例1 计算： $ \frac{11}{12}-\frac{3}{5} $
【错解】 $ \frac{11}{12}-\frac{3}{5}=\frac{8}{7} $
【分析】本题错在直接分别将分子、分母相减。计算异分母分数减法时，要先通分，将异分母分数转化成同分母分数，再按照同分母分数的减法进行计算。
【答案】 $ \frac{11}{12}-\frac{3}{5}=\frac{55}{60}-\frac{36}{60}=\frac{19}{60} $

$\frac{11}{12}-\frac{3}{5}$
$=\frac{55}{60}-\frac{36}{60}$
$=\frac{19}{60}$

变式训练1 计算：$ \frac{7}{12}+\frac{5}{18}= \frac {1 3}{1 5} - \frac {7}{9} =$

变式训练1 $\boldsymbol{\frac{31}{36}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{45}}$

例2 计算： $ 2-\frac{3}{5}+\frac{2}{5} $
【错解】 $ 2-\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=2-1=1 $
【分析】本题错在看到可以凑整的数就直接计算，而忽略了正确的运算顺序。本题应按从左到右的顺序依次计算。
【答案】 $ 2-\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=1\frac{4}{5} $

$2-\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$
$=1\frac{2}{5}+\frac{2}{5}$
$=1\frac{4}{5}$

变式训练2 计算： $ \frac{4}{3}-\frac{7}{12}+\frac{5}{12}= $

变式训练2 $\boldsymbol{\frac{7}{6}}$

例3 计算：$ \frac{11}{13}-\frac{5}{7}+\frac{2}{13}-\frac{2}{7} $
【错解$】 \frac{11}{13}-\frac{5}{7}+\frac{2}{13}-\frac{2}{7}=(\frac{11}{13}+\frac{2}{13})-(\frac{5}{7}-\frac{2}{7})=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7} $
【分析】本题错在进行简便计算时，括号里的符号没有变号。减法的性质是一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。因此本题应该是$ \frac{11}{13} $与$ \frac{2}{13} $的和减去$ \frac{5}{7} $与$ \frac{2}{7} $的和，而不是减去$ \frac{5}{7} $与$ \frac{2}{7} $的差。
【答案$】 \frac{11}{13}-\frac{5}{7}+\frac{2}{13}-\frac{2}{7}=(\frac{11}{13}+\frac{2}{13})-(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})=1-1=0$

$\frac{11}{13}-\frac{5}{7}+\frac{2}{13}-\frac{2}{7}$
$=(\frac{11}{13}+\frac{2}{13})-(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})$
$=1-1$
$=0$

变式训练3 计算 \_\_\_\_\_\_ ：$ \frac{13}{10}-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}+\frac{7}{10} \frac{7}{9}-(\frac{3}{14}+\frac{2}{9}) $

变式训练3
$\frac{13}{10}-\frac{3}{8}-\frac{1}{8}+\frac{7}{10}$ $\frac{7}{9}-(\frac{3}{14}+\frac{2}{9})$
$=(\frac{13}{10}+\frac{7}{10})-(\frac{3}{8}+\frac{1}{8})$ $=\frac{7}{9}-\frac{2}{9}-\frac{3}{14}$
$=2-\frac{1}{2}$ $=\frac{5}{9}-\frac{3}{14}$
$=1\frac{1}{2}$ $=\frac{43}{126}$