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4. 如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是
8 cm
。答案
4. 8 cm
5. 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点。点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为
$\sqrt{2}$
。答案
5. $\sqrt{2}$
6. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何?”(如图①)
阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图(如图②)，其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径。
再次阅读后，发现AB=
请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径。
阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图(如图②)，其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径。
再次阅读后，发现AB=
1
寸，CD=10
寸(尺、寸是我国一种传统的长度单位，一尺等于十寸)，通过运用有关知识即可解决这个问题。请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径。
答案
6. 解: 1 10 如图, 连接 CO,
∵ BO⊥CD,
∴ CA = $\frac{1}{2}$CD = 5 寸. 设 CO = OB = x 寸, 则 AO = (x - 1)寸. 在 Rt△CAO 中, ∠CAO = 90°,
∴ AO² + CA² = CO².
∴ (x - 1)² + 5² = x², 解得 x = 13,
∴ ⊙O 的直径为 26 寸.
与圆有关的位置关系
1. 点与圆的位置关系
点到圆心的距离为 $d$，圆的半径为 $r$。
①点在圆内$⇔ d$
＜
$r$；②点在圆上$⇔ d$
=
$r$；③点在圆外$⇔ d$
＞
$r$。答案
1. ① ＜ ② = ③ ＞
2. 直线与圆的位置关系
圆心到直线的距离为 $d$，圆的半径为 $r$。
直线与圆相交$⇔ d$
直线与圆相切$⇔ d$
直线与圆相离$⇔ d$
圆心到直线的距离为 $d$，圆的半径为 $r$。
直线与圆相交$⇔ d$
＜
$r$；直线与圆相切$⇔ d$
=
$r$；直线与圆相离$⇔ d$
＞
$r$。答案
2. ＜ = ＞
