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2.(2025·山西)制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知 (
A.铝合金的密度为$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
D
)A.铝合金的密度为$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.碳纤维的密度是铝合金的2倍
C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合图像中铝合金和碳纤维的质量与体积关系计算各自密度，再根据密度的物理意义（质量、体积的关系）逐一分析选项。
【解析】
1. 计算两种材料的密度：
铝合金：由图像可知，当体积$V_{铝}=40\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_{铝}=108\ \mathrm{g}$，根据密度公式得：$\rho_{铝}=\frac{m_{铝}}{V_{铝}}=\frac{108\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。
碳纤维：当体积$V_{碳}=40\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_{碳}=54\ \mathrm{g}$，同理得：$\rho_{碳}=\frac{m_{碳}}{V_{碳}}=\frac{54\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 分析各选项：
A选项：铝合金密度为$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，不是$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$，A错误。
B选项：$\rho_{碳}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，即碳纤维密度是铝合金的$\frac{1}{2}$，B错误。
C选项：根据$V=\frac{m}{\rho}$，质量相同时，密度越大体积越小。铝合金密度更大，因此质量相同时，铝合金制成的实心部件体积更小，C错误。
D选项：根据$m=\rho V$，体积相同时，密度越小质量越小。碳纤维密度更小，因此体积相同时，碳纤维制成的实心部件质量较小，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算；m-V图像应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算与公式应用，需准确提取图像数据计算密度，再利用密度的物理意义分析选项，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合图像中铝合金和碳纤维的质量与体积关系计算各自密度，再根据密度的物理意义（质量、体积的关系）逐一分析选项。
【解析】
1. 计算两种材料的密度：
铝合金：由图像可知，当体积$V_{铝}=40\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_{铝}=108\ \mathrm{g}$，根据密度公式得：$\rho_{铝}=\frac{m_{铝}}{V_{铝}}=\frac{108\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$。
碳纤维：当体积$V_{碳}=40\ \mathrm{cm}^3$时，质量$m_{碳}=54\ \mathrm{g}$，同理得：$\rho_{碳}=\frac{m_{碳}}{V_{碳}}=\frac{54\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 分析各选项：
A选项：铝合金密度为$2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，不是$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$，A错误。
B选项：$\rho_{碳}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，即碳纤维密度是铝合金的$\frac{1}{2}$，B错误。
C选项：根据$V=\frac{m}{\rho}$，质量相同时，密度越大体积越小。铝合金密度更大，因此质量相同时，铝合金制成的实心部件体积更小，C错误。
D选项：根据$m=\rho V$，体积相同时，密度越小质量越小。碳纤维密度更小，因此体积相同时，碳纤维制成的实心部件质量较小，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度计算；m-V图像应用
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算与公式应用，需准确提取图像数据计算密度，再利用密度的物理意义分析选项，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
3. (2025·黑龙江改编)有一个容器的质量是20 g,装满水后总质量是570 g,装满某液体后总质量是460 g。已知水的密度为$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,则该容器的容积和某液体的密度分别是 (
A.$550\ \mathrm{mL}$、$0.75× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$440\ \mathrm{mL}$、$0.75× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$500\ \mathrm{mL}$、$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$550\ \mathrm{mL}$、$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
