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1. 由$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$可以得到用$x$表示$y$的式子是(
A.$y=\frac{3}{2}x -1$
B.$y=\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}$
C.$y=-\frac{3}{2}x +3$
D.$y=\frac{3}{2}x -3$
D
)。A.$y=\frac{3}{2}x -1$
B.$y=\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}$
C.$y=-\frac{3}{2}x +3$
D.$y=\frac{3}{2}x -3$
答案
1.D
解析
【分析】
本题要求将给定的二元一次方程变形为用x表示y的形式，解题思路遵循等式变形的基本步骤：首先去分母消去方程中的分数，再通过移项将含y的项单独放在等号一侧，最后将y的系数化为1即可得到结果，过程中要注意运算符号和不漏乘的问题。
【解析】
对原方程$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$进行变形：
1. 去分母：等式两边同时乘以分母的最小公倍数6，得：
$6×\frac{x}{2} - 6×\frac{y}{3} = 6×1$
化简后为：$3x - 2y = 6$
2. 移项：将含$x$的项移到等号右侧，得：
$-2y = 6 - 3x$
3. 系数化为1：等式两边同时除以$-2$，得：
$y = \frac{3}{2}x - 3$
对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程变形、等式的性质、移项运算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查二元一次方程的恒等变形，解题的核心是熟练掌握等式的基本性质，去分母时注意不要漏乘常数项，移项时注意符号变化。
【难度系数】
0.8
本题要求将给定的二元一次方程变形为用x表示y的形式，解题思路遵循等式变形的基本步骤：首先去分母消去方程中的分数，再通过移项将含y的项单独放在等号一侧，最后将y的系数化为1即可得到结果，过程中要注意运算符号和不漏乘的问题。
【解析】
对原方程$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$进行变形：
1. 去分母：等式两边同时乘以分母的最小公倍数6，得：
$6×\frac{x}{2} - 6×\frac{y}{3} = 6×1$
化简后为：$3x - 2y = 6$
2. 移项：将含$x$的项移到等号右侧，得：
$-2y = 6 - 3x$
3. 系数化为1：等式两边同时除以$-2$，得：
$y = \frac{3}{2}x - 3$
对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程变形、等式的性质、移项运算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查二元一次方程的恒等变形，解题的核心是熟练掌握等式的基本性质，去分母时注意不要漏乘常数项，移项时注意符号变化。
【难度系数】
0.8
2. 已知$\begin{cases}x=2, \\ y=3\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程$mx+ny=7$的解，则代数式$4m+6n-3$的值是（ ）。
A.14
B.11
C.7
D.4
A.14
B.11
C.7
D.4
答案
2.B
解析
【分析】
解题的核心是利用二元一次方程解的定义：能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。首先将已知的解代入原方程，得到关于m、n的关系式，再观察所求代数式与得到的关系式的结构关系，发现4m+6n是2m+3n的2倍，因此用整体代入法即可求出代数式的值，无需单独求解m、n的具体数值。
【解析】
∵$\begin{cases}x=2, \\ y=3\end{cases}$是二元一次方程$mx+ny=7$的解，
∴将$x=2$，$y=3$代入方程得：$2m + 3n = 7$。
观察待求代数式$4m+6n-3$，可变形为$2(2m+3n) - 3$，
将$2m+3n=7$整体代入得：
$4m+6n-3 = 2×7 - 3 = 14 - 3 = 11$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程的解的定义；整体代入求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对二元一次方程解的概念的掌握，以及整体代入思想的应用，解题时注意观察所求代数式和已知等量关系的内在联系，可简化计算过程，避免不必要的运算。
【难度系数】
0.8
解题的核心是利用二元一次方程解的定义：能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。首先将已知的解代入原方程，得到关于m、n的关系式，再观察所求代数式与得到的关系式的结构关系，发现4m+6n是2m+3n的2倍，因此用整体代入法即可求出代数式的值，无需单独求解m、n的具体数值。
