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一、直接写得数。
$\frac{3}{5}+\frac{1}{6}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{9}=$
$\frac{1}{4}+\frac{2}{7}=$
$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}=$
$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}=$
$\frac{2}{8}-\frac{2}{9}=$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{2}+\frac{2}{7}=$
$\frac{3}{5}+\frac{1}{6}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{9}=$
$\frac{1}{4}+\frac{2}{7}=$
$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}=$
$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}=$
$\frac{2}{8}-\frac{2}{9}=$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{2}+\frac{2}{7}=$
答案
1.$\frac{23}{30}$ 2.$\frac{2}{15}$ 3.$\frac{31}{36}$ 4.$\frac{15}{28}$ 5.$\frac{1}{5}$ 6.$\frac{5}{24}$ 7.$\frac{1}{36}$ 8.$\frac{7}{12}$ 9.$\frac{11}{14}$
解析
【分析】
这组题目是异分母分数的加减法计算，解题遵循异分母分数加减法的运算逻辑：第一步先找到两个分数分母的最小公倍数，将分数通分为以最小公倍数为分母的同分母分数；第二步按照同分母分数加减法规则，分母不变，分子相加减；第三步检查计算结果是否为最简分数，若不是则约分化为最简形式。计算时重点要准确找到分母的最小公倍数，避免通分错误。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{5}+\frac{1}{6}$：5和6的最小公倍数是30，通分得$\frac{3}{5}=\frac{18}{30}$，$\frac{1}{6}=\frac{5}{30}$，相加得$\frac{18+5}{30}=\frac{23}{30}$，为最简分数。
2. 计算$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$：3和5的最小公倍数是15，通分得$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，相减得$\frac{5-3}{15}=\frac{2}{15}$，为最简分数。
3. 计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{9}$：4和9的最小公倍数是36，通分得$\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$，$\frac{1}{9}=\frac{4}{36}$，相加得$\frac{27+4}{36}=\frac{31}{36}$，为最简分数。
4. 计算$\frac{1}{4}+\frac{2}{7}$：4和7的最小公倍数是28，通分得$\frac{1}{4}=\frac{7}{28}$，$\frac{2}{7}=\frac{8}{28}$，相加得$\frac{7+8}{28}=\frac{15}{28}$，为最简分数。
5. 计算$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}$：10和2的最小公倍数是10，通分得$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，相减得$\frac{7-5}{10}=\frac{2}{10}$，约分化简为$\frac{1}{5}$。
6. 计算$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}$：8和6的最小公倍数是24，通分得$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$，相减得$\frac{9-4}{24}=\frac{5}{24}$，为最简分数。
7. 计算$\frac{2}{8}-\frac{2}{9}$：8和9的最小公倍数是72，通分得$\frac{2}{8}=\frac{18}{72}$，$\frac{2}{9}=\frac{16}{72}$，相减得$\frac{18-16}{72}=\frac{2}{72}$，约分化简为$\frac{1}{36}$。
8. 计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$：6和4的最小公倍数是12，通分得$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，相减得$\frac{10-3}{12}=\frac{7}{12}$，为最简分数。
