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三、解答题
1. 如图7,以正方形$ABCD$的边$AD$向外作等边$△ ADE$,求$∠ ABE$的度数.
1. 如图7,以正方形$ABCD$的边$AD$向外作等边$△ ADE$,求$∠ ABE$的度数.
答案
1. $15°$
2. 如图8,在正方形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,$E$,$F$分别在$OD$,$OC$上,且$DE=CF$,连接$DF$,$AE$,$AE$的延长线交$DF$于点$M$.
求证:$AM\bot DF$.
求证:$AM\bot DF$.
答案
2. 提示:先证$△ ADE≌△ DCF$,得$∠ DAE=∠ CDF$,又$\because ∠ CDF+∠ ADF = 90°$ , $\therefore ∠ DAE+∠ ADF=90°$ , $\therefore ∠ AMD=90°$ , 即$AM\bot DF$
