$=-\dfrac{4}{x-2}$
要使原式有意义，需满足：$x+2≠0$，$2x(x-2)≠0$，即$x≠-2$，$x≠0$，$x≠2$。
已知x是$-2 ≤ x ≤ 2$的整数，故x可取1或-1，
取$x=1$代入得：原式$=-\dfrac{4}{1-2}=4$（取$x=-1$时结果为$\dfrac{4}{3}$，答案不唯一）
【答案】
化简结果为$-\dfrac{4}{x-2}$，当$x=1$时，值为4（答案不唯一）
【知识点】
分式混合运算，分式有意义的条件，因式分解
【点评】
本题是分式运算的常规题型，重点考查分式运算法则的应用，以及对分式有意义条件的掌握，解题时需先化简再代入，切忌直接代入原式计算，同时要注意所取x的值必须保证原式所有部分均有意义。
【难度系数】
0.7
