如图,平面直角坐标系中有一点$A(4,5)$.

问题1:把点$A(4,5)$向右平移1个单位长度到达点$A_{1}$,则点$A_{1}$的坐标为.
问题2:把点$A(4,5)$向左平移5个单位长度到达点$A_{2}$,则点$A_{2}$的坐标为.
问题3:把点$A(4,5)$向上平移1个单位长度到达点$A_{3}$,则点$A_{3}$的坐标为.
问题4:把点$A(4,5)$向下平移4个单位长度到达点$A_{4}$,则点$A_{4}$的坐标为.
|探究归纳|
一般地,在平面直角坐标系中,将点$(x,y)$向右(或左)平移$a$个单位长度,可以得到对应点$(x+a,y)$(或(,));将点$(x,y)$向上(或下)平移$b$个单位长度,可以得到对应点$(x,y+b)$(或(,)).

问题1:(5,5) 问题2:(-1,5)
问题3:(4,6) 问题4:(4,1)
探究归纳
$x-a$ $y$ $x$ $y-b$

如图,在平面直角坐标系中,长方形$ABCD$各顶点的坐标分别为$A(-3,2)$,$B(-3,-2)$,$C(3,-2)$,$D(3,2)$.

问题1:如果把长方形$ABCD$各顶点的横坐标都加2,纵坐标不变,把新得到的点依次连接,画出新的图形,那么新图形是由原图形怎样平移得到的?
问题2:如果把长方形$ABCD$各顶点的横坐标都减1,纵坐标不变,把新得到的点依次连接,画出新的图形,那么新图形是由原图形怎样平移得到的?
问题3:如果把长方形$ABCD$各顶点的纵坐标都加1,横坐标不变,把新得到的点依次连接,画出新的图形,那么新图形是由原图形怎样平移得到的?
问题4:如果把长方形$ABCD$各顶点的纵坐标都减3,横坐标不变,把新得到的点依次连接,画出新的图形,那么新图形是由原图形怎样平移得到的?
|探究归纳|
一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数$a$,相应的新图形可以看作把原图形向(或)平移个单位长度得到;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数$a$,相应的新图形可以看作把原图形向(或)平移个单位长度得到.

问题1:图略.向右平移2个单位长度.
问题2:图略.向左平移1个单位长度.
问题3:图略.向上平移1个单位长度.
问题4:图略.向下平移3个单位长度.
探究归纳
右 左 $a$ 上 下 $a$