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一、看图填空
1.
(1)图形A绕点P顺时针旋转(
(2)图形C可看成由图形B绕点Q顺时针旋转(
(3)图形B绕点P顺时针旋转$180°$,再向下平移3格,最后向左平移3格,可以得到图形(
(4)图形D可看成由图形C绕点(
1.
(1)图形A绕点P顺时针旋转(
90°
),再向(下
)平移(3
)格得到图形B。(2)图形C可看成由图形B绕点Q顺时针旋转(
90°
),再向(左
)平移(3
)格得到的。(3)图形B绕点P顺时针旋转$180°$,再向下平移3格,最后向左平移3格,可以得到图形(
D
)。(4)图形D可看成由图形C绕点(
R
)顺时针旋转(90°
),再向上平移3格得到的。答案
1.(1)$90°$ 下 3 (2)$90°$ 左 3 (3)D (4)R $90°$
解析
【分析】
解决这类旋转平移结合的问题，分两步思考：①先判断旋转：找旋转中心，观察旋转前后图形的朝向变化，确定旋转角度（顺时针旋转时图形按钟表指针转动方向变化，90°旋转后图形朝向会转90度，180°旋转后朝向完全相反）；②再判断平移：找图形上的对应点（比如半圆的直径端点），数对应点之间的格子数确定平移距离，看对应点的位置变化确定平移方向。
【解析】
(1) 图形A是上半圆，绕P点顺时针旋转90°后半圆朝右，和图形B朝向一致；找对应端点P，从P向下数3格就是图形B的直径另一端点Q，所以再向下平移3格得到图形B。
(2) 图形B是右半圆，绕Q点顺时针旋转90°后半圆朝下，和图形C朝向一致；找对应端点Q，从Q向左数3格就是图形C的直径另一端点R，所以再向左平移3格得到图形C。
(3) 图形B绕P点顺时针旋转180°后半圆朝左，此时直径上端点还是P；先向下平移3格，直径端点和R点高度对齐，再向左平移3格，正好和左半圆的图形D完全重合。
(4) 图形C是下半圆，要得到朝左的图形D，先绕R点顺时针旋转90°，半圆变为朝左；再向上平移3格，正好和图形D位置重合。
【答案】
(1)$90°$ 下 3 (2)$90°$ 左 3 (3)D (4)R $90°$
【知识点】
图形的旋转；图形的平移
【点评】
本题重点考查旋转、平移的基本特征，解题核心是找准旋转三要素（中心、方向、角度）和平移的两要素（方向、距离），数平移格数时找准对应点可以有效避免出错。
【难度系数】
0.7
解决这类旋转平移结合的问题，分两步思考：①先判断旋转：找旋转中心，观察旋转前后图形的朝向变化，确定旋转角度（顺时针旋转时图形按钟表指针转动方向变化，90°旋转后图形朝向会转90度，180°旋转后朝向完全相反）；②再判断平移：找图形上的对应点（比如半圆的直径端点），数对应点之间的格子数确定平移距离，看对应点的位置变化确定平移方向。
【解析】
(1) 图形A是上半圆，绕P点顺时针旋转90°后半圆朝右，和图形B朝向一致；找对应端点P，从P向下数3格就是图形B的直径另一端点Q，所以再向下平移3格得到图形B。
(2) 图形B是右半圆，绕Q点顺时针旋转90°后半圆朝下，和图形C朝向一致；找对应端点Q，从Q向左数3格就是图形C的直径另一端点R，所以再向左平移3格得到图形C。
(3) 图形B绕P点顺时针旋转180°后半圆朝左，此时直径上端点还是P；先向下平移3格，直径端点和R点高度对齐，再向左平移3格，正好和左半圆的图形D完全重合。
(4) 图形C是下半圆，要得到朝左的图形D，先绕R点顺时针旋转90°，半圆变为朝左；再向上平移3格，正好和图形D位置重合。
【答案】
(1)$90°$ 下 3 (2)$90°$ 左 3 (3)D (4)R $90°$
【知识点】
图形的旋转；图形的平移
【点评】
本题重点考查旋转、平移的基本特征，解题核心是找准旋转三要素（中心、方向、角度）和平移的两要素（方向、距离），数平移格数时找准对应点可以有效避免出错。
【难度系数】
0.7
2. 三角形AOB绕点O逆时针旋转(
90
)°得到三角形COD；三角形AOB绕点O(顺时针
)旋转90°得到三角形GOH；将三角形COD绕点O逆时针旋转90°得到(三角形EOF
)；将三角形GOH绕点O(顺时针或逆时针
)旋转(180
)°得到三角形COD。答案
2. 90 顺时针 三角形EOF 顺时针或逆时针 180
解析
【分析】