D
)A.$550\ \mathrm{mL}$、$0.75× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$440\ \mathrm{mL}$、$0.75× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$500\ \mathrm{mL}$、$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$550\ \mathrm{mL}$、$0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需明确容器的容积等于装满水时水的体积，也等于装满某液体时液体的体积。首先通过总质量与容器质量的差算出水的质量，利用密度公式求出容器容积；再算出液体的质量，结合容器容积（即液体体积）求出液体密度，最后匹配对应选项。
【解析】
1. 计算容器的容积：
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{容器}} = 570\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 550\ \mathrm{g} $
已知水的密度 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得容器容积：
$ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{550\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 550\ \mathrm{cm}^3 = 550\ \mathrm{mL} $
2. 计算某液体的密度：
液体的质量 $ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{总2}} - m_{\mathrm{容器}} = 460\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 440\ \mathrm{g} $
液体体积 $ V_{\mathrm{液}} = V = 550\ \mathrm{cm}^3 $，则液体密度：
$ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
综上，容器容积为550mL，液体密度为0.8×10³kg/m³，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用；质量与密度的计算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心是利用“容器容积等于装满液体时液体体积”的隐含条件，结合密度公式分步计算即可，难度不大，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需明确容器的容积等于装满水时水的体积，也等于装满某液体时液体的体积。首先通过总质量与容器质量的差算出水的质量，利用密度公式求出容器容积；再算出液体的质量，结合容器容积（即液体体积）求出液体密度，最后匹配对应选项。
【解析】
1. 计算容器的容积：
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{容器}} = 570\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 550\ \mathrm{g} $
已知水的密度 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得容器容积：
$ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{550\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 550\ \mathrm{cm}^3 = 550\ \mathrm{mL} $
2. 计算某液体的密度：
液体的质量 $ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{总2}} - m_{\mathrm{容器}} = 460\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 440\ \mathrm{g} $
液体体积 $ V_{\mathrm{液}} = V = 550\ \mathrm{cm}^3 $，则液体密度：
$ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
综上，容器容积为550mL，液体密度为0.8×10³kg/m³，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用；质量与密度的计算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心是利用“容器容积等于装满液体时液体体积”的隐含条件，结合密度公式分步计算即可，难度不大，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
4.(2024·宜宾)(双选)从生活走向物理,从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是 (
A.冰块熔化成水后密度变大,质量变大
B.一个鸡蛋的质量约为500 g
C.气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料,广泛应用于航天领域
D.发生火灾时,有害气体受热密度变小而上升,受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
CD
)A.冰块熔化成水后密度变大,质量变大
B.一个鸡蛋的质量约为500 g
C.气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料,广泛应用于航天领域
D.发生火灾时,有害气体受热密度变小而上升,受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
答案
CD
解析
