1.分别写有数字0，-1，-2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任意抽取一张，那么抽到非负数的概率是。

解：
从中任意抽取一张，共有5种等可能的结果，
其中抽到非负数的结果为数字0、1、3，共3种，
因此抽到非负数的概率为$\frac{3}{5}$。

2.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中有1个面标有“1”，有2个面标有“2”，有3个面标有“3”，有4个面标有“4”，有5个面标有“5”，其余的面标有“6”.任意掷这枚骰子，掷出的数字为的概率最大.

5和6

解：
首先计算标有数字“6”的面的个数：
$20 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 = 5$
分别计算掷出各数字的概率：
$P(\mathrm{掷出}1)=\frac{1}{20}$，
$P(\mathrm{掷出}2)=\frac{2}{20}$，
$P(\mathrm{掷出}3)=\frac{3}{20}$，
$P(\mathrm{掷出}4)=\frac{4}{20}$，
$P(\mathrm{掷出}5)=\frac{5}{20}$，
$P(\mathrm{掷出}6)=\frac{5}{20}$。
对比所有概率可知，$\frac{5}{20}$是最大值，因此掷出的数字为5和6的概率最大。

3.某班共有45人，其中参加美术社团的有20人，参加音乐社团的有20人，两种社团都不参加的有10人，则在这个班级中随机抽取一人，两种社团都参加的概率为。

$\frac{1}{9}$

解：
该班总人数为45，两种社团都不参加的有10人，因此至少参加一个社团的人数为：
45 - 10 = 35
已知参加美术社团、音乐社团的人数均为20，因此两种社团都参加的人数为：
20 + 20 - 35 = 5
随机抽取一人，两种社团都参加的概率为：
$P=\frac{5}{45}=\frac{1}{9}$
最终

4.小聪在图示网格纸板上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个小正方形上的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是。

解：设每个小正方形的边长为1，
则网格纸板的总面积为$4×4=16$。
利用割补法计算阴影部分面积：
$S_{\mathrm{阴影}} = 4×4 - \frac{1}{2}×2×3 - \frac{1}{2}×2×2 - \frac{1}{2}×1×4 = 5$，
因此飞镖落在阴影区域的概率是$\frac{5}{16}$。
$\boxed{\dfrac{5}{16}}$

5.一个不透明的袋子中装有3个白球，9个红球，这些球除颜色外无其他差别.
(1)将袋中的球摇匀后，从袋子中随机取出一个球是白球的概率为；
(2)若往袋子中放入若干个白球(与袋子中的白球完全相同)，再取出相同数量的红球，摇匀后，从中随机取出一个球，使取出红球的概率是
取出白球的$\frac{1}{2}$，求后来放入袋中的白球的数量.

解：
(1) 袋子中球的总个数为$3+9=12$，
随机取出一个球是白球的概率为$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
(2) 设后来放入袋中的白球的数量为$x$个，
根据题意，放入$x$个白球、取出$x$个红球后，袋中白球数量为$(3+x)$个，红球数量为$(9-x)$个，球的总数量仍为12个。
由取出红球的概率是取出白球的$\frac{1}{2}$，列方程得：
$\frac{9-x}{12} = \frac{1}{2} × \frac{3+x}{12}$
方程两边同乘12，得：
$9-x = \frac{1}{2}(3+x)$
去分母得：
$18-2x = 3+x$
移项合并同类项得：
$3x=15$
解得：
$x=5$
经检验，$x=5$符合题意。
答：后来放入袋中的白球的数量为5个。

6. 提升题 计算机“扫雷”游戏的画面如图所示.在一个有9×9个方格的正方形雷区中,随机埋着10颗地雷,每个方格内最多只能埋1颗地雷.小明先点击一个方格,显示数字2,它表示围着数字2的8个方块中埋着2颗地雷(包含数字2的黑框区域记为A).
(1)若小明点击图中9×9个方格的任意一个方格,则遇到地雷的概率是.
(2)若小明在区域A内围着数字2的8个方块中任意点击一个,则遇到地雷的概率是.
(3)为了尽可能不遇到地雷,小明点击第一步之后,下一步应点击A区域内还是A区域外?请说明理由.

解：
(1) 总方格数为$9×9=81$，其中共有10颗地雷，
所以任意点击一个方格遇到地雷的概率是$\frac{10}{81}$。
(2) 围着数字2的8个方块中共有2颗地雷，
所以任意点击其中一个方块遇到地雷的概率是$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
(3) 下一步应点击A区域外，理由如下：
A区域共包含9个方格，其中1个是已点开的显示数字2的方格，A区域外的方格总数为$81-9=72$，A区域外的地雷总数为$10-2=8$，
因此点击A区域外任意一个方格遇到地雷的概率为$\frac{8}{72}=\frac{1}{9}$。
因为$\frac{1}{9}＜\frac{1}{4}$，即点击A区域外遇到地雷的概率更小，所以下一步应点击A区域外。