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8.若一组数据$x_1,x_2,\dots,x_n$的平均数是10，方差是3，则数据$2x_1+3,2x_2+3,\dots,2x_n+3$的平均数是
23
，方差是12
。答案
8.23 12
9.某科技兴趣小组成员的年龄分别是12,9,10,8,14,12,12,这组数的中位数是
12
，极差为6
，离差平方和为26
，方差为$\frac{26}{7}$
.答案
9.12 6 26 $\frac{26}{7}$
10.(2025·宿迁宿豫区期中)北京时间8月5日15:30分,巴黎奥运会射击男子25米手枪速射决赛正式开始,中国选手李越宏40枪得到32分,领先第二名7分,拿到金牌,在连续两届奥运会获得铜牌后,终于圆梦,这也是中国射击队本届奥运会的第5枚金牌,也是中国代表团的第20枚金牌,比赛分为8轮,每轮5枪,9.7环以上视为命中,命中1枪得1分.李越宏的8轮成绩分别为5分,3分,4分,2分,4分,5分,4分,5分.
(1)李越宏的8轮成绩的中位数为
(2)求李越宏8轮得分的方差.
(1)李越宏的8轮成绩的中位数为
4
;(2)求李越宏8轮得分的方差.
答案
(1)4
(2)解:$\because \overline{x}=\frac{1}{8}×(2+3+4×3+5×3)=4$,
$\therefore s^2=\frac{1}{8}×[(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2×3+(5-4)^2×3]=1$.
(2)解:$\because \overline{x}=\frac{1}{8}×(2+3+4×3+5×3)=4$,
$\therefore s^2=\frac{1}{8}×[(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2×3+(5-4)^2×3]=1$.
11.(2025·甘肃)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩(单位:环)信息如下：
信息一:甲、乙队员的射击成绩
甲:10,8,8,10,6,8,6,9,10,8
乙:8,9,10,9,6,7,7,9,10,8
信息二:甲、乙队员射击成绩的部分统计量
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中$m,n$的值:$m=$
(2)
(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样,推荐哪位队员参赛都可以,你认为他说的对吗?请说明理由.(写出一条合理的理由即可)
信息一:甲、乙队员的射击成绩
甲:10,8,8,10,6,8,6,9,10,8
乙:8,9,10,9,6,7,7,9,10,8
信息二:甲、乙队员射击成绩的部分统计量
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中$m,n$的值:$m=$
8.5
,$n=$8
;(2)
乙
队员在射击选拔赛中发挥得更稳定;(填“甲”或“乙”)(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样,推荐哪位队员参赛都可以,你认为他说的对吗?请说明理由.(写出一条合理的理由即可)
答案
(1)8.5 8
(2)乙
(3)解:小瑜说的不对,理由:甲、乙两人射击成绩的平均数相同,但甲的方差大于乙的方差,故乙队员发挥更稳定,故应选乙队员参赛.
(2)乙
(3)解:小瑜说的不对,理由:甲、乙两人射击成绩的平均数相同,但甲的方差大于乙的方差,故乙队员发挥更稳定,故应选乙队员参赛.
