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1. 下列各式因式分解正确的是(
A.$2x^{2}-4xy + 9y^{2}=(2x - 3y)^{2}$
B.$-x^{2}+4x=-x(x + 4)$
C.$2x^{3}-4x^{2}+2x=2x(x - 1)^{2}$
D.$x^{4}-16=(x^{2}+4)(x^{2}-4)$
C
)A.$2x^{2}-4xy + 9y^{2}=(2x - 3y)^{2}$
B.$-x^{2}+4x=-x(x + 4)$
C.$2x^{3}-4x^{2}+2x=2x(x - 1)^{2}$
D.$x^{4}-16=(x^{2}+4)(x^{2}-4)$
答案
C
2. 下列各式能用完全平方公式因式分解的是(
A.$4a^{2}-4a + 1$
B.$a^{2}-2a + 4$
C.$a^{2}-4a + 16$
D.$a^{2}-4a - 4$
A
)A.$4a^{2}-4a + 1$
B.$a^{2}-2a + 4$
C.$a^{2}-4a + 16$
D.$a^{2}-4a - 4$
答案
A
3. 分解因式：$3a^{2}+6ab + 3b^{2}=\_\_\_\_\_$.
答案
$3(a+b)^2$
4. 已知 $xy=-\frac{1}{2}$，$x + y = 5$，则 $2x^{3}y + 4x^{2}y^{2}+2xy^{3}=\_\_\_\_\_$.
答案
-25
5. 分解因式：
(1) $16x^{2}-64$；
(2) $a^{3}+4a^{2}+4a$；
(3) $x^{4}-16y^{4}$；
(4) $m^{3}(x - 2)+m(2 - x)$；
(5) $x^{4}-2x^{2}+1$；
(6) $4a^{4}-8a^{2}b^{2}+4b^{4}$.
(1) $16x^{2}-64$；
(2) $a^{3}+4a^{2}+4a$；
(3) $x^{4}-16y^{4}$；
(4) $m^{3}(x - 2)+m(2 - x)$；
(5) $x^{4}-2x^{2}+1$；
(6) $4a^{4}-8a^{2}b^{2}+4b^{4}$.
答案
解：原式=16(x²-4)
=16(x+2)(x-2)
解：原式=a(a²+4a+4)
$= a(a+2)^2$
解：原式=(x²+4y²)(x²-4y²)
$= (x^2+4y^2)(x+2y)(x-2y)$
解：原式=m³(x-2)-m(x-2)
=m(x-2)(m²-1)
= m(x-2)(m+1)(m-1)
解：原式=(x²-1)²
=[(x+1)(x-1)]²
$= (x+1)^2(x-1)^2$
解：原式$=4(a^4-2a²b²+b^4)$
=4[(a²-b²)]
$= 4(a+b)^2(a-b)^2$
=16(x+2)(x-2)
解：原式=a(a²+4a+4)
$= a(a+2)^2$
解：原式=(x²+4y²)(x²-4y²)
$= (x^2+4y^2)(x+2y)(x-2y)$
解：原式=m³(x-2)-m(x-2)
=m(x-2)(m²-1)
= m(x-2)(m+1)(m-1)
解：原式=(x²-1)²
=[(x+1)(x-1)]²
$= (x+1)^2(x-1)^2$
解：原式$=4(a^4-2a²b²+b^4)$
=4[(a²-b²)]
$= 4(a+b)^2(a-b)^2$
6. 把 $x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}$ 分解因式，结果是(
A.$(x - y)^{4}$
B.$(x^{2}-y^{2})^{4}$
C.$(x^{2}-y^{2})^{2}$
D.$(x + y)^{2}(x - y)^{2}$
D
)A.$(x - y)^{4}$
B.$(x^{2}-y^{2})^{4}$
C.$(x^{2}-y^{2})^{2}$
D.$(x + y)^{2}(x - y)^{2}$
答案
D
7. 把 $12m^{3}-12m^{2}+3m$ 进行因式分解正确的是(
A.$3m(4m^{2}-4m + 1)$
B.$12m^{2}(m - 1)$
C.$3m(2m + 1)^{2}$
D.$3m(2m - 1)^{2}$
D
)A.$3m(4m^{2}-4m + 1)$
B.$12m^{2}(m - 1)$
C.$3m(2m + 1)^{2}$
D.$3m(2m - 1)^{2}$
答案
D
8. 分解因式：$-a^{2}b + 4ab^{2}-4b^{3}=\_\_\_\_\_$.
答案
$-b(a-2b)^2$
9. 已知 $a + b = 1$，则代数式 $a^{2}-b^{2}+2b + 9$ 的值为
10
.答案
10
10. 分解因式：
(1) $4x^{3}-16xy^{2}$；
(2) $16a^{4}-8a^{2}b^{2}+b^{4}$；
(3) $2a^{2}-50$；
(4) $m^{4}-18m^{2}+81$.
(1) $4x^{3}-16xy^{2}$；
(2) $16a^{4}-8a^{2}b^{2}+b^{4}$；
(3) $2a^{2}-50$；
(4) $m^{4}-18m^{2}+81$.
答案
解：原式=4x(x²-4y²)
= 4x(x+2y)(x-2y)
解：原式=(4a²-b²)
=[(2a+b)(2a-b)]²
$= (2a+b)^2(2a-b)^2$
解：原式=2(a²-25)
= 2(a+5)(a-5)
解：原式=(m²-9)²
$= (m+3)^2(m-3)^2$
= 4x(x+2y)(x-2y)
解：原式=(4a²-b²)
=[(2a+b)(2a-b)]²
$= (2a+b)^2(2a-b)^2$
解：原式=2(a²-25)
= 2(a+5)(a-5)
解：原式=(m²-9)²
$= (m+3)^2(m-3)^2$