【分析】本题是关于质量和密度的双选基础题，需逐一分析每个选项，结合质量的固有属性、密度的特性、常见物体质量估测、密度在生活中的实际应用等知识点，判断各选项的正误，最终选出正确的两个选项。
【解析】
选项A：质量是物体所含物质的多少，不随状态改变，冰块熔化成水后，状态变化但质量不变；水的密度大于冰的密度，因此密度变大，质量不变，A错误。
选项B：一个鸡蛋的质量约为50g，500g相当于1斤，远大于实际鸡蛋质量，不符合实际，B错误。
选项C：气凝胶是密度极小的固体材料，相同体积下质量很小，适合用于航天领域减轻飞行器负荷，应用广泛，C正确。
选项D：火灾时，有害气体受热体积膨胀，密度变小，会上升至房间上方，因此受困人员需弯腰甚至匍匐撤离，避免吸入有害气体，D正确。
综上，正确选项为CD。
【答案】CD
【知识点】质量的属性、密度的特性、密度的应用
【点评】本题考查质量和密度的基础概念及生活中的应用，难度较低，需要准确掌握质量不随状态改变、密度与状态/温度的关系，以及常见物体质量估测等知识点，属于易得分题。
【难度系数】0.7
【解析】
选项A：质量是物体所含物质的多少，不随状态改变，冰块熔化成水后，状态变化但质量不变；水的密度大于冰的密度，因此密度变大，质量不变，A错误。
选项B：一个鸡蛋的质量约为50g，500g相当于1斤，远大于实际鸡蛋质量，不符合实际，B错误。
选项C：气凝胶是密度极小的固体材料，相同体积下质量很小，适合用于航天领域减轻飞行器负荷，应用广泛，C正确。
选项D：火灾时，有害气体受热体积膨胀，密度变小，会上升至房间上方，因此受困人员需弯腰甚至匍匐撤离，避免吸入有害气体，D正确。
综上，正确选项为CD。
【答案】CD
【知识点】质量的属性、密度的特性、密度的应用
【点评】本题考查质量和密度的基础概念及生活中的应用，难度较低，需要准确掌握质量不随状态改变、密度与状态/温度的关系，以及常见物体质量估测等知识点，属于易得分题。
【难度系数】0.7
5.(2024·广安)水是人类赖以生存的宝贵资源，节约用水是每个公民应尽的义务。
在对水循环进行探究时，小月将冰块装入一个质量为20 g的烧杯中，利用天平测出它们的总质量如图所示，由此得出这块冰的质量为
在对水循环进行探究时，小月将冰块装入一个质量为20 g的烧杯中，利用天平测出它们的总质量如图所示，由此得出这块冰的质量为
42.4
g；如果这块冰完全熔化成水，其质量不变
(填“变大”“变小”或“不变”)。答案
42.4 不变
解析
【分析】
要计算冰的质量，需先根据天平读数规则求出烧杯和冰的总质量，再减去烧杯质量；质量是物体的基本属性，与物体的状态无关，据此判断冰熔化后质量的变化。天平读数遵循“左盘物体质量=右盘砝码质量+游码对应刻度值”，游码需读取左侧对齐的刻度，本题标尺分度值为0.2g。
【解析】
1. 计算烧杯和冰的总质量：右盘砝码总质量为50g + 10g = 60g，游码对应刻度值为2.4g，因此总质量为60g + 2.4g = 62.4g。
2. 计算冰的质量：已知烧杯质量为20g，所以冰的质量为总质量减去烧杯质量，即62.4g - 20g = 42.4g。
3. 判断冰熔化后的质量：质量是物体所含物质的多少，冰熔化成水，状态改变，但所含物质的多少不变，因此质量不变。
【答案】
42.4；不变
【知识点】
天平的使用、质量的属性
【点评】
本题考查天平的读数方法和质量的基本属性，属于基础题，需掌握天平读数规则及质量与状态无关的特点。
【难度系数】
0.7
要计算冰的质量，需先根据天平读数规则求出烧杯和冰的总质量，再减去烧杯质量；质量是物体的基本属性，与物体的状态无关，据此判断冰熔化后质量的变化。天平读数遵循“左盘物体质量=右盘砝码质量+游码对应刻度值”，游码需读取左侧对齐的刻度，本题标尺分度值为0.2g。
【解析】
1. 计算烧杯和冰的总质量：右盘砝码总质量为50g + 10g = 60g，游码对应刻度值为2.4g，因此总质量为60g + 2.4g = 62.4g。
2. 计算冰的质量：已知烧杯质量为20g，所以冰的质量为总质量减去烧杯质量，即62.4g - 20g = 42.4g。
3. 判断冰熔化后的质量：质量是物体所含物质的多少，冰熔化成水，状态改变，但所含物质的多少不变，因此质量不变。
【答案】
42.4；不变
【知识点】
天平的使用、质量的属性
【点评】
本题考查天平的读数方法和质量的基本属性，属于基础题，需掌握天平读数规则及质量与状态无关的特点。
【难度系数】
0.7
6.(2024·眉山)一次课外活动中,物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。一小组测量橙汁饮料的密度,选择天平和容积为$V$的两个完全相同的瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁,放在已平衡的天平左右两盘,移动游码使天平平衡,如图所示。游码示数记为$m_0$,则橙汁的密度$\rho =$
$\dfrac{\rho_{水}\ V+m_0}{V}$
(用字母$V$、$m_0$和$\rho_{\mathrm{水}}$来表示)。答案
$\dfrac{\rho_{水}\ V+m_0}{V}$
解析
【分析】首先明确天平的平衡原理：左盘物体总质量等于右盘物体总质量加上游码对应的刻度值。本题中两个瓶子完全相同，因此瓶子质量相等，结合水的密度、体积可求出水的质量，再通过天平平衡关系推导橙汁的质量，最后利用密度公式计算橙汁的密度。
【解析】根据天平平衡条件，左盘（橙汁瓶）总质量 = 右盘（水瓶）总质量 + 游码示数$m_0$，即：
$m_{\mathrm{橙汁}} + m_{\mathrm{瓶}} = m_{\mathrm{水}} + m_{\mathrm{瓶}} + m_0$
由于两个瓶子完全相同，瓶子质量$m_{\mathrm{瓶}}$相等，可约去后得：
$m_{\mathrm{橙汁}} = m_{\mathrm{水}} + m_0$
已知水的体积为$V$，水的密度为$\rho_{\mathrm{水}}$，则水的质量$m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}}V$，因此橙汁的质量$m_{\mathrm{橙汁}} = \rho_{\mathrm{水}}V + m_0$。
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，橙汁的密度：
