9. 填空：
$(1) 4x^{2}-\_\_\_\_\_\_16xy\_\_\_\_\_\_+16y^{2}=( +1)^{2}$。

16xy
2
4
18a（或-18a）
9a（或-9a）

10. 分解因式：
(1) $16m^{4}+8m^{2}n^{2}+n^{4}$；
(2) $\frac{1}{16}a^{2}-\frac{1}{2}ab+b^{2}$；
(3) $\frac{1}{2}x^{2}+2xy^{2}+2y^{4}$；
(4) $(x + y)^{2}-2(x + y)+1$。

解：原式$=(4m^2+n^2)^2$
解：原式$​=\frac {1}{16}(a²-8ab+16b²)​$
$​= \frac {1}{16}(a-4b)^2​$
解：原式$​=\frac {1}{2}(x²+4xy²+4y^4)​$
$​= \frac {1}{2}(x+2y^2)^2​$
解：原式​=(x+y)²-2(x+y)+1²​
$​= (x+y-1)^2​$

11. (新定义)对于二次三项式$x^{2}+2ax - 3a^{2}$，我们可以添加$a^{2}$，使式中出现完全平方式$x^{2}+2ax+a^{2}$，再减去$a^{2}$，使整个式子的值不变，即$x^{2}+2ax - 3a^{2}=x^{2}+2ax+a^{2}-a^{2}-3a^{2}=(x + a)^{2}-4a^{2}=(x + a)^{2}-(2a)^{2}=(x + 3a)(x - a)$。这个方法称为“配方法”。利用“配方法”分解因式：
(1) $x^{2}-6x+8$；
(2) $4x^{2}-4x - 15$。

解：​(1)​原式$​=x^2-6x+9-1​$
$​=(x-3)^2-1​$
​=(x-3+1)(x-3-1)​
​=(x-2)(x-4)​
​ (2)​原式$​=4x^2-4x+1-16​$
$​=(2x-1)^2-4^2​$
​=(2x-1+4)(2x-1-4)​
​=(2x+3)(2x-5)​