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17. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，制作了如图所示的统计图：
2020～2024年，这两家公司中销售增长较快的是
2020～2024年，这两家公司中销售增长较快的是
甲
公司.答案
甲
解析
【分析】
要判断哪家公司销售增长较快，首先明确两家公司统计的时间段都是2020年到2024年，时间跨度相同，因此只需分别计算两家公司这段时间的销售量增长量，再比较增长量大小即可，增长量=2024年销售量-2020年销售量，增长量更大的增长更快。注意不能仅通过折线的陡峭程度判断，因为两个图的纵轴刻度标准不同，直接对比陡度会出现误差。
【解析】
首先计算甲公司的销售量增长量：从甲公司的统计图可知，2020年销售量为100辆，2024年销售量约为550辆，增长量为$550 - 100 = 450$辆；
再计算乙公司的销售量增长量：从乙公司的统计图可知，2020年销售量为100辆，2024年销售量为400辆，增长量为$400 - 100 = 300$辆；
因为$450＞300$，相同时间段内甲公司销售量增长量更大，所以销售增长较快的是甲公司。
【答案】
甲
【知识点】
折线统计图分析，增长量计算
【点评】
解题时要注意观察统计图的坐标轴刻度，不能仅凭折线的视觉陡峭程度判断增长快慢，需结合数据计算实际增长量，避免因统计图的刻度差异造成判断错误。
【难度系数】
0.7
要判断哪家公司销售增长较快，首先明确两家公司统计的时间段都是2020年到2024年，时间跨度相同，因此只需分别计算两家公司这段时间的销售量增长量，再比较增长量大小即可，增长量=2024年销售量-2020年销售量，增长量更大的增长更快。注意不能仅通过折线的陡峭程度判断，因为两个图的纵轴刻度标准不同，直接对比陡度会出现误差。
【解析】
首先计算甲公司的销售量增长量：从甲公司的统计图可知，2020年销售量为100辆，2024年销售量约为550辆，增长量为$550 - 100 = 450$辆；
再计算乙公司的销售量增长量：从乙公司的统计图可知，2020年销售量为100辆，2024年销售量为400辆，增长量为$400 - 100 = 300$辆；
因为$450＞300$，相同时间段内甲公司销售量增长量更大，所以销售增长较快的是甲公司。
【答案】
甲
【知识点】
折线统计图分析，增长量计算
【点评】
解题时要注意观察统计图的坐标轴刻度，不能仅凭折线的视觉陡峭程度判断增长快慢，需结合数据计算实际增长量，避免因统计图的刻度差异造成判断错误。
【难度系数】
0.7
18.为了解全区5 000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频数分布直方图如图所示(每小组数据可含最小值，不含最大值)，其中从左至右前六个小长方形的高依次为0.02,0.03,0.04,0.05,0.035,0.025，由此可估计全区初中毕业生的体重在50～55 kg的学生人数约为
1 000
。答案
1 000
解析
【分析】
解题时首先观察频数分布直方图的横坐标，可得每组的组距为5kg。要估计全区体重在50~55kg的学生人数，首先需要计算该体重区间对应的频率：频率=（$\frac{频数}{组距}$）×组距，找到50~55kg对应的$\frac{频数}{组距}$的值，算出该组频率后，再用全区初中毕业生总人数乘该频率，即可得到估计的人数。
【解析】
1. 计算组距：由直方图横坐标可知，每组数据的区间长度为$45-40=5\ \mathrm{kg}$，即组距为5。
2. 求50~55kg组的频率：已知该组对应的$\frac{频数}{组距}$为0.04，根据频率公式可得，该组频率为$0.04×5=0.2$。
3. 估计全区对应人数：全区共有5000名初中毕业生，因此体重在50~55kg的学生人数约为$5000×0.2=1000$。
【答案】
1000
【知识点】
频数分布直方图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题型，核心考查对频数分布直方图中各数量关系的理解，只要掌握频率的计算方法，结合用样本特征估计总体特征的统计思想，即可快速求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察频数分布直方图的横坐标，可得每组的组距为5kg。要估计全区体重在50~55kg的学生人数，首先需要计算该体重区间对应的频率：频率=（$\frac{频数}{组距}$）×组距，找到50~55kg对应的$\frac{频数}{组距}$的值，算出该组频率后，再用全区初中毕业生总人数乘该频率，即可得到估计的人数。
【解析】
1. 计算组距：由直方图横坐标可知，每组数据的区间长度为$45-40=5\ \mathrm{kg}$，即组距为5。
2. 求50~55kg组的频率：已知该组对应的$\frac{频数}{组距}$为0.04，根据频率公式可得，该组频率为$0.04×5=0.2$。
3. 估计全区对应人数：全区共有5000名初中毕业生，因此体重在50~55kg的学生人数约为$5000×0.2=1000$。
【答案】
1000
【知识点】
频数分布直方图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题型，核心考查对频数分布直方图中各数量关系的理解，只要掌握频率的计算方法，结合用样本特征估计总体特征的统计思想，即可快速求解。
【难度系数】
0.7
三、解答题
19.分别指出下列抽样调查中的总体和样本.
