1.在单词“DeepSeek”中随机选择一个字母，选到字母“e”的概率是.

解：单词“DeepSeek”中共有8个字母，即随机选一个字母共有8种等可能的结果，其中选到字母“e”的结果有4种，
因此选到字母“e”的概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。

2.从－2，2，3，4这四个数中随机抽取两个不同的数，分别记作a和b.若点A的坐标记作$(a,b)$，则点A在抛物线$y=x^2$上的概率是.

解：
从-2，2，3，4中随机抽取两个不同的数分别记作a和b，所有等可能的结果为：
$(-2,2)$，$(-2,3)$，$(-2,4)$，$(2,-2)$，$(2,3)$，$(2,4)$，$(3,-2)$，$(3,2)$，$(3,4)$，$(4,-2)$，$(4,2)$，$(4,3)$，共12种。
其中满足点$A(a,b)$在抛物线$y=x^2$上，即$b=a^2$的结果有$(-2,4)$，$(2,4)$，共2种。
因此点$A$在抛物线$y=x^2$上的概率为$P=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。

3.某科技馆有A,B两个入口,D,E,F三个出口,则从A入口进,E出口出的概率是.

解：
列举所有等可能的进出结果：(A,D)、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)，共6种。
其中符合“从A入口进，E出口出”的结果只有1种。
因此所求概率为$\frac{1}{6}$。

4.为增强学生健康饮食意识,某中学计划开展“营养健康伴成长,合理膳食筑未来”主题教育活动,从3名志愿者(2名男生,1名女生)中随机抽取2人担任活动宣讲员.抽取的恰好是1名男生和1名女生的概率是.

解：将2名男生分别记为男₁、男₂，1名女生记为女。
从3名志愿者中随机抽取2人，所有等可能的结果为：(男₁,男₂)、(男₁,女)、(男₂,女)，共3种。
其中抽取的恰好是1名男生和1名女生的结果有2种。
因此所求概率$P=\frac{2}{3}$。

5.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小李购买了“二十四节气”主题邮票，他将A(小雪)、B(寒露)、C(秋分)、D(立秋)四张纪念邮票(除正面不同外，其余均相同)背面朝上洗匀.

(1)小李从中随机抽取一张邮票，抽中B(寒露)的概率是；
(2)小李从中随机抽取两张邮票，请用列表的方法求抽中D(立秋)的概率.

解：
(1) $\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
(2) 根据题意列表如下：
| 第一次抽取\第二次抽取 | A | B | C | D |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| A | - | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
| B | (B,A) | - | (B,C) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | - | (C,D) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | - |
由表可知，共有12种等可能的结果，其中抽中D(立秋)的结果有6种。
所以抽中D(立秋)的概率为$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。

6. 提升题 甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状、大小完全相同的牌，正面分别标有数字2,3,6，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张牌.
(1)请用列表的方法，求两人抽取相同数字的概率；
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；否则乙获胜，这个游戏公平吗？

解：
(1) 列表如下：
| 甲\乙 | 2 | 3 | 6 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 2 | (2,2) | (2,3) | (2,6) |
| 3 | (3,2) | (3,3) | (3,6) |
| 6 | (6,2) | (6,3) | (6,6) |
由表可知，共有9种等可能的结果，其中两人抽取相同数字的结果有3种，
所以两人抽取相同数字的概率为 $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
(2) 所有结果对应的数字和依次为：4，5，8，5，6，9，8，9，12。
其中和为2的倍数的结果共有5种，
因此甲获胜的概率为 $\frac{5}{9}$，
乙获胜的概率为 $1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$。
因为 $\frac{5}{9} ≠ \frac{4}{9}$，所以这个游戏不公平。