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1. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是(
A.$16a^{2}+a$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$a^{2}+2ab+4b^{2}$
D.$x^{2}-x+\frac{1}{4}$
D
)A.$16a^{2}+a$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$a^{2}+2ab+4b^{2}$
D.$x^{2}-x+\frac{1}{4}$
答案
D
2. 下列因式分解正确的是(
A.$m^{2}+n^{2}=(m + n)(m - n)$
B.$x^{2}+2x - 1=(x - 1)^{2}$
C.$a^{2}-a=a(a - 1)$
D.$a^{2}+2a+1=a(a + 2)+1$
C
)A.$m^{2}+n^{2}=(m + n)(m - n)$
B.$x^{2}+2x - 1=(x - 1)^{2}$
C.$a^{2}-a=a(a - 1)$
D.$a^{2}+2a+1=a(a + 2)+1$
答案
C
3. 分解因式：$4+4m+m^{2}=\_\_\_\_\_$。
答案
$(m+2)^2$
4. 已知$x^{2}+mx+16$能用完全平方公式因式分解，则$m$的值是
$\pm 8$
。答案
$\pm8$
5. 分解因式：
(1) $x^{2}-14x+49$；
(2) $16a^{2}+24ab+9b^{2}$；
(3) $a^{2}-ab+\frac{1}{4}b^{2}$；
(4) $-x^{2}-4y^{2}-4xy$。
(1) $x^{2}-14x+49$；
(2) $16a^{2}+24ab+9b^{2}$；
(3) $a^{2}-ab+\frac{1}{4}b^{2}$；
(4) $-x^{2}-4y^{2}-4xy$。
答案
解：原式$= (x-7)^2$
解：原式$=(4a+3b)^2$
解：原式$= (a-\frac {1}{2}b)^2$
解：原式=-(x²+4xy+4y²)
$= -(x+2y)^2$
解：原式$=(4a+3b)^2$
解：原式$= (a-\frac {1}{2}b)^2$
解：原式=-(x²+4xy+4y²)
$= -(x+2y)^2$
6. 若$x^{2}+(k - 2)x+9$能用完全平方公式因式分解，则$k$的值为(
A.$6$
B.$-4$或$8$
C.$-6$或$6$
D.$0$
B
)A.$6$
B.$-4$或$8$
C.$-6$或$6$
D.$0$
答案
B
7. 与$395^{2}+2×395×5+5^{2}$相等的是(
A.$(395 - 5)^{2}$
B.$(395 + 5)(395 - 5)$
C.$(395 + 5)^{2}$
D.$(395 + 10)^{2}(395 + 10)^{2}$
C
)A.$(395 - 5)^{2}$
B.$(395 + 5)(395 - 5)$
C.$(395 + 5)^{2}$
D.$(395 + 10)^{2}(395 + 10)^{2}$
答案
C
8. 如图，两个正方形的边长分别为$a,b$，如果$a + b = ab = 9$，那么阴影部分的面积为(
A.$9$
B.$18$
C.$27$
D.$36$
C
)A.$9$
B.$18$
C.$27$
D.$36$
答案
C