9. 计算$\frac{1}{2}+\frac{2}{7}$：2和7的最小公倍数是14，通分得$\frac{1}{2}=\frac{7}{14}$，$\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$，相加得$\frac{7+4}{14}=\frac{11}{14}$，为最简分数。
【答案】
1.$\frac{23}{30}$ 2.$\frac{2}{15}$ 3.$\frac{31}{36}$ 4.$\frac{15}{28}$ 5.$\frac{1}{5}$ 6.$\frac{5}{24}$ 7.$\frac{1}{36}$ 8.$\frac{7}{12}$ 9.$\frac{11}{14}$
【知识点】
异分母分数加减法、通分、分数化简
【点评】
本题属于分数计算的基础题型，重点考察通分方法和分数加减法的运算规则，计算时只要准确找到分母的最小公倍数，注意最终结果化为最简分数即可顺利解答，日常多加练习能够有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
这组题目是异分母分数的加减法计算，解题遵循异分母分数加减法的运算逻辑：第一步先找到两个分数分母的最小公倍数，将分数通分为以最小公倍数为分母的同分母分数；第二步按照同分母分数加减法规则，分母不变，分子相加减；第三步检查计算结果是否为最简分数，若不是则约分化为最简形式。计算时重点要准确找到分母的最小公倍数，避免通分错误。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{5}+\frac{1}{6}$：5和6的最小公倍数是30，通分得$\frac{3}{5}=\frac{18}{30}$，$\frac{1}{6}=\frac{5}{30}$，相加得$\frac{18+5}{30}=\frac{23}{30}$，为最简分数。
2. 计算$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$：3和5的最小公倍数是15，通分得$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$，相减得$\frac{5-3}{15}=\frac{2}{15}$，为最简分数。
3. 计算$\frac{3}{4}+\frac{1}{9}$：4和9的最小公倍数是36，通分得$\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$，$\frac{1}{9}=\frac{4}{36}$，相加得$\frac{27+4}{36}=\frac{31}{36}$，为最简分数。
4. 计算$\frac{1}{4}+\frac{2}{7}$：4和7的最小公倍数是28，通分得$\frac{1}{4}=\frac{7}{28}$，$\frac{2}{7}=\frac{8}{28}$，相加得$\frac{7+8}{28}=\frac{15}{28}$，为最简分数。
5. 计算$\frac{7}{10}-\frac{1}{2}$：10和2的最小公倍数是10，通分得$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，相减得$\frac{7-5}{10}=\frac{2}{10}$，约分化简为$\frac{1}{5}$。
6. 计算$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}$：8和6的最小公倍数是24，通分得$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$，相减得$\frac{9-4}{24}=\frac{5}{24}$，为最简分数。
7. 计算$\frac{2}{8}-\frac{2}{9}$：8和9的最小公倍数是72，通分得$\frac{2}{8}=\frac{18}{72}$，$\frac{2}{9}=\frac{16}{72}$，相减得$\frac{18-16}{72}=\frac{2}{72}$，约分化简为$\frac{1}{36}$。
8. 计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$：6和4的最小公倍数是12，通分得$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，相减得$\frac{10-3}{12}=\frac{7}{12}$，为最简分数。
9. 计算$\frac{1}{2}+\frac{2}{7}$：2和7的最小公倍数是14，通分得$\frac{1}{2}=\frac{7}{14}$，$\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$，相加得$\frac{7+4}{14}=\frac{11}{14}$，为最简分数。
【答案】
1.$\frac{23}{30}$ 2.$\frac{2}{15}$ 3.$\frac{31}{36}$ 4.$\frac{15}{28}$ 5.$\frac{1}{5}$ 6.$\frac{5}{24}$ 7.$\frac{1}{36}$ 8.$\frac{7}{12}$ 9.$\frac{11}{14}$
【知识点】
异分母分数加减法、通分、分数化简
【点评】