（1）为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试；
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查.
19.分别指出下列抽样调查中的总体和样本.
（1）为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试；
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查.
答案
解:(1)总体是这批电风扇的使用寿命.
样本是从中抽取的20台电风扇的使用寿命.
(2)总体是该校七年级学生每周用于做课外作业的时间.
样本是从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间.
样本是从中抽取的20台电风扇的使用寿命.
(2)总体是该校七年级学生每周用于做课外作业的时间.
样本是从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间.
解析
【分析】
解这道题首先要明确总体和样本的核心定义：总体是所要考察对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分用于考察的对象。解题时第一步先明确每个小题的调查目的，找准考察的具体属性（注意考察对象不是物体/人群本身，而是对应的待调查特征），再分别找出全体考察对象和抽取的部分考察对象，就能对应得到总体和样本。
【解析】
首先明确相关概念：总体是调查所需考察的全体对象，样本是从总体中抽取的一部分供考察的对象。
（1）本次调查的目的是了解一批电风扇的使用寿命，考察的属性是电风扇的使用寿命：这批所有电风扇的使用寿命构成考察的全体，即总体；从中抽取的20台电风扇的使用寿命是从总体中抽出的部分考察对象，即样本。
（2）本次调查的目的是了解某校七年级学生每周做课外作业的时间，考察的属性是学生每周用于做课外作业的时间：该校所有七年级学生每周用于做课外作业的时间构成考察的全体，即总体；从中抽取的50名七年级学生每周用于做课外作业的时间是从总体中抽出的部分考察对象，即样本。
【答案】
(1)总体是这批电风扇的使用寿命.
样本是从中抽取的20台电风扇的使用寿命.
(2)总体是该校七年级学生每周用于做课外作业的时间.
样本是从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间.
【知识点】
1. 总体的概念
2. 样本的概念
3. 抽样调查
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对总体、样本定义的理解运用，解题的易错点是容易误将承载考察属性的事物（如电风扇、学生）当作考察对象，只要明确考察的具体属性，熟练掌握相关概念就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85
解这道题首先要明确总体和样本的核心定义：总体是所要考察对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分用于考察的对象。解题时第一步先明确每个小题的调查目的，找准考察的具体属性（注意考察对象不是物体/人群本身，而是对应的待调查特征），再分别找出全体考察对象和抽取的部分考察对象，就能对应得到总体和样本。
【解析】
首先明确相关概念：总体是调查所需考察的全体对象，样本是从总体中抽取的一部分供考察的对象。
（1）本次调查的目的是了解一批电风扇的使用寿命，考察的属性是电风扇的使用寿命：这批所有电风扇的使用寿命构成考察的全体，即总体；从中抽取的20台电风扇的使用寿命是从总体中抽出的部分考察对象，即样本。
（2）本次调查的目的是了解某校七年级学生每周做课外作业的时间，考察的属性是学生每周用于做课外作业的时间：该校所有七年级学生每周用于做课外作业的时间构成考察的全体，即总体；从中抽取的50名七年级学生每周用于做课外作业的时间是从总体中抽出的部分考察对象，即样本。
【答案】
(1)总体是这批电风扇的使用寿命.
样本是从中抽取的20台电风扇的使用寿命.
(2)总体是该校七年级学生每周用于做课外作业的时间.
样本是从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间.
【知识点】
1. 总体的概念
2. 样本的概念
3. 抽样调查
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对总体、样本定义的理解运用，解题的易错点是容易误将承载考察属性的事物（如电风扇、学生）当作考察对象，只要明确考察的具体属性，熟练掌握相关概念就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85
