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1. 下列$y与x$的关系式中,一定为二次函数的是()
A. $y = 3x - 1$
B. $y = ax^{2}+bx + c$
C. $y = 2x^{2}+1$
D. $y = x^{2}+\frac{1}{x}$
A. $y = 3x - 1$
B. $y = ax^{2}+bx + c$
C. $y = 2x^{2}+1$
D. $y = x^{2}+\frac{1}{x}$
答案
C
2. 若$y = (m + 1)x^{m^{2}-2m - 1}-x + 3是关于x$的二次函数,则$m$的值为______．
答案
3
3. 抛物线$y = - 2x^{2}$开口______,对称轴是______轴,顶点坐标是______．
答案
向下 y $(0,0)$
4. 抛物线$y = \frac{1}{2}x^{2}+2$开口______,对称轴是______轴,顶点坐标是______．
答案
向上 y $(0,2)$
5. 抛物线$y = - 2(x + 3)^{2}$开口______,对称轴是直线______,顶点坐标是______．
答案
向下 $x=-3$ $(-3,0)$
6. 抛物线$y = 3(x - 1)^{2}+2$开口______,对称轴是直线______,顶点坐标是______,当______时,$y随x$的增大而增大,当______时,$y随x$的增大而减小,当______时,函数有最小值,最小值是______．
答案
向上 $x=1$ $(1,2)$ $x＞1$ $x＜1$ $x=1$ 2
7. 若$(1,4)$,$(5,4)是抛物线y = ax^{2}+bx + c$上的两个点,则抛物线的对称轴是直线______．
答案
$x=3$
8. 设$A(-2,y_{1})$,$B(1,y_{2})$,$C(2,y_{3})是抛物线y = -(x + 1)^{2}+k$上的三点,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系为()
A. $y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
B. $y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$
C. $y_{2}＞y_{3}＞y_{1}$
D. $y_{3}＞y_{1}＞y_{2}$
A. $y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
B. $y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$
C. $y_{2}＞y_{3}＞y_{1}$
D. $y_{3}＞y_{1}＞y_{2}$
答案
A
9. 把二次函数$y = - 2x^{2}-1的图象先向左平移2$个单位长度,再向上平移$1$个单位长度,得到的图象的解析式为______．
答案
$y=-2(x+2)^{2}$
10. 经过$A(3,0)$,$B(-1,0)$,$C(0,3)$三点的抛物线的解析式为______．
答案
$y=-x^{2}+2x+3$
11. 二次函数的图象的顶点为$(1,2)$,与$y轴交于点(0,1)$,则该二次函数的解析式为______．
答案
$y=-(x-1)^{2}+2$
12. 二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示,则$a$______$0$,$b$______$0$,$c$______$0$,$\Delta$______$0$(用“$＜$”“$=$”或“$＞$”号连接)．
答案
$＞$ $＜$ $＜$ $＞$
13. 已知抛物线$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示,化简$|a - b + c|+|2a + b|$的结果是()
A. $a + b$
B. $a - 2b$
C. $a - b$
D. $3a$
A. $a + b$
B. $a - 2b$
C. $a - b$
D. $3a$
答案
D