本题属于分数计算的基础题型，重点考察通分方法和分数加减法的运算规则，计算时只要准确找到分母的最小公倍数，注意最终结果化为最简分数即可顺利解答，日常多加练习能够有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
二、比大小，在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{1}{23} ◯ \frac{1}{26}$
$\frac{3}{11} ◯ \frac{5}{24}$
$\frac{3}{4} ◯ \frac{4}{7}$
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} ◯ \frac{7}{8}$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{7} ◯ \frac{7}{10}$
$1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ◯ \frac{1}{6}$
$\frac{1}{23} ◯ \frac{1}{26}$
$\frac{3}{11} ◯ \frac{5}{24}$
$\frac{3}{4} ◯ \frac{4}{7}$
$\frac{3}{4} + \frac{1}{6} ◯ \frac{7}{8}$
$\frac{4}{5} - \frac{3}{7} ◯ \frac{7}{10}$
$1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ◯ \frac{1}{6}$
答案
1.＞ 2.＞ 3.＞ 4.＞ 5.＜ 6.=
解析
【分析】
解决这类分数比大小的问题，我们可以根据不同情况选择对应方法：①分子相同的分数，直接比较分母，分母越小的分数越大；②异分母的普通分数，先通分转化为同分母分数，再比较分子，分子越大的分数越大；③含有加减法的式子，先按照分数加减法规则计算出算式的结果，再和另一侧的数通分比较大小。计算时要注意找准分母的最小公倍数通分，保证计算准确。
【解析】
1. 比较$\frac{1}{23}$和$\frac{1}{26}$：两个分数分子相同，分母23＜26，所以$\frac{1}{23}＞\frac{1}{26}$。
2. 比较$\frac{3}{11}$和$\frac{5}{24}$：先通分，11和24的最小公倍数是264，$\frac{3}{11}=\frac{3×24}{11×24}=\frac{72}{264}$，$\frac{5}{24}=\frac{5×11}{24×11}=\frac{55}{264}$，分子72＞55，所以$\frac{3}{11}＞\frac{5}{24}$。
3. 比较$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{7}$：先通分，4和7的最小公倍数是28，$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}$，$\frac{4}{7}=\frac{4×4}{7×4}=\frac{16}{28}$，分子21＞16，所以$\frac{3}{4}＞\frac{4}{7}$。
4. 先算左边$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$：通分，4和6的最小公倍数是12，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，相加得$\frac{9+2}{12}=\frac{11}{12}$。再和$\frac{7}{8}$比较，通分12和8的最小公倍数是24，$\frac{11}{12}=\frac{22}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$，分子22＞21，所以$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}＞\frac{7}{8}$。
5. 先算左边$\frac{4}{5}-\frac{3}{7}$：通分，5和7的最小公倍数是35，$\frac{4}{5}=\frac{28}{35}$，$\frac{3}{7}=\frac{15}{35}$，相减得$\frac{28-15}{35}=\frac{13}{35}$。再和$\frac{7}{10}$比较，通分35和10的最小公倍数是70，$\frac{13}{35}=\frac{26}{70}$，$\frac{7}{10}=\frac{49}{70}$，分子26＜49，所以$\frac{4}{5}-\frac{3}{7}＜\frac{7}{10}$。
6. 先算左边$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$：通分，分母最小公倍数是6，$1=\frac{6}{6}$，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，计算得$\frac{6-3-2}{6}=\frac{1}{6}$，和右边相等，所以$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。
【答案】
＞；＞；＞；＞；＜；=
【知识点】
分数比大小；异分母分数通分；分数加减法
【点评】
本题主要考查分数比较大小的基本方法和分数加减运算能力，熟练掌握同分子、同分母分数比大小的规律，以及通分的技巧，计算时细心就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