【解析】
∵$\begin{cases}x=2, \\ y=3\end{cases}$是二元一次方程$mx+ny=7$的解，
∴将$x=2$，$y=3$代入方程得：$2m + 3n = 7$。
观察待求代数式$4m+6n-3$，可变形为$2(2m+3n) - 3$，
将$2m+3n=7$整体代入得：
$4m+6n-3 = 2×7 - 3 = 14 - 3 = 11$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程的解的定义；整体代入求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对二元一次方程解的概念的掌握，以及整体代入思想的应用，解题时注意观察所求代数式和已知等量关系的内在联系，可简化计算过程，避免不必要的运算。
【难度系数】
0.8
3. 点$P(x,y)$是平面直角坐标系内的一个点，且它的横坐标、纵坐标是二元一次方程组$\begin{cases}x - 2y = a + 1, \\ 2x - y = -a + 2\end{cases}$的解（$a$为任意实数），则当$a$发生变化时，点$P$一定不会经过（ ）。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3.B
解析
【分析】
要判断点P不会经过哪个象限，首先需要确定点P横、纵坐标的关系。我们可以先消去方程组中的参数a，得到x与y的函数关系式，再结合一次函数图象的性质判断图象不经过的象限，即为点P一定不会经过的象限；也可以先用含a的代数式表示出x和y，再根据各象限内点的坐标正负特征，判断是否存在对应的a值，若不存在则说明点P不会经过该象限。
【解析】
解：给定方程组$\begin{cases}x - 2y = a + 1 \quad \mathrm{①} \\ 2x - y = -a + 2 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
将①+②消去参数a，得：
$x - 2y + 2x - y = a + 1 - a + 2$
化简得$3x - 3y = 3$，两边同时除以3得：
$x - y = 1$，整理为一次函数形式：$y = x - 1$
对于一次函数$y = x - 1$，斜率$k=1＞0$，截距$b=-1＜0$，根据一次函数图象性质：$k＞0$时图象从左到右上升，$b＜0$时图象与y轴交于负半轴，因此该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，即点P一定不会经过第二象限。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的解法；一次函数的图象与性质；象限内点的坐标特征
【点评】
本题将二元一次方程组与一次函数知识结合，解题的核心是消去参数得到点P横纵坐标的函数关系，能够有效考查学生对基础知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
要判断点P不会经过哪个象限，首先需要确定点P横、纵坐标的关系。我们可以先消去方程组中的参数a，得到x与y的函数关系式，再结合一次函数图象的性质判断图象不经过的象限，即为点P一定不会经过的象限；也可以先用含a的代数式表示出x和y，再根据各象限内点的坐标正负特征，判断是否存在对应的a值，若不存在则说明点P不会经过该象限。
【解析】
解：给定方程组$\begin{cases}x - 2y = a + 1 \quad \mathrm{①} \\ 2x - y = -a + 2 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
将①+②消去参数a，得：
$x - 2y + 2x - y = a + 1 - a + 2$
化简得$3x - 3y = 3$，两边同时除以3得：
$x - y = 1$，整理为一次函数形式：$y = x - 1$
对于一次函数$y = x - 1$，斜率$k=1＞0$，截距$b=-1＜0$，根据一次函数图象性质：$k＞0$时图象从左到右上升，$b＜0$时图象与y轴交于负半轴，因此该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，即点P一定不会经过第二象限。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组的解法；一次函数的图象与性质；象限内点的坐标特征
【点评】
本题将二元一次方程组与一次函数知识结合，解题的核心是消去参数得到点P横纵坐标的函数关系，能够有效考查学生对基础知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
4. 已知$\begin{cases}x=1, \\ y=-1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax+by=5, \\ bx-ay=1\end{cases}$的解，则$(a+b)(a-b)$的值是（ ）。
A.$5$
