深度理解
数形结合可以帮助我们进一步理解如此操作的道理。
$ \dfrac{2}{3}× 6=\dfrac{6}{3}× 2 $

$ \dfrac{2}{3}× 6 \quad \dfrac{6}{3}× 2 $
画图表示$\dfrac{3}{4}× \dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{4}× \dfrac{3}{9}$。

示例:

能力提高
请你借助今天的探究成果，对下面的算式进行简便运算。
$ \dfrac{3}{8}× \dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{7}× \dfrac{5}{8} \quad \dfrac{13}{24}× 17+\dfrac{17}{24}× 6+\dfrac{5}{24}× 17 $
$ \dfrac{22}{2025}× 92+\dfrac{77}{2025}+\dfrac{44}{2025}× 3-\dfrac{11}{2025}× 0.5 $

$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×($\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$)
=$\frac{5}{8}$×1
=$\frac{5}{8}$
$\frac{13}{24}$×17+$\frac{17}{24}$×6+$\frac{5}{24}$×17
=$\frac{17}{24}$×13+$\frac{17}{24}$×6+$\frac{17}{24}$×5
=$\frac{17}{24}$×(13+6+5)
=$\frac{17}{24}$×24
=17
$\frac{22}{2025}$×92+$\frac{77}{2025}$+$\frac{44}{2025}$×3−$\frac{11}{2025}$×0.5
=$\frac{11}{2025}$×184+$\frac{11}{2025}$×7+$\frac{11}{2025}$×12−$\frac{11}{2025}$×0.5
=$\frac{11}{2025}$×(184+7+12−0.5)
=$\frac{11}{2025}$×202.5
=$\frac{11}{10}$