解决这类分数比大小的问题，我们可以根据不同情况选择对应方法：①分子相同的分数，直接比较分母，分母越小的分数越大；②异分母的普通分数，先通分转化为同分母分数，再比较分子，分子越大的分数越大；③含有加减法的式子，先按照分数加减法规则计算出算式的结果，再和另一侧的数通分比较大小。计算时要注意找准分母的最小公倍数通分，保证计算准确。
【解析】
1. 比较$\frac{1}{23}$和$\frac{1}{26}$：两个分数分子相同，分母23＜26，所以$\frac{1}{23}＞\frac{1}{26}$。
2. 比较$\frac{3}{11}$和$\frac{5}{24}$：先通分，11和24的最小公倍数是264，$\frac{3}{11}=\frac{3×24}{11×24}=\frac{72}{264}$，$\frac{5}{24}=\frac{5×11}{24×11}=\frac{55}{264}$，分子72＞55，所以$\frac{3}{11}＞\frac{5}{24}$。
3. 比较$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{7}$：先通分，4和7的最小公倍数是28，$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}$，$\frac{4}{7}=\frac{4×4}{7×4}=\frac{16}{28}$，分子21＞16，所以$\frac{3}{4}＞\frac{4}{7}$。
4. 先算左边$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$：通分，4和6的最小公倍数是12，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，相加得$\frac{9+2}{12}=\frac{11}{12}$。再和$\frac{7}{8}$比较，通分12和8的最小公倍数是24，$\frac{11}{12}=\frac{22}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$，分子22＞21，所以$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}＞\frac{7}{8}$。
5. 先算左边$\frac{4}{5}-\frac{3}{7}$：通分，5和7的最小公倍数是35，$\frac{4}{5}=\frac{28}{35}$，$\frac{3}{7}=\frac{15}{35}$，相减得$\frac{28-15}{35}=\frac{13}{35}$。再和$\frac{7}{10}$比较，通分35和10的最小公倍数是70，$\frac{13}{35}=\frac{26}{70}$，$\frac{7}{10}=\frac{49}{70}$，分子26＜49，所以$\frac{4}{5}-\frac{3}{7}＜\frac{7}{10}$。
6. 先算左边$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$：通分，分母最小公倍数是6，$1=\frac{6}{6}$，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，计算得$\frac{6-3-2}{6}=\frac{1}{6}$，和右边相等，所以$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。
【答案】
＞；＞；＞；＞；＜；=
【知识点】
分数比大小；异分母分数通分；分数加减法
【点评】
本题主要考查分数比较大小的基本方法和分数加减运算能力，熟练掌握同分子、同分母分数比大小的规律，以及通分的技巧，计算时细心就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
三、下面的计算对吗？对的画“√”；错的画“×”，并改正。
1. $\frac{3}{7}+\frac{1}{6}=\frac{3}{7}+\frac{3}{18}=\frac{3}{25}$（
2. $\frac{8}{9}-\frac{5}{12}=\frac{32}{36}-\frac{20}{36}=\frac{1}{3}$（
3. $\frac{7}{15}-\frac{2}{5}+\frac{2}{15}=\frac{7}{15}+\frac{2}{15}-\frac{2}{5}=\frac{9}{15}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$（
1. $\frac{3}{7}+\frac{1}{6}=\frac{3}{7}+\frac{3}{18}=\frac{3}{25}$（
×
）2. $\frac{8}{9}-\frac{5}{12}=\frac{32}{36}-\frac{20}{36}=\frac{1}{3}$（
×
）3. $\frac{7}{15}-\frac{2}{5}+\frac{2}{15}=\frac{7}{15}+\frac{2}{15}-\frac{2}{5}=\frac{9}{15}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$（
√
）答案
1. × 改正结果为$\frac{25}{42}$ 2. × 改正结果为$\frac{17}{36}$ 3. √