B.$-5$
C.$25$
D.$-25$
A.$5$
B.$-5$
C.$25$
D.$-25$
答案
4.A
解析
【分析】
解决这道题首先要明确二元一次方程组解的定义：能让方程组中所有方程都成立的未知数的值就是方程组的解。第一步我们可以把已知的解代入原方程组，得到关于a、b的两个等式。观察待求式$(a+b)(a-b)$是两个因式相乘的形式，不需要求出a、b的具体值，直接从得到的等式中提取$a+b$和$a-b$的数值，整体代入相乘就能得到结果，能简化运算。
【解析】
解：
∵ $\begin{cases}x=1 \\ y=-1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax+by=5 \\ bx-ay=1\end{cases}$的解
∴ 将$x=1$，$y=-1$代入原方程组，可得：
$\begin{cases}a×1 + b×(-1) = 5 \\ b×1 - a×(-1) =1 \end{cases}$
整理后得到：
$\begin{cases}a - b =5 \quad ① \\ a + b =1 \quad ② \end{cases}$
因此$(a+b)(a-b) = 1×5 =5$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
二元一次方程组的解，代数式求值，整体代入思想
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对二元一次方程组解的概念的掌握，解题时采用整体代入的思路可以避免求解a、b的具体值，有效简化计算步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确二元一次方程组解的定义：能让方程组中所有方程都成立的未知数的值就是方程组的解。第一步我们可以把已知的解代入原方程组，得到关于a、b的两个等式。观察待求式$(a+b)(a-b)$是两个因式相乘的形式，不需要求出a、b的具体值，直接从得到的等式中提取$a+b$和$a-b$的数值，整体代入相乘就能得到结果，能简化运算。
【解析】
解：
∵ $\begin{cases}x=1 \\ y=-1\end{cases}$是方程组$\begin{cases}ax+by=5 \\ bx-ay=1\end{cases}$的解
∴ 将$x=1$，$y=-1$代入原方程组，可得：
$\begin{cases}a×1 + b×(-1) = 5 \\ b×1 - a×(-1) =1 \end{cases}$
整理后得到：
$\begin{cases}a - b =5 \quad ① \\ a + b =1 \quad ② \end{cases}$
因此$(a+b)(a-b) = 1×5 =5$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
二元一次方程组的解，代数式求值，整体代入思想
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对二元一次方程组解的概念的掌握，解题时采用整体代入的思路可以避免求解a、b的具体值，有效简化计算步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
5. 如果某个二元一次方程组中的两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“关联方程组”。若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}x + 3y = 4 - a, \\x - y = 3a\end{cases}$是“关联方程组”，则$a$的值为（ ）。
A.0
B.1
C.2
D.$-2$
A.0
B.1
C.2
D.$-2$
答案
5.D
解析
【分析】
解题首先要抓住新定义的核心条件：“关联方程组”的两个未知数互为相反数，也就是$x+y=0$。我们可以先通过加减消元法解给定的二元一次方程组，用含$a$的代数式分别表示出$x$和$y$，再结合$x+y=0$列关于$a$的一元一次方程，求解即可得到$a$的值。
【解析】
根据“关联方程组”的定义可知，$x$与$y$互为相反数，即$x+y=0$。
解方程组$\begin{cases}x + 3y = 4 - a&① \\x - y = 3a&②\end{cases}$：
1. 用①$-$②消去$x$，可得：
$(x+3y)-(x-y)=(4-a)-3a$
化简得：$4y=4-4a$，解得$y=1-a$。
2. 将$y=1-a$代入②式，可得：
$x-(1-a)=3a$
化简得：$x=2a+1$。
3. 结合$x+y=0$，代入$x$、$y$的表达式：
$(2a+1)+(1-a)=0$
化简得：$a+2=0$，解得$a=-2$。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组解法，相反数的性质，新定义理解
【点评】
