7. 近似数2.60所表示的准确值x的取值范围是().
$A.2.595\leq x < 2.605$
$B.2.50\leq x < 2.70$
$C.2.595 < x\leq 2.605$
$D.2.600 < x\leq 2.605$
$A.2.595\leq x < 2.605$
$B.2.50\leq x < 2.70$
$C.2.595 < x\leq 2.605$
$D.2.600 < x\leq 2.605$
答案
7. A
8. 从地面向月球发射无线电波,无线电波到达月球并返回地面用了约2.562\ s,已知无线电波每秒传播$3×10^5\ km,$求地球和月球之间的距离.
答案
8. 解:无线电波传播的总路程为:$3×10^5×2.562 = 7.686×10^5$(km)
地球和月球之间的距离为:$7.686×10^5÷2 = 3.843×10^5$(km)
答:地球和月球之间的距离为$3.843×10^5$km。
地球和月球之间的距离为:$7.686×10^5÷2 = 3.843×10^5$(km)
答:地球和月球之间的距离为$3.843×10^5$km。
9. 【阅读理解】
在日常生活中,我们经常用到近似数. 近似数的产生大致有以下几种情形:一是对数值的精确度要求不高,例如在估算一个月的生活费时,会使用各项支出的大致金额;二是在测量时,受测量工具和技术的限制,一般只能得到近似数,例如测量同一片树叶的长度,用最小单位为厘米的直尺测量时结果为6.8\ cm,用最小单位为毫米的直尺测量时结果为6.78\ cm,得到的数据都是近似数;三是在计算中,有时只能得到一个近似数,例如10÷3的结果约为3.33.
取近似数除了我们通常采用的四舍五入法,还有进一法和去尾法等,应根据实际需要选择适当的方法. 例如,某班45名同学去公园划船,每条船可坐4人,一共需租几条船?由45÷4 = 11.25,此时要用进一法来取近似数,即应租12条船. 又如,小明有3.9元钱,每支圆珠笔1.5元,小明一共可买几支这样的圆珠笔?由3.9÷1.5 = 2.6,此时要用去尾法来取近似数,即可买2支这样的圆珠笔.
【解决问题】
请你选用一种合适的方法解决下面的问题.
某菜商在农场收购了多种蔬菜:白菜1.56\ t,白萝卜2.41\ t,胡萝卜0.45\ t,南瓜3.55\ t,冬瓜6.12\ t,芹菜0.81\ t. 已知所有运输车辆都是限重3\ t的货车,要运输所有收购的蔬菜至少需要几辆这样的货车(同种蔬菜可以装入不同货车;只考虑质量,不考虑蔬菜所占体积对装车的限制)?
在日常生活中,我们经常用到近似数. 近似数的产生大致有以下几种情形:一是对数值的精确度要求不高,例如在估算一个月的生活费时,会使用各项支出的大致金额;二是在测量时,受测量工具和技术的限制,一般只能得到近似数,例如测量同一片树叶的长度,用最小单位为厘米的直尺测量时结果为6.8\ cm,用最小单位为毫米的直尺测量时结果为6.78\ cm,得到的数据都是近似数;三是在计算中,有时只能得到一个近似数,例如10÷3的结果约为3.33.
取近似数除了我们通常采用的四舍五入法,还有进一法和去尾法等,应根据实际需要选择适当的方法. 例如,某班45名同学去公园划船,每条船可坐4人,一共需租几条船?由45÷4 = 11.25,此时要用进一法来取近似数,即应租12条船. 又如,小明有3.9元钱,每支圆珠笔1.5元,小明一共可买几支这样的圆珠笔?由3.9÷1.5 = 2.6,此时要用去尾法来取近似数,即可买2支这样的圆珠笔.
【解决问题】
请你选用一种合适的方法解决下面的问题.
某菜商在农场收购了多种蔬菜:白菜1.56\ t,白萝卜2.41\ t,胡萝卜0.45\ t,南瓜3.55\ t,冬瓜6.12\ t,芹菜0.81\ t. 已知所有运输车辆都是限重3\ t的货车,要运输所有收购的蔬菜至少需要几辆这样的货车(同种蔬菜可以装入不同货车;只考虑质量,不考虑蔬菜所占体积对装车的限制)?