解析
【分析】
这道题考查异分母分数加减法的计算规则和分数加减简便运算的方法。解题思路如下：首先明确计算要求：异分母分数相加减，要先通分，将异分母分数转化为大小不变的同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则（分子相加减，分母不变）计算，最终结果要化为最简分数；分数加减同级运算中，可以运用加法交换律调整运算顺序，让计算更简便。我们按照以上规则逐个判断3个算式的正误，错误的按正确步骤改正即可。
【解析】
1. 第一个算式：
计算$\frac{3}{7}+\frac{1}{6}$时，7和6的最小公倍数是42，通分可得$\frac{3}{7}=\frac{18}{42}$，$\frac{1}{6}=\frac{7}{42}$，相加得$\frac{18+7}{42}=\frac{25}{42}$。
原式通分错误，还错误将分母相加，计算不符合规则，所以是错的。
2. 第二个算式：
计算$\frac{8}{9}-\frac{5}{12}$时，9和12的最小公倍数是36，通分可得$\frac{8}{9}=\frac{32}{36}$，$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$，相减得$\frac{32-15}{36}=\frac{17}{36}$。
原式将$\frac{5}{12}$通分为$\frac{20}{36}$是错误的，导致结果错误，所以是错的。
3. 第三个算式：
这是分数加减同级运算，运用加法交换律交换$\frac{2}{5}$和$\frac{2}{15}$的位置，运算结果不变。计算过程：$\frac{7}{15}+\frac{2}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$，再计算$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$，每一步计算都符合规则，所以是对的。
【答案】
1. × 改正：$\frac{3}{7}+\frac{1}{6}=\frac{18}{42}+\frac{7}{42}=\frac{25}{42}$
2. × 改正：$\frac{8}{9}-\frac{5}{12}=\frac{32}{36}-\frac{15}{36}=\frac{17}{36}$
3. √
【知识点】
异分母分数加减法、通分、分数简便运算
【点评】
本题侧重考查分数加减法的基础计算能力，常见易错点为通分时分子和分母的变化不对应、异分母加减时错误将分母也参与加减运算，计算时要严格遵守运算规则，完成后可检查通分、计算步骤是否正确。
【难度系数】
0.7
这道题考查异分母分数加减法的计算规则和分数加减简便运算的方法。解题思路如下：首先明确计算要求：异分母分数相加减，要先通分，将异分母分数转化为大小不变的同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则（分子相加减，分母不变）计算，最终结果要化为最简分数；分数加减同级运算中，可以运用加法交换律调整运算顺序，让计算更简便。我们按照以上规则逐个判断3个算式的正误，错误的按正确步骤改正即可。
【解析】
1. 第一个算式：
计算$\frac{3}{7}+\frac{1}{6}$时，7和6的最小公倍数是42，通分可得$\frac{3}{7}=\frac{18}{42}$，$\frac{1}{6}=\frac{7}{42}$，相加得$\frac{18+7}{42}=\frac{25}{42}$。
原式通分错误，还错误将分母相加，计算不符合规则，所以是错的。
2. 第二个算式：
计算$\frac{8}{9}-\frac{5}{12}$时，9和12的最小公倍数是36，通分可得$\frac{8}{9}=\frac{32}{36}$，$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$，相减得$\frac{32-15}{36}=\frac{17}{36}$。
原式将$\frac{5}{12}$通分为$\frac{20}{36}$是错误的，导致结果错误，所以是错的。
3. 第三个算式：
这是分数加减同级运算，运用加法交换律交换$\frac{2}{5}$和$\frac{2}{15}$的位置，运算结果不变。计算过程：$\frac{7}{15}+\frac{2}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$，再计算$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$，每一步计算都符合规则，所以是对的。
【答案】
1. × 改正：$\frac{3}{7}+\frac{1}{6}=\frac{18}{42}+\frac{7}{42}=\frac{25}{42}$
2. × 改正：$\frac{8}{9}-\frac{5}{12}=\frac{32}{36}-\frac{15}{36}=\frac{17}{36}$
3. √
【知识点】
异分母分数加减法、通分、分数简便运算
【点评】
本题侧重考查分数加减法的基础计算能力，常见易错点为通分时分子和分母的变化不对应、异分母加减时错误将分母也参与加减运算，计算时要严格遵守运算规则，完成后可检查通分、计算步骤是否正确。
【难度系数】
0.7
四、解方程。
$\frac{5}{6}-x=\frac{1}{4}$
$x+\frac{5}{11}=\frac{14}{3}$
