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11.为了解某市参加中考的62 000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则样本容量是
1 600
。答案
1 600
解析
【分析】
本题考查统计中样本容量的相关概念，解题思路如下：第一步先明确样本容量的定义：样本容量是指样本中包含的个体的数量，没有单位；第二步对应题干信息，找到抽取的样本对应的个体数目即可。解题时要注意区分总体、个体、样本、样本容量四个概念，不要混淆，样本容量仅指数量，不需要带单位。
【解析】
首先明确样本容量的定义：样本容量是样本中所包含个体的数目，无单位。
本题中，抽查了1600名学生的体重进行统计分析，即抽取的样本中包含的个体数量是1600，因此样本容量为1600。
【答案】
1600
【知识点】
样本容量的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记样本容量的定义，注意样本容量仅表示数量，不带单位，不要和总体、样本等概念混淆。
【难度系数】
0.9
本题考查统计中样本容量的相关概念，解题思路如下：第一步先明确样本容量的定义：样本容量是指样本中包含的个体的数量，没有单位；第二步对应题干信息，找到抽取的样本对应的个体数目即可。解题时要注意区分总体、个体、样本、样本容量四个概念，不要混淆，样本容量仅指数量，不需要带单位。
【解析】
首先明确样本容量的定义：样本容量是样本中所包含个体的数目，无单位。
本题中，抽查了1600名学生的体重进行统计分析，即抽取的样本中包含的个体数量是1600，因此样本容量为1600。
【答案】
1600
【知识点】
样本容量的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记样本容量的定义，注意样本容量仅表示数量，不带单位，不要和总体、样本等概念混淆。
【难度系数】
0.9
12.如果要了解哈尔滨市三月每天的最高气温的变化趋势，最宜采用
折线
统计图；如果要了解小明家庭各项支出的占比情况，可以选用扇形
统计图表示。答案
折线 扇形
解析
【分析】
解题时首先要明确三种常见统计图（条形、折线、扇形）各自的特点和适用场景，再结合题目的需求匹配对应的统计图。第一问要求体现气温的变化趋势，需要优先选择能反映数据增减变化的统计图；第二问要求体现各项支出的占比，需要优先选择能反映各部分占总体比例的统计图，据此推导即可。
【解析】
常用的三类统计图核心特点如下：
1. 条形统计图：可清晰展示各项目的具体数量，便于不同项目的数量对比；
2. 折线统计图：可清晰反映数据的变化趋势，直观体现数据的增减变化规律；
3. 扇形统计图：可清晰展示各部分数量占总体的百分比，体现部分与整体的比例关系。
第一问需要了解三月每天最高气温的变化趋势，符合折线统计图的适用场景，因此选择折线统计图；第二问需要了解家庭各项支出的占比情况，符合扇形统计图的适用场景，因此选择扇形统计图。
【答案】
折线；扇形
【知识点】
统计图的特点；统计图的选择
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查不同统计图的适用范围，熟记各类统计图的核心特征就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确三种常见统计图（条形、折线、扇形）各自的特点和适用场景，再结合题目的需求匹配对应的统计图。第一问要求体现气温的变化趋势，需要优先选择能反映数据增减变化的统计图；第二问要求体现各项支出的占比，需要优先选择能反映各部分占总体比例的统计图，据此推导即可。
【解析】
常用的三类统计图核心特点如下：
1. 条形统计图：可清晰展示各项目的具体数量，便于不同项目的数量对比；
2. 折线统计图：可清晰反映数据的变化趋势，直观体现数据的增减变化规律；
3. 扇形统计图：可清晰展示各部分数量占总体的百分比，体现部分与整体的比例关系。
第一问需要了解三月每天最高气温的变化趋势，符合折线统计图的适用场景，因此选择折线统计图；第二问需要了解家庭各项支出的占比情况，符合扇形统计图的适用场景，因此选择扇形统计图。
【答案】
折线；扇形
【知识点】
统计图的特点；统计图的选择
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查不同统计图的适用范围，熟记各类统计图的核心特征就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
