8 已知一次函数$y=kx - m - 2x$的图象与y轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则下列结论正确的是（）

A.$k＞2,m＞0$
B.$k＜2,m＜0$
C.$k＞2,m＜0$
D.$k＞0,m＜0$

8. C 【解析】$\because$ 一次函数$y=kx-m-2x=(k-2)x-m$的图象与$y$轴的正半轴相交,且函数值$y$随自变量$x$的增大而增大,$\therefore k-2＞0,-m＞0$,$\therefore k＞2,m＜0$.

9 [2024通辽]如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$（其中$k_1k_2≠0$,$k_1,k_2,b_1,b_2$为常数）的图象分别为直线$l_1,l_2$.下列结论正确的是 （）

A.$b_1+b_2＞0$
B.$b_1b_2＞0$
C.$k_1+k_2＜0$
D.$k_1k_2＜0$

9. A

10 已知点$(-\sqrt{5},y_1),(1,y_2),(-2,y_3)$都在直线$y=-\frac{3}{4}x+b$上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是（）

A.$y_2＜y_3＜y_1$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_1＜y_3＜y_2$
D.$y_3＜y_2＜y_1$

10. A

11 将直线$y=kx-2$先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后，正好经过点$(2,-4)$，则k的值为。

11. $-2$ 【解析】直线$y=kx-2$经过两次平移后为直线$y=k(x-3)-2-4$.将$(2,-4)$代入$y=k(x-3)-2-4$,得$-4=(2-3)k-2-4$,解得$k=-2$.

12 已知关于 x 的一次函数$y=(4m+1)x-(m+1)$.
（1）当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小？
（2）当 m 为何值时，直线与 y 轴的交点在 x 轴下方？
（3）当 m 为何值时，直线位于第二、三、四象限？

12. （1）$\because y$随$x$的增大而减小,$\therefore 4m+1＜0$,解得$m＜-\frac{1}{4}$,$\therefore$ 当$m＜-\frac{1}{4}$时,$y$随$x$的增大而减小 （2）$\because$ 直线与$y$轴的交点在$x$轴下方,$\therefore -(m+1)＜0,4m+1≠0$,解得$m＞-1$,且$m≠-\frac{1}{4}$,$\therefore$ 当$m＞-1$且$m≠-\frac{1}{4}$时,直线与$y$轴的交点在$x$轴下方 （3）$\because$ 直线位于第二、三、四象限,$\therefore 4m+1＜0$且$-(m+1)＜0$,解得$-1＜m＜-\frac{1}{4}$,$\therefore$ 当$-1＜m＜-\frac{1}{4}$时,直线位于第二、三、四象限

13 [2025德州]如图，$A(-6,0)$，$B(0,8)$，点$M$在线段$OB$上，将$△ ABM$沿直线$AM$折叠，点$B$恰好落在点$B'(a,0)$处.
（1）求$a$的值；
（2）求直线$AM$对应的函数表达式；
（3）若直线$y=-x+t$与直线$AM$的交点在直线$x=a$的左侧，请直接写出$t$的取值范围.

13. （1）$\because A(-6,0),B(0,8),\therefore OA=6,OB=8. \therefore$ 在$\mathrm{Rt}△ OAB$中,$AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$. 由折叠的性质,得$△ ABM≌△ AB'M$,$\therefore AB=AB'=OA+OB'=10$,$\therefore OB'=4$,$\therefore a=4$ （2）设$M(0,m)$,则$OM=m$. $\because △ ABM≌△ AB'M$,$\therefore BM=B'M=8-m$. $\because$ 在$\mathrm{Rt}△ OB'M$中,$MB'^2=OM^2+OB'^2$,$OB'=4$,$\therefore (8-m)^2=m^2+16$,解得$m=3$,$\therefore M(0,3)$. 设直线$AM$对应的函数表达式为$y=kx+b$($k≠0$). $\because$ 点$A(-6,0),M(0,3)$在直线$AM$上,$\therefore \begin{cases} -6k+b=0,\\ b=3, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} k=\frac{1}{2},\\ b=3, \end{cases}$ $\therefore$ 直线$AM$对应的函数表达式为$y=\frac{1}{2}x+3$ （3）由(2),得直线$AM$对应的函数表达式为$y=\frac{1}{2}x+3$. 令$-x+t=\frac{1}{2}x+3$,解得$x=\frac{2t-6}{3}$,即直线$y=-x+t$与直线$AM$交点的横坐标为$\frac{2t-6}{3}$. 由(1),得$a=4$,$\therefore \frac{2t-6}{3}＜4$,$\therefore t＜9$