1.点$P(a,b)$与点$Q(-2,-3)$关于$y$轴对称,则$a^b$的值为().

A.-6　　
B.-8　　
C.8　　
D.$\frac{1}{8}$

【解析】：
点 P(a, b) 与点 Q(-2, -3) 关于 y 轴对称，则 P 的坐标为 (2, -3)，即 a = 2，b = -3。
因此$ a^b = 2^{-3} = \frac{1}{8} $的（这里原题目计算应为$a^b=2^{-3} $的反（即原题需求为a^b，因关于y轴对称，x变符号，y不变，则a=2，b=-3，则$a^b=2^{-3}=1/8$的相反（原题直接求a^b），即原题a^b 直接为$ \frac{1}{8} $的对应选项（原题目选项D为$\frac{1}{8}）。$
【答案】：C（错误，应为D） 修正：
【答案】：D

2.坐标平面内的点$M(-2,3),N(-2,-3)$关于对称.(选填“$x$轴”或“$y$轴”)

$x$轴

对于点$M(-2,3)$和点$N(-2,-3)$，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
在坐标平面内，关于$x$轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点$M(-2,3)$和点$N(-2,-3)$关于$x$轴对称。

3.如图,以正方形$ABCD$的中心$O$为原点建立平面直角坐标系,若点$A$的坐标为$(-2,-2)$,则点$C$的坐标是.

(2,2)

因为正方形ABCD的中心O为原点，点A与点C关于原点对称。已知点A的坐标为(-2,-2)，关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数，所以点C的坐标是(2,2)。

4.已知$\sqrt{a-1}+(b+3)^2=0$,则$M(a,b)$关于$x$轴对称的点的坐标为.

$(1,3)$（题目虽为填空但按要求这里应写坐标形式，若理解为选择形式此题无对应选项，按本题要求填写坐标相关答案） ，若以常规答案填写形式应填$(1,3)$。

因为$\sqrt{a - 1} + (b + 3)^2 = 0$，根据非负性，$\sqrt{a - 1}\geqslant0$，$(b + 3)^2\geqslant0$。
要使两非负项和为$0$，则$\sqrt{a - 1}=0$，$a - 1 = 0$，解得$a = 1$；$(b + 3)^2 = 0$，$b + 3 = 0$，解得$b = - 3$。
所以$M(1,-3)$，关于$x$轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，$M(1,-3)$关于$x$轴对称的点的坐标为$(1,3)$。

5.已知点$A(a-2,-2),B(-2,b+1)$,且点$A$在$y$轴上,点$B$关于$x$轴对称的点为$(-2,3)$,求$a,b$的值.

因为点$A(a - 2, -2)$在$y$轴上，所以点$A$的横坐标为$0$，即$a - 2 = 0$，解得$a = 2$。
因为点$B(-2, b + 1)$关于$x$轴对称的点为$(-2, 3)$，关于$x$轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以$b + 1 = -3$，解得$b = -4$。
综上，$a = 2$，$b = -4$。

1.(2025昆明期末)在平面直角坐标系中,点$P(-1,3)$关于$x$轴对称的点的坐标是.

$(-1,-3)$

在平面直角坐标系中，关于$x$轴对称的点，其横坐标不变，纵坐标变为相反数。
已知点$P(-1,3)$，根据关于$x$轴对称的点的坐标特征，可得点$P$关于$x$轴对称的点的横坐标为$-1$，纵坐标为$3$的相反数$-3$，即坐标为$(-1,-3)$。

2.(2025昆明西山区期末)已知点$A(2,a)$和点$B(b,3)$关于$y$轴对称,则$a+b=$.

1

因为点$A(2,a)$和点$B(b,3)$关于$y$轴对称，所以横坐标互为相反数，纵坐标相等。即$b=-2$，$a=3$，则$a+b=3 + (-2)=1$。

3.在平面直角坐标系中,已知点$P(2a+3,3),Q(-4,\frac{1}{5}b-2)$,根据下列条件求$a,b$的值.
(1)点$P,Q$关于$x$轴对称;
(2)点$P,Q$关于$y$轴对称.

答题卡：
(1)
因为点$P(2a + 3,3)$，$Q( - 4,\frac{1}{5}b - 2)$关于$x$轴对称，
根据关于$x$轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：
$\begin{cases}2a + 3 = - 4\\3 = - (\frac{1}{5}b - 2)\end{cases}$
由$2a + 3 = - 4$，解得$a = -\frac{7}{2}$；
由$3 = - (\frac{1}{5}b - 2)$，即$\frac{1}{5}b - 2 = - 3$，$\frac{1}{5}b = - 1$，解得$b = - 5$。
(2)
因为点$P(2a + 3,3)$，$Q( - 4,\frac{1}{5}b - 2)$关于$y$轴对称，
根据关于$y$轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得：
$\begin{cases}2a + 3 = -(- 4)\\3 = \frac{1}{5}b - 2\end{cases}$
由$2a + 3 = 4$，解得$a =\frac{1}{2}$；
由$3 = \frac{1}{5}b - 2$，$\frac{1}{5}b = 5$，解得$b = 25$。
综上，(1)中$a = -\frac{7}{2}$，$b = - 5$；(2)中$a =\frac{1}{2}$，$b = 25$。

4.如图,在一个不完整的平面直角坐标系中,上、下两幅“笑脸”图案关于$x$轴对称.若图中点$A$的坐标为$(3,1)$,则图中点$A$的对称点的坐标是.

$(3,-1)$

根据题意，上、下两幅“笑脸”图案关于$x$轴对称。点$A(3,1)$在上部“笑脸”中，其对称点在下部“笑脸”中。关于$x$轴对称的点的坐标特点是：横坐标不变，纵坐标取相反数。
因此，点$A(3,1)$关于$x$轴对称的点的坐标为$(3,-1)$。

5.如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABO$是关于$x$轴对称的轴对称图形,点$A$的坐标为$(3,4)$,则$\triangle ABO$的面积为.

12

点$A$的坐标为$(3,4)$，根据轴对称性质，点$B$的坐标为$(3,-4)$。
以$AB$为底，$AB$的长度为$4-(-4)=8$的绝对值（实际长度取绝对值即可，这里表述为差值是为了说明计算过程，实际应直接得出长度为8在y轴上的投影长度，但考虑到是垂直距离，所以直接用差的绝对值），但由于$O$在原点，$O$到$AB$的垂直距离即为$x$坐标的差值的绝对值，也就是3（$A$或$B$的$x$坐标的绝对值）。
实际上，三角形$ABO$的底可以看作是$AB$在$y$轴上的投影长度，即$|4-(-4)|=8$，而高就是$O$到$AB$的垂直距离，即点$A$或点$B$的$x$坐标的绝对值，为3。
根据三角形面积公式，面积$S=\frac{1}{2} × 底 × 高$。
代入底为8，高为3，得到$S=\frac{1}{2} × 8 × 3=12$。