1.(2025·广安)下列说法正确的是 ()

A.相等的角是对顶角
B.正六边形的每个内角为$100°$
C.数据2,4,5,5,5,4,3的众数是4
D.方差越大,数据波动越大;方差越小,数据波动越小

1.D

2.(2025·宿迁宿城区期中)对一组数据26,32,32,36,46,■7,52进行统计分析，其中一个两位数的十位上的数字被墨水涂污看不到，则下列统计量与被涂污数字无关的是 （）

A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差

2.C

3.(2025·山西)下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温.比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况,下列说法正确的是 ()


A.日最高气温的波动大
B.日最低气温的波动大
C.一样大
D.无法比较

3.A

4.数据2026，2022，2025，2023，2024的方差是.

4.2

5.计算下列三组数据的方差，然后回答问题：
A:8,9,10,11,12;B:18,19,20,21,22;C:24,27,30,33,36.
通过计算，我们发现其中存在怎样的规律？

解:$\overline{x}_A=\frac{1}{5}×(8+9+10+11+12)=10$,$s_A^2=\frac{1}{5}×[(8-10)^2+(9-10)^2+(10-10)^2+(11-10)^2+(12-10)^2]=2$,
$\overline{x}_B=\frac{1}{5}×(18+19+20+21+22)=20$,$s_B^2=\frac{1}{5}×[(18-20)^2+(19-20)^2+(20-20)^2+(21-20)^2+(22-20)^2]=2$,
$\overline{x}_C=\frac{1}{5}×(24+27+30+33+36)=30$,$s_C^2=\frac{1}{5}×[(24-30)^2+(27-30)^2+(30-30)^2+(33-30)^2+(36-30)^2]=18$.
规律:若一组数据 $x_1,x_2,\dots,x_n$ 的方差为 $m$,则新数据 $x_1+b,x_2+b,\dots,x_n+b$ 的方差为 $m$; 新数据 $ax_1,ax_2,\dots,ax_n$ 的方差为 $a^2m$.

6.(2025·宿迁宿城区期中)已知一组数据$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$的平均数是4，方差是3，那么另一组数据$2x_1-3,2x_2-3,2x_3-3,2x_4-3,2x_5-3$的平均数和方差分别是（）

A.5,12
B.5,3
C.6,12
D.6,3

6.A

7.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周,每天销售某种装饰品的个数为11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据,冉冉得出如下结论,其中错误的是 ()

A.众数是11
B.平均数是12
C.方差是$\frac{18}{7}$
D.中位数是13

7.D