八、整理与复习

四　　　　　　整理与复习

1 准确填空。
(1)在①$3x - 12$，②$12y = 38$，③$5m + 6×3 = 50$，④$15 - 5x ＜ 6$，⑤$8÷a$($a$不为 0)，⑥$3 + 7 = 10$，⑦$b÷9 ＞ 9$，⑧$24÷4 = 6$中，等式有()，方程有()。(填序号)
(2)
一杯饮料 7 元，一个汉堡包()元，一袋薯条()元。

1. (1)②③⑥⑧ ②③ (2)13.5 12.8

2 解方程。
$0.2x - 4.28 = 11.52$
$\frac{11}{24} - x = \frac{1}{8}$
$(8.4 + 3x)÷0.6 = 21$
$(2x + 3.8)×4 = 36$

1. 解方程$0.2x - 4.28 = 11.52$：
解：
$0.2x=11.52 + 4.28$
$0.2x = 15.8$
$x=\frac{15.8}{0.2}=79$
2. 解方程$\frac{11}{24}-x=\frac{1}{8}$：
解：
$x=\frac{11}{24}-\frac{1}{8}$
$x=\frac{11}{24}-\frac{3}{24}$
$x=\frac{11 - 3}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$
3. 解方程$(8.4 + 3x)÷0.6 = 21$：
解：
$8.4+3x=21×0.6$
$8.4 + 3x=12.6$
$3x=12.6 - 8.4$
$3x = 4.2$
$x=\frac{4.2}{3}=1.4$
4. 解方程$(2x + 3.8)×4 = 36$：
解：
$2x+3.8=\frac{36}{4}$
$2x+3.8 = 9$
$2x=9 - 3.8$
$2x = 5.2$
$x=\frac{5.2}{2}=2.6$
综上，方程$0.2x - 4.28 = 11.52$的解为$x = 79$；方程$\frac{11}{24}-x=\frac{1}{8}$的解为$x=\frac{1}{3}$；方程$(8.4 + 3x)÷0.6 = 21$的解为$x = 1.4$；方程$(2x + 3.8)×4 = 36$的解为$x = 2.6$。

3 看图列方程并求未知数$x$。
(1)

(2)

3. (1)$18x ÷ 2 = 144$ $x = 16$
(2)$3x + 16.5 × 2 = 37.5$ $x = 1.5$

4 五(1)班正在进行体质健康测试。
(1)根据《国家学生体质健康标准》，五年级男生 1 分钟跳绳满分成绩是 148 次，比 60 分成绩的 2 倍还多 36 次。五年级男生 1 分钟跳绳 60 分成绩是多少次？
(2)50 米×8 往返跑测试中，丽丽和婷婷同时从起跑线出发，丽丽每秒跑 4 米，婷婷每秒跑 6 米，起跑几秒后她俩第一次相遇？相遇处距离返回线多少米？

4. (1)解:设五年级男生1分钟跳绳60分成绩是$x$次。 $2x + 36 = 148$ $x = 56$ 答:五年级男生1分钟跳绳60分成绩是56次。
(2)解:设起跑$x$秒后她俩第一次相遇。 $4x + 6x = 50 × 2$ $x = 10$ $50 - 4 × 10 = 10$ (米) 答:起跑10秒后她俩第一次相遇,相遇处距离返回线10米。

5 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，经过 3 小时两车在距离中点 30 千米处相遇。已知甲车的速度是 100 千米/时，那么 A、B 两地相距多少千米？

5. 情况一:如下图,相遇时甲车超过中点30千米,则甲车比乙车多行驶了$30 × 2 = 60$ (千米)。

解:设乙车的速度是$x$千米/时。 $100 × 3 - 3x = 60$ $x = 80$ $100 × 3 + 80 × 3 = 540$ (千米)
情况二:如下图,相遇时乙车超过中点30千米,则乙车比甲车多行驶了$30 × 2 = 60$ (千米)。

解:设乙车的速度是$x$千米/时。 $3x - 100 × 3 = 60$ $x = 120$ $120 × 3 + 100 × 3 = 660$ (千米)
答:A、B两地相距540千米或660千米。
解析 通过理解题意,我们可以发现有两种情况。 情况一:相遇时甲车超过中点30千米。 情况二:相遇时乙车超过中点30千米。 若设乙车的速度为$x$千米/时,则根据数量关系“甲车行驶路程 - 乙车行驶路程$ = 30 × 2$”或“乙车行驶路程 - 甲车行驶路程$ = 30 × 2$”列方程求解即可分别求出两种情况下乙车的速度。根据“速度$ × $时间$ = $路程”,把甲车和乙车行驶的路程相加就是A、B两地的距离。