$x-\frac{7}{8}=\frac{5}{16}$
$\frac{5}{6}-x=\frac{1}{4}$
$x+\frac{5}{11}=\frac{14}{3}$
$x-\frac{7}{8}=\frac{5}{16}$
答案
1.$x=\frac{7}{12}$ 2.$x=\frac{139}{33}$ 3.$x=\frac{19}{16}$
解析
【分析】
这三道是分数加减法类的解方程题目，解题思路如下：① 明确解方程的依据：可以利用加减法各部分之间的关系（减数=被减数-差、一个加数=和-另一个加数、被减数=差+减数）计算，降低计算难度；② 遇到异分母分数加减时，先找到分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数后再做加减，最后结果要保留最简分数。
【解析】
1. 解$\frac{5}{6}-x=\frac{1}{4}$
根据“减数=被减数-差”可得：
$x=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$
6和4的最小公倍数是12，通分计算：
$x=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}$
$x=\frac{7}{12}$
2. 解$x+\frac{5}{11}=\frac{14}{3}$
根据“一个加数=和-另一个加数”可得：
$x=\frac{14}{3}-\frac{5}{11}$
3和11的最小公倍数是33，通分计算：
$x=\frac{154}{33}-\frac{15}{33}$
$x=\frac{139}{33}$
3. 解$x-\frac{7}{8}=\frac{5}{16}$
根据“被减数=差+减数”可得：
$x=\frac{5}{16}+\frac{7}{8}$
8和16的最小公倍数是16，通分计算：
$x=\frac{5}{16}+\frac{14}{16}$
$x=\frac{19}{16}$
【答案】
1.$x=\frac{7}{12}$ 2.$x=\frac{139}{33}$ 3.$x=\frac{19}{16}$
【知识点】
异分母分数加减法、解方程、分数通分
【点评】
本题是分数计算与解方程的结合题型，解题核心是熟练运用加减法运算关系和异分母分数通分计算规则，计算时要注意通分后分母不变，分子相加减，最终结果要化为最简形式。
【难度系数】
0.7
这三道是分数加减法类的解方程题目，解题思路如下：① 明确解方程的依据：可以利用加减法各部分之间的关系（减数=被减数-差、一个加数=和-另一个加数、被减数=差+减数）计算，降低计算难度；② 遇到异分母分数加减时，先找到分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数后再做加减，最后结果要保留最简分数。
【解析】
1. 解$\frac{5}{6}-x=\frac{1}{4}$
根据“减数=被减数-差”可得：
$x=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$
6和4的最小公倍数是12，通分计算：
$x=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}$
$x=\frac{7}{12}$
2. 解$x+\frac{5}{11}=\frac{14}{3}$
根据“一个加数=和-另一个加数”可得：
$x=\frac{14}{3}-\frac{5}{11}$
3和11的最小公倍数是33，通分计算：
$x=\frac{154}{33}-\frac{15}{33}$
$x=\frac{139}{33}$
3. 解$x-\frac{7}{8}=\frac{5}{16}$
根据“被减数=差+减数”可得：
$x=\frac{5}{16}+\frac{7}{8}$
8和16的最小公倍数是16，通分计算：
$x=\frac{5}{16}+\frac{14}{16}$
$x=\frac{19}{16}$
【答案】
1.$x=\frac{7}{12}$ 2.$x=\frac{139}{33}$ 3.$x=\frac{19}{16}$
【知识点】
异分母分数加减法、解方程、分数通分
【点评】
本题是分数计算与解方程的结合题型，解题核心是熟练运用加减法运算关系和异分母分数通分计算规则，计算时要注意通分后分母不变，分子相加减，最终结果要化为最简形式。
【难度系数】
0.7
五、在括号里填上适当的运算符号。
$\frac{7}{18}( )\frac{1}{9}=\frac{5}{18}$
$\frac{2}{3}( )\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$
$\frac{11}{12}( )\frac{5}{24}=\frac{27}{24}$
$\frac{5}{16}( )\frac{3}{4}=\frac{17}{16}$
$\frac{7}{18}( )\frac{1}{9}=\frac{5}{18}$
$\frac{2}{3}( )\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$
$\frac{11}{12}( )\frac{5}{24}=\frac{27}{24}$
$\frac{5}{16}( )\frac{3}{4}=\frac{17}{16}$
答案
