2026年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版第3页答案
1. 下列长度的三条线段，可以组成三角形的是 （
D
）
①1，2，3；②3，4，5；③5，13，19；④6，18，23.

A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

答案

1. D
2. 在$△ ABC$中，已知$AB=2$，$BC=5$，且$AC$的长为奇数，则$△ ABC$的周长是________.

答案

2. 12
3. 某大桥的桥墩设计为多个三角形组合，这种设计的原理是利用了三角形的
稳定性
。

答案

3. 稳定性
4. 在$△ ABC$中，$AB=17\ \mathrm{cm}$，$BC=8\ \mathrm{cm}$，$AC=k\ \mathrm{cm}$.
（1）求$k$的取值范围；
（2）若$△ ABC$是等腰三角形，求$△ ABC$的周长.

答案

4. 解 （1）由题意得 17−8＜k＜17+8，
即 9＜k＜25.
（2）当 AB=AC=17 cm 时，△ABC 的周长为 17+17+8=42（cm）. 当 AC=BC=8 cm 时，8+8=16＜17，不能构成三角形. 所以△ABC 的周长为 42 cm.
5. 弟弟用两根木条做了一个简易衣架（如图），姐姐说这样做不稳定，应该再钉一根木条。你知道应该把木条钉在哪里吗？请画出这根木条的大概位置，并说明应用了什么特性。

答案


5. 解 作图如下. 应用了三角形具有稳定性的特性.（作图不唯一）
6. 如图，P为△ABC中任意一点. 求证：AB＋BC＋CA＞PA＋PB＋PC.

答案


6. 证明 如图，延长 BP 交 AC 于点 D.
因为在△ABD 中，AB+AD＞BP+PD，
在△DPC 中，DP+DC＞PC，
所以 AB + AD + DP + DC ＞ BP + PD+PC.
所以 AB+AC＞BP+PC.
同理 AC+BC＞AP+BP，AB+BC＞AP+PC.
所以 2AB + 2AC + 2BC ＞ 2AP + 2BP+2PC，
即 AB+BC+CA＞PA+PB+PC.