$\rho = \frac{m_{\mathrm{橙汁}}}{V} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}V + m_0}{V}$
【答案】$\dfrac{\rho_{水}V+m_0}{V}$
【知识点】密度的计算、天平的使用
【点评】本题结合天平平衡条件与密度公式，考查了液体密度的测量，关键在于利用天平平衡关系消去相同的瓶子质量，推导橙汁质量，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据天平平衡条件，左盘（橙汁瓶）总质量 = 右盘（水瓶）总质量 + 游码示数$m_0$，即：
$m_{\mathrm{橙汁}} + m_{\mathrm{瓶}} = m_{\mathrm{水}} + m_{\mathrm{瓶}} + m_0$
由于两个瓶子完全相同，瓶子质量$m_{\mathrm{瓶}}$相等，可约去后得：
$m_{\mathrm{橙汁}} = m_{\mathrm{水}} + m_0$
已知水的体积为$V$，水的密度为$\rho_{\mathrm{水}}$，则水的质量$m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}}V$，因此橙汁的质量$m_{\mathrm{橙汁}} = \rho_{\mathrm{水}}V + m_0$。
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，橙汁的密度：
$\rho = \frac{m_{\mathrm{橙汁}}}{V} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}V + m_0}{V}$
【答案】$\dfrac{\rho_{水}V+m_0}{V}$
【知识点】密度的计算、天平的使用
【点评】本题结合天平平衡条件与密度公式，考查了液体密度的测量，关键在于利用天平平衡关系消去相同的瓶子质量，推导橙汁质量，难度适中。
【难度系数】0.5
7.(2026·云南)云南围棋子被誉为“棋中圣品”。某小组利用如图所示的装置来测量围棋子的密度。
(1)将天平置于水平桌面上,并将游码移至标尺左端的零刻度线处,观察到指针位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向
(2)在左盘中放入10枚棋子,在右盘中加减砝码,并移动游码直至天平横梁恢复水平平衡,如图乙所示,10枚棋子的质量为
(3)将适量水倒入量筒中,液面的位置如图丙所示;再将这10枚棋子完全浸没在量筒的水中,液面的位置如图丁所示,则这10枚棋子的体积为
(1)将天平置于水平桌面上,并将游码移至标尺左端的零刻度线处,观察到指针位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向
左
调节,直至天平横梁水平平衡。(2)在左盘中放入10枚棋子,在右盘中加减砝码,并移动游码直至天平横梁恢复水平平衡,如图乙所示,10枚棋子的质量为
59.4
g。(3)将适量水倒入量筒中,液面的位置如图丙所示;再将这10枚棋子完全浸没在量筒的水中,液面的位置如图丁所示,则这10枚棋子的体积为
22
cm³。根据测量结果可计算出棋子的密度为2.7
g/cm³。答案
(1)左
(2)59.4
(3)22 2.7
(2)59.4
(3)22 2.7
解析
【分析】
本题是利用天平和量筒测量固体密度的实验题，解题思路如下：
1. 天平调平：将天平置于水平桌面、游码归零后，指针偏右时，根据“右偏左调”的平衡螺母调节规则确定调节方向；
2. 天平测质量：物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，需先明确标尺分度值，再读取游码示数；
3. 量筒测体积：固体体积为浸没后量筒示数与水的体积之差，注意单位换算（1mL=1cm³）；
4. 密度计算：利用密度公式ρ=m/V，代入质量和体积计算棋子密度。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘右侧（图甲），说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，直至天平横梁水平平衡。
(2) 天平读数：砝码总质量为50g+5g=55g，标尺分度值为0.2g，游码示数为4.4g，因此10枚棋子的质量m=55g+4.4g=59.4g。
(3) 量筒中水的体积V水=20mL，浸没棋子后总体积V总=42mL，故10枚棋子的体积V=V总-V水=42mL-20mL=22mL=22cm³；根据密度公式ρ=m/V，棋子密度ρ=59.4g/22cm³=2.7g/cm³。
【答案】
(1)左；(2)59.4；(3)22；2.7
【知识点】
天平的使用、量筒的使用、密度的计算
【点评】
本题考查密度测量的基础实验操作，需掌握天平调平与读数、量筒读数及密度公式的应用，是力学基础实验题，注重实验基本技能的考查。
【难度系数】
0.6
本题是利用天平和量筒测量固体密度的实验题，解题思路如下：
1. 天平调平：将天平置于水平桌面、游码归零后，指针偏右时，根据“右偏左调”的平衡螺母调节规则确定调节方向；
2. 天平测质量：物体质量等于砝码总质量加游码对应刻度值，需先明确标尺分度值，再读取游码示数；
3. 量筒测体积：固体体积为浸没后量筒示数与水的体积之差，注意单位换算（1mL=1cm³）；
4. 密度计算：利用密度公式ρ=m/V，代入质量和体积计算棋子密度。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘右侧（图甲），说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，直至天平横梁水平平衡。
(2) 天平读数：砝码总质量为50g+5g=55g，标尺分度值为0.2g，游码示数为4.4g，因此10枚棋子的质量m=55g+4.4g=59.4g。
(3) 量筒中水的体积V水=20mL，浸没棋子后总体积V总=42mL，故10枚棋子的体积V=V总-V水=42mL-20mL=22mL=22cm³；根据密度公式ρ=m/V，棋子密度ρ=59.4g/22cm³=2.7g/cm³。
【答案】
(1)左；(2)59.4；(3)22；2.7
【知识点】
天平的使用、量筒的使用、密度的计算
【点评】
本题考查密度测量的基础实验操作，需掌握天平调平与读数、量筒读数及密度公式的应用，是力学基础实验题，注重实验基本技能的考查。
【难度系数】
0.6
