算式变换
$ \begin{aligned} \dfrac{2}{3}× 6 &= ( 2× \dfrac{1}{3} ) × 6 \\ &= ( 6× \dfrac{1}{3} ) × 2 \\ &= \dfrac{6}{3}× 2 \end{aligned} $
思路分析
因为$\dfrac{2}{3}$中有$2$个$\dfrac{1}{3}$，所以可以把$\dfrac{2}{3}$写成$2× \dfrac{1}{3}$，再根据乘法运算律，将$\dfrac{1}{3}$与$6$结合先算，这两个数的积是$\dfrac{6}{3}$，故$\dfrac{2}{3}× 6=\dfrac{6}{3}× 2$。

模仿学习
$ 10× \dfrac{3}{5}= $
因为$\dfrac{3}{5}$中有()个()，所以可以把$\dfrac{3}{5}$写成()，再根据乘法运算律，将()与()结合先算，这两个数的积是()，故$10× \dfrac{3}{5}=$()。
初步拓展
证明$\dfrac{3}{4}× \dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{4}× \dfrac{3}{9}$，并写一写证明思路。

10×(3×$\frac{1}{5}$)=3×(10×$\frac{1}{5}$)=3×$\frac{10}{5}$
3 $\frac{1}{5}$ 3×$\frac{1}{5}$ 10 $\frac{1}{5}$ $\frac{10}{5}$ 3×$\frac{10}{5}$
$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{9}$
=(3×$\frac{1}{4}$)×(2×$\frac{1}{9}$)
=(2×$\frac{1}{4}$)×(3×$\frac{1}{9}$)
=$\frac{2}{4}$×$\frac{3}{9}$
因为 $\frac{3}{4}$ 中有 3 个 $\frac{1}{4}$，$\frac{2}{9}$ 中有 2 个 $\frac{1}{9}$，所以可以把 $\frac{3}{4}$ 写成 3×$\frac{1}{4}$，把 $\frac{2}{9}$ 写成 2×$\frac{1}{9}$，再根据乘法运算律，将 2 与 $\frac{1}{4}$ 结合，3 与 $\frac{1}{9}$ 结合，它们的积分别是 $\frac{2}{4}$ 和 $\frac{3}{9}$，故 $\frac{3}{4}$×$\frac{2}{9}$ = $\frac{2}{4}$×$\frac{3}{9}$。