13.已知30个数据中的最大值为36，最小值为15，若取组距为4，则这些数据应该分的组数是
6
。答案
6
解析
【分析】
要确定数据分组的组数，需按照固定步骤计算：首先计算所有数据的极差，即最大值与最小值的差；再用极差除以组距，注意组数必须为正整数，若计算得到的商不是整数，需使用进一法向上取整，不能用四舍五入法，确保所有数据都能被分到对应的组内。
【解析】
第一步：计算极差，极差 = 最大值 - 最小值 = 36 - 15 = 21
第二步：计算组数，用极差除以组距可得：$21 ÷ 4 = 5.25$
由于组数必须为整数，且5组只能覆盖$5 × 4 = 20$的范围，无法覆盖全部21的极差，因此需要向上取整，得到组数为6。
【答案】
6
【知识点】
1. 极差的计算
2. 组数的确定
【点评】
本题是统计类基础题型，主要考查分组时组数的计算规则，易错点是得到小数商时误用四舍五入取整，需牢记组数计算要采用进一法，保证所有数据都被纳入分组。
【难度系数】
0.7
要确定数据分组的组数，需按照固定步骤计算：首先计算所有数据的极差，即最大值与最小值的差；再用极差除以组距，注意组数必须为正整数，若计算得到的商不是整数，需使用进一法向上取整，不能用四舍五入法，确保所有数据都能被分到对应的组内。
【解析】
第一步：计算极差，极差 = 最大值 - 最小值 = 36 - 15 = 21
第二步：计算组数，用极差除以组距可得：$21 ÷ 4 = 5.25$
由于组数必须为整数，且5组只能覆盖$5 × 4 = 20$的范围，无法覆盖全部21的极差，因此需要向上取整，得到组数为6。
【答案】
6
【知识点】
1. 极差的计算
2. 组数的确定
【点评】
本题是统计类基础题型，主要考查分组时组数的计算规则，易错点是得到小数商时误用四舍五入取整，需牢记组数计算要采用进一法，保证所有数据都被纳入分组。
【难度系数】
0.7
14.某学校为了解4 000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2 h的学生有
1 360
人。答案
1 360
解析
【分析】
要估计全校每周课外阅读时间不超过2h的学生人数，采用样本估计总体的思路：首先明确“不超过2h”对应表格中$0≤ x≤1$和$1＜x≤2$两组，先计算抽取的样本总人数，再求出样本中符合要求的学生的频率，最后用全校总人数乘该频率即可得到估计值。
【解析】
1. 计算抽取的样本总人数：
$7 + 10 + 14 + 19 = 50$（人）
2. 计算样本中每周课外阅读时间不超过2h的学生人数：
$7 + 10 = 17$（人）
3. 计算该类学生在样本中的频率：
$\frac{17}{50} = 0.34$
4. 用样本估计总体，全校符合要求的学生人数为：
$4000 × 0.34 = 1360$（人）
【答案】
1360
【知识点】
频数分布表，用样本估计总体，频率计算
【点评】
本题属于统计基础应用题，解题的关键是准确筛选对应组的频数，正确计算频率，再结合总体数量求解，是统计知识在实际场景中的典型应用。
【难度系数】
0.8
要估计全校每周课外阅读时间不超过2h的学生人数，采用样本估计总体的思路：首先明确“不超过2h”对应表格中$0≤ x≤1$和$1＜x≤2$两组，先计算抽取的样本总人数，再求出样本中符合要求的学生的频率，最后用全校总人数乘该频率即可得到估计值。
【解析】
1. 计算抽取的样本总人数：
$7 + 10 + 14 + 19 = 50$（人）
2. 计算样本中每周课外阅读时间不超过2h的学生人数：
$7 + 10 = 17$（人）
3. 计算该类学生在样本中的频率：
$\frac{17}{50} = 0.34$
4. 用样本估计总体，全校符合要求的学生人数为：
$4000 × 0.34 = 1360$（人）
【答案】
1360
【知识点】
频数分布表，用样本估计总体，频率计算
【点评】
本题属于统计基础应用题，解题的关键是准确筛选对应组的频数，正确计算频率，再结合总体数量求解，是统计知识在实际场景中的典型应用。
【难度系数】
0.8
15. 右图是某商场2025年根据四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为100万元，那么该商场全年的营业额为
500
万元。答案
500
解析
【分析】
解题时首先把全年营业额看作单位“1”，第一步先计算二季度营业额占全年的百分比，用单位“1”减去一、三、四季度的占比即可得到；第二步已知二季度营业额为100万元，属于部分量，结合二季度对应的占比，求单位“1”的量用除法，用部分量除以对应的占比就能求出全年营业额。
【解析】