本题属于新定义类基础题型，解题核心是把陌生的新定义转化为熟悉的等量关系$x+y=0$，再结合常规的二元一次方程组求解方法计算即可，主要考查信息提取能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要抓住新定义的核心条件：“关联方程组”的两个未知数互为相反数，也就是$x+y=0$。我们可以先通过加减消元法解给定的二元一次方程组，用含$a$的代数式分别表示出$x$和$y$，再结合$x+y=0$列关于$a$的一元一次方程，求解即可得到$a$的值。
【解析】
根据“关联方程组”的定义可知，$x$与$y$互为相反数，即$x+y=0$。
解方程组$\begin{cases}x + 3y = 4 - a&① \\x - y = 3a&②\end{cases}$：
1. 用①$-$②消去$x$，可得：
$(x+3y)-(x-y)=(4-a)-3a$
化简得：$4y=4-4a$，解得$y=1-a$。
2. 将$y=1-a$代入②式，可得：
$x-(1-a)=3a$
化简得：$x=2a+1$。
3. 结合$x+y=0$，代入$x$、$y$的表达式：
$(2a+1)+(1-a)=0$
化简得：$a+2=0$，解得$a=-2$。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组解法，相反数的性质，新定义理解
【点评】
本题属于新定义类基础题型，解题核心是把陌生的新定义转化为熟悉的等量关系$x+y=0$，再结合常规的二元一次方程组求解方法计算即可，主要考查信息提取能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7
6. 某校需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买1件一等奖奖品、4件二等奖奖品、4件三等奖奖品，共需250元；若购买2件一等奖奖品、2件二等奖奖品、8件三等奖奖品，共需320元，则购买1件二等奖奖品需要（
A.20元
B.30元
C.40元
D.50元
B
）。A.20元
B.30元
C.40元
D.50元
答案
6.B
解析
【分析】
首先明确题中有3个未知量：一、二、三等奖奖品的单价，可先分别设三个未知数，再根据题干给出的两组消费条件列出方程组。由于题目仅要求二等奖的单价，不需要求出另外两个未知量，因此可利用加减消元法消去一等奖和三等奖单价对应的未知数，直接求解二等奖的单价即可。
【解析】
设购买1件一等奖奖品需要$x$元，1件二等奖奖品需要$y$元，1件三等奖奖品需要$z$元，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + 4y + 4z = 250 \quad \mathrm{①} \\2x + 2y + 8z = 320 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
将①式左右两边同时乘2，得：
$2x + 8y + 8z = 500 \quad \mathrm{③}$
用③式减去②式消去$x$和$z$：
$(2x + 8y + 8z) - (2x + 2y + 8z) = 500 - 320$
化简得$6y=180$，解得$y=30$。
即购买1件二等奖奖品需要30元。
【答案】
B
【知识点】
三元一次方程组的应用；加减消元法
【点评】
本题是方程组实际应用的典型题型，无需解出所有未知数，只需根据所求目标灵活选择消元对象即可快速得到结果，核心考查对消元思想的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
首先明确题中有3个未知量：一、二、三等奖奖品的单价，可先分别设三个未知数，再根据题干给出的两组消费条件列出方程组。由于题目仅要求二等奖的单价，不需要求出另外两个未知量，因此可利用加减消元法消去一等奖和三等奖单价对应的未知数，直接求解二等奖的单价即可。
【解析】
设购买1件一等奖奖品需要$x$元，1件二等奖奖品需要$y$元，1件三等奖奖品需要$z$元，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + 4y + 4z = 250 \quad \mathrm{①} \\2x + 2y + 8z = 320 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
将①式左右两边同时乘2，得：
$2x + 8y + 8z = 500 \quad \mathrm{③}$
用③式减去②式消去$x$和$z$：
$(2x + 8y + 8z) - (2x + 2y + 8z) = 500 - 320$
化简得$6y=180$，解得$y=30$。
即购买1件二等奖奖品需要30元。
【答案】
B
【知识点】
三元一次方程组的应用；加减消元法
【点评】
本题是方程组实际应用的典型题型，无需解出所有未知数，只需根据所求目标灵活选择消元对象即可快速得到结果，核心考查对消元思想的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7
7. 若关于$x$的一次函数$y=kx+3k+5$与$y=ax$的图象如图所示，则给出下列说法：①$k＞0,a＜0$；②在函数$y=ax$中，$y$的值随着自变量$x$值的增大而减小；③不论$k$为何值，一次函数$y=kx+3k+5$的图象都经过定点$A$，且定点$A$的坐标为$(-3,5)$；④方程组$\begin{cases}y=kx+3k+5, \\ y=ax\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=-3, \\ y=5\end{cases}$。其中正确的有（ ）。
