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1 下列一次函数中，$y$随$x$的增大而减小的函数是（
A.$y=2x+1$
B.$y=x-4$
C.$y=2x$
D.$y=-x+1$
D
）A.$y=2x+1$
B.$y=x-4$
C.$y=2x$
D.$y=-x+1$
答案
1. D
2 [2025 南通]已知直线$y=kx+b$经过第一、二、三象限，则$k$，$b$的取值范围是 （
A.$k＜0,b＜0$
B.$k＜0,b＞0$
C.$k＞0,b＜0$
D.$k＞0,b＞0$
D
）A.$k＜0,b＜0$
B.$k＜0,b＞0$
C.$k＞0,b＜0$
D.$k＞0,b＞0$
答案
2. D
3 新考向 条件开放题 [2024 自贡]对于一次函数$y=(3m+1)x-2$，y随x的增大而增大，请写出一个满足条件的m的值：
↑y，$y=2x$
1
。↑y，$y=2x$
答案
3. 答案不唯一，如1
4（1）已知一次函数$y=-2x+2$. 当$y≥0$时, 对应的自变量$x$的取值范围是
（2）如图, 一次函数$y=kx+b$的图象与正比例函数$y=2x$的图象平行, 且经过点$A(1,-2)$, 则$kb$的值为
$x≤1$
.（2）如图, 一次函数$y=kx+b$的图象与正比例函数$y=2x$的图象平行, 且经过点$A(1,-2)$, 则$kb$的值为
$-8$
.答案
4. (1) $x≤1$ (2) $-8$
5 [2024镇江]点A(1,y₁),B(2,y₂)在一次函数y=3x+1的图象上,则y₁
$＜$
y₂(填“＞”“＜”或“=”)。答案
5. $＜$
6 直线$y=-2x+10$与$x$轴交于点$A$，与$y$轴交于点$B$.
（1）求$△ OAB$的面积.
（2）直线$y=-2x+10$经过怎样的平移后可以经过原点？请写出一种平移方法.
（1）求$△ OAB$的面积.
（2）直线$y=-2x+10$经过怎样的平移后可以经过原点？请写出一种平移方法.
答案
6. （1）在$y=-2x+10$中,令$y=0$,得$-2x+10=0$,解得$x=5$,$\therefore$ 点$A$的坐标为$(5,0)$,即$OA=5$.令$x=0$,得$y=-2×0+10=10$,$\therefore$ 点$B$的坐标为$(0,10)$,即$OB=10$,$\therefore S_{△ OAB} =\frac{1}{2}OA· OB=\frac{1}{2}×5×10=25$ （2）平移方法不唯一,如将直线$y=-2x+10$沿$y$轴向下平移10个单位长度可以经过原点
7 [2025姑苏区段考]已知一次函数$y=kx+b$（$k,b$为常数，且$k≠0$），$y$随着$x$的增大而增大，且$kb＜0$，则该一次函数在平面直角坐标系内的大致图象是（
C
）答案
7. C