答案
至少需要5+(确认无需再加的0)=5辆。
解析
首先,计算所有蔬菜的总质量:
$1.56\ t + 2.41\ t + 0.45\ t + 3.55\ t + 6.12\ t + 0.81\ t = 14.9\ t$,
由于每辆货车限重$3t$,可以通过除法来估算所需的货车数量:
$14.9 ÷ 3 = 4.966\cdots \approx 5(辆)\cdots\cdots 余下未运蔬菜(因为不能拆分车辆,所以需要进一法)$,
由于货车不能拆分,且需要运输完所有蔬菜,所以需要对除后的上取整,得到所需货车数量为5(对于小数部分不为0的情况,通过进一法得到5辆还不够,因为$5 × 3 = 15 > 14.9$只是刚刚超过,但考虑到实际情况,我们需要确保所有蔬菜都能被运输,且同种蔬菜可以装入不同货车,而$4 × 3 = 12 < 14.9$,所以5辆是刚刚超过的最小整数)但实际计算装载时,4辆无法装完,故需要5+1=6-(多算进行去尾调整)=5(通过逻辑判断,4辆装不完,5辆可以装完但刚好满的情况不考虑,因为总质量接近但未超过15t,而每辆车3t,所以5辆车足够但需要确认是否会有剩余,由于不能拆分,所以剩余蔬菜也需要一辆车,而5辆已经可以装完,无需第6辆)= 实际应取5+1=6-(逻辑上,因为4辆装12t,剩余近2.9t需要至少1辆,所以总共至少5+1=6-(多考虑的去尾调整,因为5辆已经可以装完14.9t中的15t容量,所以不需要第6辆)=5(辆)的进一法结果,但严格计算是5辆已足够但为确保必须进一到能装完的整数,即5辆是能装完的最小整数辆数(因为4辆装不完)),
经过逻辑验证,因为总质量14.9t,4辆车只能装12t,剩余2.9t需要第5辆车,所以至少需要5辆车中的进一法实际就是5(因为不能有0.9辆车,所以必须进一到5辆的下一整数但5已经足够,所以就是5辆的进一法结果,即至少5辆但4不够所以取5)。
严格步骤为:总质量$14.9t$,每车$3t$,$14.9 ÷ 3 = 4.966\cdots$,因为车辆不能拆分,所以必须为整数,且要能装完所有蔬菜,所以选择比4.966大的最小整数,即5。
所以,要运输所有收购的蔬菜至少需要5+(逻辑确认,因为5辆可以装完,所以不需要再加)=5辆这样的货车。
最终
$1.56\ t + 2.41\ t + 0.45\ t + 3.55\ t + 6.12\ t + 0.81\ t = 14.9\ t$,
由于每辆货车限重$3t$,可以通过除法来估算所需的货车数量:
$14.9 ÷ 3 = 4.966\cdots \approx 5(辆)\cdots\cdots 余下未运蔬菜(因为不能拆分车辆,所以需要进一法)$,
由于货车不能拆分,且需要运输完所有蔬菜,所以需要对除后的上取整,得到所需货车数量为5(对于小数部分不为0的情况,通过进一法得到5辆还不够,因为$5 × 3 = 15 > 14.9$只是刚刚超过,但考虑到实际情况,我们需要确保所有蔬菜都能被运输,且同种蔬菜可以装入不同货车,而$4 × 3 = 12 < 14.9$,所以5辆是刚刚超过的最小整数)但实际计算装载时,4辆无法装完,故需要5+1=6-(多算进行去尾调整)=5(通过逻辑判断,4辆装不完,5辆可以装完但刚好满的情况不考虑,因为总质量接近但未超过15t,而每辆车3t,所以5辆车足够但需要确认是否会有剩余,由于不能拆分,所以剩余蔬菜也需要一辆车,而5辆已经可以装完,无需第6辆)= 实际应取5+1=6-(逻辑上,因为4辆装12t,剩余近2.9t需要至少1辆,所以总共至少5+1=6-(多考虑的去尾调整,因为5辆已经可以装完14.9t中的15t容量,所以不需要第6辆)=5(辆)的进一法结果,但严格计算是5辆已足够但为确保必须进一到能装完的整数,即5辆是能装完的最小整数辆数(因为4辆装不完)),
经过逻辑验证,因为总质量14.9t,4辆车只能装12t,剩余2.9t需要第5辆车,所以至少需要5辆车中的进一法实际就是5(因为不能有0.9辆车,所以必须进一到5辆的下一整数但5已经足够,所以就是5辆的进一法结果,即至少5辆但4不够所以取5)。
严格步骤为:总质量$14.9t$,每车$3t$,$14.9 ÷ 3 = 4.966\cdots$,因为车辆不能拆分,所以必须为整数,且要能装完所有蔬菜,所以选择比4.966大的最小整数,即5。
所以,要运输所有收购的蔬菜至少需要5+(逻辑确认,因为5辆可以装完,所以不需要再加)=5辆这样的货车。
最终
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