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
答案
7.D
解析
【分析】
解题时需逐个判断4个说法的正确性：1. 根据一次函数图象的升降趋势判断k、a的符号；2. 结合a的符号判断正比例函数的增减性；3. 通过对一次函数解析式变形，找与k取值无关的点即可判断定点；4. 根据两个函数图象的交点坐标就是对应方程组的解判断最后一个说法，最终选出所有正确说法对应的选项。
【解析】
我们对每个说法逐一分析：
① 一次函数$y=kx+3k+5$的图象从左向右上升，根据一次函数性质可知斜率$k＞0$；正比例函数$y=ax$的图象从左向右下降，可知比例系数$a＜0$，故①正确；
② 正比例函数$y=ax$中$a＜0$，因此$y$的值随$x$的增大而减小，故②正确；
③ 将$y=kx+3k+5$变形为$y=k(x+3)+5$，当$x=-3$时，$y=5$，该结果与$k$的取值无关，因此不论$k$为何值，函数图象都过定点$A(-3,5)$，故③正确；
④ 两个函数图象的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，由图可知两函数交点为$A(-3,5)$，因此方程组$\begin{cases}y=kx+3k+5, \\ y=ax\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=-3, \\ y=5\end{cases}$，故④正确。
综上，①②③④都正确，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的性质；一次函数过定点；一次函数与二元一次方程组的关系
【点评】
本题是一次函数的综合基础题，考查的知识点较为常规，需要掌握一次函数的增减性与系数的关系、函数过定点的判断方法，以及函数交点与方程组解的对应关系，逐个分析即可得出结论，不易出错。
【难度系数】
0.7
解题时需逐个判断4个说法的正确性：1. 根据一次函数图象的升降趋势判断k、a的符号；2. 结合a的符号判断正比例函数的增减性；3. 通过对一次函数解析式变形，找与k取值无关的点即可判断定点；4. 根据两个函数图象的交点坐标就是对应方程组的解判断最后一个说法，最终选出所有正确说法对应的选项。
【解析】
我们对每个说法逐一分析：
① 一次函数$y=kx+3k+5$的图象从左向右上升，根据一次函数性质可知斜率$k＞0$；正比例函数$y=ax$的图象从左向右下降，可知比例系数$a＜0$，故①正确；
② 正比例函数$y=ax$中$a＜0$，因此$y$的值随$x$的增大而减小，故②正确；
③ 将$y=kx+3k+5$变形为$y=k(x+3)+5$，当$x=-3$时，$y=5$，该结果与$k$的取值无关，因此不论$k$为何值，函数图象都过定点$A(-3,5)$，故③正确；
④ 两个函数图象的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，由图可知两函数交点为$A(-3,5)$，因此方程组$\begin{cases}y=kx+3k+5, \\ y=ax\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=-3, \\ y=5\end{cases}$，故④正确。
综上，①②③④都正确，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的性质；一次函数过定点；一次函数与二元一次方程组的关系
【点评】
本题是一次函数的综合基础题，考查的知识点较为常规，需要掌握一次函数的增减性与系数的关系、函数过定点的判断方法，以及函数交点与方程组解的对应关系，逐个分析即可得出结论，不易出错。
【难度系数】
0.7
8. 已知$x+y+7z=0,x-y-3z=0(xyz≠0)$,则$\frac{2x+y+z}{2x-y+z}=$
-4
。答案
8.-4
解析
【分析】
题目给出两个含有x、y、z的等量关系，共有3个未知数但只有2个方程，无法直接求出每个未知数的具体值。我们可以将其中一个未知数（如z）看作常数，把方程组看作关于x、y的二元一次方程组，用加减消元法求出x、y关于z的表达式，再代入所求分式中，利用xyz≠0的条件约去z，即可计算出分式的值。
【解析】
将已知两个等式变形为关于x、y的二元一次方程组：
$\begin{cases}x + y = -7z \quad ① \\x - y = 3z \quad ②\end{cases}$
①+②得：$2x = -4z$，解得$x = -2z$。
把$x = -2z$代入①得：$-2z + y = -7z$，解得$y = -5z$。
将$x=-2z$，$y=-5z$代入$\frac{2x+y+z}{2x-y+z}$：
分子：$2×(-2z) + (-5z) + z = -4z -5z + z = -8z$
分母：$2×(-2z) - (-5z) + z = -4z + 5z + z = 2z$
因为$xyz≠0$，所以$z≠0$，因此原式$=\frac{-8z}{2z} = -4$。
【答案】
-4
【知识点】