$\frac{7}{18}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}-\frac{2}{18}=\frac{5}{18}$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$
$\frac{11}{12}+\frac{5}{24}=\frac{22}{24}+\frac{5}{24}=\frac{27}{24}$
$\frac{5}{16}+\frac{3}{4}=\frac{5}{16}+\frac{12}{16}=\frac{17}{16}$
括号里依次填：$-$、$+$、$+$、$+$。
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$
$\frac{11}{12}+\frac{5}{24}=\frac{22}{24}+\frac{5}{24}=\frac{27}{24}$
$\frac{5}{16}+\frac{3}{4}=\frac{5}{16}+\frac{12}{16}=\frac{17}{16}$
括号里依次填：$-$、$+$、$+$、$+$。
解析
【分析】
解决这类填运算符号的问题，我们可以先把算式中的异分母分数通分成同分母分数，此时只需观察分子之间的运算关系就能判断符号：如果两个数的分子相加等于结果的分子，就填加号；如果两个数的分子相减等于结果的分子，就填减号，最后再验算确认即可。
【解析】
1. 第一题：先将$\frac{1}{9}$通分，$\frac{1}{9}=\frac{2}{18}$，观察分子：$7-2=5$，因此填减号，验算：$\frac{7}{18}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}-\frac{2}{18}=\frac{5}{18}$，符合要求。
2. 第二题：先将两个分数通分，$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，观察分子：$8+3=11$，因此填加号，验算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$，符合要求。
3. 第三题：先将$\frac{11}{12}$通分，$\frac{11}{12}=\frac{22}{24}$，观察分子：$22+5=27$，因此填加号，验算：$\frac{11}{12}+\frac{5}{24}=\frac{22}{24}+\frac{5}{24}=\frac{27}{24}$，符合要求。
4. 第四题：先将$\frac{3}{4}$通分，$\frac{3}{4}=\frac{12}{16}$，观察分子：$5+12=17$，因此填加号，验算：$\frac{5}{16}+\frac{3}{4}=\frac{5}{16}+\frac{12}{16}=\frac{17}{16}$，符合要求。
【答案】
括号里依次填：$-$、$+$、$+$、$+$
【知识点】
异分母分数通分；分数加减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查分数通分方法和加减法的计算规则，解题关键是先统一分母，通过分子的运算关系快速判断符号，熟练掌握通分技巧就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
解决这类填运算符号的问题，我们可以先把算式中的异分母分数通分成同分母分数，此时只需观察分子之间的运算关系就能判断符号：如果两个数的分子相加等于结果的分子，就填加号；如果两个数的分子相减等于结果的分子，就填减号，最后再验算确认即可。
【解析】
1. 第一题：先将$\frac{1}{9}$通分，$\frac{1}{9}=\frac{2}{18}$，观察分子：$7-2=5$，因此填减号，验算：$\frac{7}{18}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}-\frac{2}{18}=\frac{5}{18}$，符合要求。
2. 第二题：先将两个分数通分，$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，观察分子：$8+3=11$，因此填加号，验算：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$，符合要求。
3. 第三题：先将$\frac{11}{12}$通分，$\frac{11}{12}=\frac{22}{24}$，观察分子：$22+5=27$，因此填加号，验算：$\frac{11}{12}+\frac{5}{24}=\frac{22}{24}+\frac{5}{24}=\frac{27}{24}$，符合要求。
4. 第四题：先将$\frac{3}{4}$通分，$\frac{3}{4}=\frac{12}{16}$，观察分子：$5+12=17$，因此填加号，验算：$\frac{5}{16}+\frac{3}{4}=\frac{5}{16}+\frac{12}{16}=\frac{17}{16}$，符合要求。
【答案】
括号里依次填：$-$、$+$、$+$、$+$
【知识点】
异分母分数通分；分数加减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查分数通分方法和加减法的计算规则，解题关键是先统一分母，通过分子的运算关系快速判断符号，熟练掌握通分技巧就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
