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1 从1,2,3,4,5,5六个数中随机选取一个数,这个数恰为该组数据的众数的概率为（
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
B
）A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$
答案
1. B
2 如图，任意将图中的某一白色方块涂灰后，能使所有灰色方块构成的图形是轴对称图形的概率为 （
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$
A
）A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$
答案
2. A
3 新情境 数学文化 [2024 湖北]小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，选到数学家赵爽的概率是
$\frac{1}{5}$
。答案
3. $\frac{1}{5}$
4 在平面直角坐标系中有五个点，分别是A(1,2),B(-3,4),C(-2,-3),D(4,3),E(2,-3),从中任选一个点恰好在第一象限的概率是
$\frac{2}{5}$
。答案
4. $\frac{2}{5}$
5 [2025沭阳段考]如图，$\odot O$内切于正方形$ABCD$，随机地往正方形$ABCD$内投一粒米，落在涂色部分的概率是
（第5题）
$\frac{4-π}{4}$
。（第5题）答案
5. $\frac{4-π}{4}$
6 一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外其他都相同.
（1）求从袋中摸出1个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，从袋中摸出1个球是黄球的概率不小于$\frac{1}{3}$，则至少取出了多少个黑球？
（1）求从袋中摸出1个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，从袋中摸出1个球是黄球的概率不小于$\frac{1}{3}$，则至少取出了多少个黑球？
答案
6. (1) $P$(摸出1个球是黄球)$=\frac{5}{5+13+22}=\frac{1}{8}$
(2) 设取出了$x$个黑球.根据题意,得$\frac{5+x}{5+13+22}≥ \frac{1}{3}$,解得$x≥ \frac{25}{3}$.$\therefore x$的最小正整数值是9,$\therefore$ 至少取出了9个黑球
(2) 设取出了$x$个黑球.根据题意,得$\frac{5+x}{5+13+22}≥ \frac{1}{3}$,解得$x≥ \frac{25}{3}$.$\therefore x$的最小正整数值是9,$\therefore$ 至少取出了9个黑球
7 [2025兰州]现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d，t，l的三张声母卡片，乙盒装有分别写着a，e，i的三张韵母卡片（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同）。若小明分别从甲、乙两个盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（
A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{2}{3}$
A
）A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{2}{3}$
答案
7. A
8 [2025 宁夏]为提升学生艺术素养，学校在周三同时开展了多种文艺社团活动.现从参加器乐、舞蹈和声乐这三个文艺社团的学生中随机抽取两名，他们恰好参加同一社团的概率为
$\frac{1}{3}$
.答案
8. $\frac{1}{3}$