1. 加减消元法解方程组
2. 代数式代入求值
3. 分式的基本性质
【点评】
本题是含多个未知数的代数式求值类的典型题目，解题核心是利用“参数思想”，将其中一个未知数当作已知量，求出其余未知数的参数表达式，再代入化简计算，解题时需注意隐含的分母不为0的条件，保证分式有意义。
【难度系数】
0.7
题目给出两个含有x、y、z的等量关系，共有3个未知数但只有2个方程，无法直接求出每个未知数的具体值。我们可以将其中一个未知数（如z）看作常数，把方程组看作关于x、y的二元一次方程组，用加减消元法求出x、y关于z的表达式，再代入所求分式中，利用xyz≠0的条件约去z，即可计算出分式的值。
【解析】
将已知两个等式变形为关于x、y的二元一次方程组：
$\begin{cases}x + y = -7z \quad ① \\x - y = 3z \quad ②\end{cases}$
①+②得：$2x = -4z$，解得$x = -2z$。
把$x = -2z$代入①得：$-2z + y = -7z$，解得$y = -5z$。
将$x=-2z$，$y=-5z$代入$\frac{2x+y+z}{2x-y+z}$：
分子：$2×(-2z) + (-5z) + z = -4z -5z + z = -8z$
分母：$2×(-2z) - (-5z) + z = -4z + 5z + z = 2z$
因为$xyz≠0$，所以$z≠0$，因此原式$=\frac{-8z}{2z} = -4$。
【答案】
-4
【知识点】
1. 加减消元法解方程组
2. 代数式代入求值
3. 分式的基本性质
【点评】
本题是含多个未知数的代数式求值类的典型题目，解题核心是利用“参数思想”，将其中一个未知数当作已知量，求出其余未知数的参数表达式，再代入化简计算，解题时需注意隐含的分母不为0的条件，保证分式有意义。
【难度系数】
0.7
9. 函数$y=x-5$与$y=kx+b$的图象如图所示，两图象交点的横坐标为3，则二元一次方程组$\begin{cases}x - y = 5, \\kx - y = -b\end{cases}$的解是 ______ 。
答案
9.$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$
解析
【分析】
解题时首先要明确：两个一次函数图象的交点坐标，就是由这两个函数解析式组成的二元一次方程组的解。首先我们可以根据已知的交点横坐标，代入$y=x-5$求出交点的纵坐标，再判断给出的方程组与两个函数解析式的对应关系，就能直接得到方程组的解。
【解析】
第一步：求两个函数交点的纵坐标
已知两函数交点横坐标为3，将$x=3$代入$y=x-5$，可得：
$y=3-5=-2$
因此$y=x-5$与$y=kx+b$的交点坐标为$(3,-2)$。
第二步：分析方程组与函数解析式的关系
将方程组$\begin{cases}x - y = 5 \\kx - y = -b\end{cases}$移项变形，可得：
$\begin{cases}y=x-5 \\ y=kx+b\end{cases}$
根据一次函数与二元一次方程组的关系，该方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标。
【答案】
$\begin{cases}x=3 \\ y=-2\end{cases}$
【知识点】
一次函数与二元一次方程组的关系；函数图象交点的性质；一次函数代入求值
【点评】
本题核心是考查一次函数与二元一次方程组的对应关系，解题的关键是理解两个一次函数的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，属于基础类考题，掌握对应关系后只需简单代入计算即可得到结果。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确：两个一次函数图象的交点坐标，就是由这两个函数解析式组成的二元一次方程组的解。首先我们可以根据已知的交点横坐标，代入$y=x-5$求出交点的纵坐标，再判断给出的方程组与两个函数解析式的对应关系，就能直接得到方程组的解。
【解析】
第一步：求两个函数交点的纵坐标
已知两函数交点横坐标为3，将$x=3$代入$y=x-5$，可得：
$y=3-5=-2$
因此$y=x-5$与$y=kx+b$的交点坐标为$(3,-2)$。
第二步：分析方程组与函数解析式的关系
将方程组$\begin{cases}x - y = 5 \\kx - y = -b\end{cases}$移项变形，可得：
$\begin{cases}y=x-5 \\ y=kx+b\end{cases}$
根据一次函数与二元一次方程组的关系，该方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标。
【答案】
$\begin{cases}x=3 \\ y=-2\end{cases}$
【知识点】
一次函数与二元一次方程组的关系；函数图象交点的性质；一次函数代入求值
【点评】
本题核心是考查一次函数与二元一次方程组的对应关系，解题的关键是理解两个一次函数的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，属于基础类考题，掌握对应关系后只需简单代入计算即可得到结果。
【难度系数】
0.7