1. 计算二季度营业额占全年的百分比：
把全年营业额看作单位“1”，则二季度占比为：
$1 - 35\% - 25\% - 20\% = 20\%$
2. 计算全年营业额：
已知二季度营业额为100万元，对应占比20%，则全年营业额为：
$100 ÷ 20\% = 500$（万元）
【答案】
500
【知识点】
扇形统计图、百分数应用、量率对应
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题核心是先求出已知部分量对应的百分率，再利用“总量=部分量÷对应百分率”求解即可，计算时注意百分数运算的准确性。
【难度系数】
0.8
解题时首先把全年营业额看作单位“1”，第一步先计算二季度营业额占全年的百分比，用单位“1”减去一、三、四季度的占比即可得到；第二步已知二季度营业额为100万元，属于部分量，结合二季度对应的占比，求单位“1”的量用除法，用部分量除以对应的占比就能求出全年营业额。
【解析】
1. 计算二季度营业额占全年的百分比：
把全年营业额看作单位“1”，则二季度占比为：
$1 - 35\% - 25\% - 20\% = 20\%$
2. 计算全年营业额：
已知二季度营业额为100万元，对应占比20%，则全年营业额为：
$100 ÷ 20\% = 500$（万元）
【答案】
500
【知识点】
扇形统计图、百分数应用、量率对应
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题核心是先求出已知部分量对应的百分率，再利用“总量=部分量÷对应百分率”求解即可，计算时注意百分数运算的准确性。
【难度系数】
0.8
16.如图所示,下列得到的信息错误的是
①七年级学生的总人数最多；
②九年级的男生人数是女生人数的两倍；
③女生总数比男生总数少16；
④八年级的总人数比九年级的总人数多.
①③④
(填序号).①七年级学生的总人数最多；
②九年级的男生人数是女生人数的两倍；
③女生总数比男生总数少16；
④八年级的总人数比九年级的总人数多.
答案
①③④
解析
【分析】
要判断四个说法的正误，首先需要从柱状统计图中准确读取每个年级的男女生人数，再分别计算各年级总人数、男女生总人数，逐一验证四个结论即可找出错误的信息。
【解析】
首先读取统计图中的数据：
七年级：女生8人，男生13人，总人数为$8+13=21$人；
八年级：女生14人，男生16人，总人数为$14+16=30$人；
九年级：女生10人，男生20人，总人数为$10+20=30$人。
逐一判断结论：
①七年级总人数为21人，八年级、九年级总人数均为30人，因此总人数最多的不是七年级，①错误；
②九年级男生20人，女生10人，$20÷10=2$，男生人数是女生的两倍，②正确；
③女生总人数：$8+14+10=32$人，男生总人数：$13+16+20=49$人，女生比男生少$49-32=17$人，不是16人，③错误；
④八年级总人数为30人，九年级总人数为30人，二者人数相等，因此八年级总人数并不比九年级多，④错误。
综上，错误的是①③④。
【答案】
①③④
【知识点】
条形统计图、数据计算、统计信息解读
【点评】
本题考查对条形统计图的信息提取能力，解题关键是看清图例区分男女生对应的柱状图，准确读取数据后结合简单计算验证结论即可，需注意细心避免读数或计算失误。
【难度系数】
0.7
要判断四个说法的正误，首先需要从柱状统计图中准确读取每个年级的男女生人数，再分别计算各年级总人数、男女生总人数，逐一验证四个结论即可找出错误的信息。
【解析】
首先读取统计图中的数据：
七年级：女生8人，男生13人，总人数为$8+13=21$人；
八年级：女生14人，男生16人，总人数为$14+16=30$人；
九年级：女生10人，男生20人，总人数为$10+20=30$人。
逐一判断结论：
①七年级总人数为21人，八年级、九年级总人数均为30人，因此总人数最多的不是七年级，①错误；
②九年级男生20人，女生10人，$20÷10=2$，男生人数是女生的两倍，②正确；
③女生总人数：$8+14+10=32$人，男生总人数：$13+16+20=49$人，女生比男生少$49-32=17$人，不是16人，③错误；
④八年级总人数为30人，九年级总人数为30人，二者人数相等，因此八年级总人数并不比九年级多，④错误。
综上，错误的是①③④。
【答案】
①③④
【知识点】
条形统计图、数据计算、统计信息解读
【点评】
本题考查对条形统计图的信息提取能力，解题关键是看清图例区分男女生对应的柱状图，准确读取数据后结合简单计算验证结论即可，需注意细心避免读数或计算失误。
【难度系数】
0.7
