6. 如图，点B，C，E在同一条直线上，AC//DE，BC=DE，∠ACD=∠B.若AC=0.8cm，则CE=cm.

6. 0.8 解析：
∵ AC // DE，
∴ ∠ACD = ∠D，∠E = ∠BCA. 又
∵ ∠ACD = ∠B，
∴ ∠D = ∠B. 在△DCE 和 △BAC 中，$\begin{cases} \angle D = \angle B, \\ DE = BC, \\ \angle E = \angle BCA, \end{cases}$
∴ △DCE ≌ △BAC (ASA)，
∴ CE = AC = 0.8 cm.

7. (新考法·探究题)如图，CE，BD交于点O，AO平分∠BAC，∠AOD=∠AOE，图中的全等三角形共有对，它们分别是.

7. 4 △AOD ≌ △AOE，△DOC ≌ △EOB，△AOC ≌ △AOB，△ACE ≌ △ABD

8. 如图，AB=AE，AB//DE，∠DAB=70°，∠B=30°，∠E=40°.求证：AD=BC.

8.
∵ AB // DE，
∴ ∠CAB = ∠E.
∵ ∠E = 40°，
∴ ∠CAB = 40°.
∵ ∠DAB = 70°，
∴ ∠DAE = ∠DAB - ∠CAB = 30°.
∵ ∠B = 30°，
∴ ∠DAE = ∠B. 在△ADE 和△BCA 中，$\begin{cases} \angle DAE = \angle B, \\ AE = BA, \\ \angle E = \angle CAB, \end{cases}$
∴ △ADE ≌ △BCA (ASA)，
∴ AD = BC

9. （易错题）如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC//EF，∠ABC=∠EDF.请判断BC，DF的关系，并说明你的理由.

9. BC // DF，BC = DF 理由：
∵ ∠ABC + ∠CBD = 180°，
∠EDF + ∠FDB = 180°，∠ABC = ∠EDF，
∴ ∠CBD = ∠FDB，
∴ BC // DF.
∵ AD = BE，
∴ AD - BD = BE - BD，即 AB = ED.
∵ AC // EF，
∴ ∠A = ∠E. 在△ABC 和 △EDF 中，$\begin{cases} \angle A = \angle E, \\ AB = ED, \\ \angle ABC = \angle EDF, \end{cases}$
(ASA)，
∴ BC = DF.
[易错分析]解答本题时容易忽视 BC 与 DF 的位置关系.

10. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是D，E，AD=3，BE=1，求DE的长.

10.
∵ BE ⊥ CE，AD ⊥ CE，
∴ ∠E = ∠ADC = 90°，
∴ ∠EBC + ∠BCE = 90°，∠CAD + ∠DCA = 90°.
∵ ∠ACB = ∠BCE + ∠DCA = 90°，
∴ ∠EBC = ∠DCA，
∵ ∠BCE = ∠CAD. 在△CEB 和△ADC 中，$\begin{cases} \angle EBC = \angle DCA, \\ BC = CA, \\ \angle BCE = \angle CAD, \end{cases}$
∴ △CEB ≌ △ADC (ASA)，
∴ BE = CD，CE = AD.
∵ BE = 1，AD = 3，
∴ CD = 1，CE = 3，
∴ DE = CE - CD = 3 - 1 = 2