解决这类旋转问题，首先要明确旋转的三个核心要素：旋转中心（本题固定为点O）、旋转方向（顺时针和钟表指针转动方向一致，逆时针和钟表指针转动方向相反）、旋转角度。我们可以选取从点O出发的边作为参考边，观察参考边旋转前后的位置变化，就能判断旋转的方向、角度，也能找到旋转后对应的图形：
1. 求三角形AOB绕O逆时针旋转的角度：找参考边OA，它在O的正上方，旋转后对应边是OC，OC在O的正左方，竖直向上逆时针转90°刚好到水平向左，即可得到角度。
2. 求AOB旋转到GOH的方向：参考边OA在正上方，旋转后对应边OG在正右方，转90°就到右边，和钟表转动方向一致就是顺时针。
3. 求COD逆时针转90°得到的图形：参考边OC在正左方，逆时针转90°到正下方，对应三角形EOF的OE边，即可得到对应图形。
4. 求GOH旋转到COD的方式：两个三角形的对应点都在O的相反方向，不管顺时针还是逆时针转180°都能重合，即可得到答案。
【解析】
1. 观察三角形AOB和COD的对应边：OA竖直向上，对应边OC水平向左，逆时针旋转时OA到OC的夹角为90°，因此第一空填90。
2. 观察三角形AOB和GOH的对应边：OA竖直向上，对应边OG水平向右，顺时针旋转90°OA即可与OG重合，对应边、对应角全部匹配，因此第二空填顺时针。
3. 三角形COD的边OC水平向左，逆时针旋转90°后变为竖直向下，对应三角形EOF的边OE，所有对应部分均匹配，因此第三空填三角形EOF。
4. 三角形GOH和COD的对应点均关于点O对称，顺时针旋转180°或逆时针旋转180°都能使两个三角形完全重合，因此第四空填顺时针或逆时针，第五空填180。
【答案】
90 顺时针 三角形EOF 顺时针或逆时针 180
【知识点】
图形的旋转、旋转三要素、旋转的特征
【点评】
本题考查旋转相关的基础知识点，解题核心是抓住旋转中心，通过参考边的位置变化判断旋转方向和角度，能够帮助学生巩固旋转的相关概念，掌握判断旋转相关问题的基础方法。
【难度系数】
0.8
解决这类旋转问题，首先要明确旋转的三个核心要素：旋转中心（本题固定为点O）、旋转方向（顺时针和钟表指针转动方向一致，逆时针和钟表指针转动方向相反）、旋转角度。我们可以选取从点O出发的边作为参考边，观察参考边旋转前后的位置变化，就能判断旋转的方向、角度，也能找到旋转后对应的图形：
1. 求三角形AOB绕O逆时针旋转的角度：找参考边OA，它在O的正上方，旋转后对应边是OC，OC在O的正左方，竖直向上逆时针转90°刚好到水平向左，即可得到角度。
2. 求AOB旋转到GOH的方向：参考边OA在正上方，旋转后对应边OG在正右方，转90°就到右边，和钟表转动方向一致就是顺时针。
3. 求COD逆时针转90°得到的图形：参考边OC在正左方，逆时针转90°到正下方，对应三角形EOF的OE边，即可得到对应图形。
4. 求GOH旋转到COD的方式：两个三角形的对应点都在O的相反方向，不管顺时针还是逆时针转180°都能重合，即可得到答案。
【解析】
1. 观察三角形AOB和COD的对应边：OA竖直向上，对应边OC水平向左，逆时针旋转时OA到OC的夹角为90°，因此第一空填90。
2. 观察三角形AOB和GOH的对应边：OA竖直向上，对应边OG水平向右，顺时针旋转90°OA即可与OG重合，对应边、对应角全部匹配，因此第二空填顺时针。
3. 三角形COD的边OC水平向左，逆时针旋转90°后变为竖直向下，对应三角形EOF的边OE，所有对应部分均匹配，因此第三空填三角形EOF。
4. 三角形GOH和COD的对应点均关于点O对称，顺时针旋转180°或逆时针旋转180°都能使两个三角形完全重合，因此第四空填顺时针或逆时针，第五空填180。
【答案】
90 顺时针 三角形EOF 顺时针或逆时针 180
【知识点】
图形的旋转、旋转三要素、旋转的特征
【点评】
本题考查旋转相关的基础知识点，解题核心是抓住旋转中心，通过参考边的位置变化判断旋转方向和角度，能够帮助学生巩固旋转的相关概念，掌握判断旋转相关问题的基础方法。
【难度系数】
0.8
1.钟面上,从12:00到3:00,时针旋转了(
A.30
B.90
C.180
B
)度。A.30
B.90
C.180
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步先明确钟面的基本特征，整个钟面是周角360°，被12个数字平均分成12个大格；第二步算出每个大格对应的角度，用总度数除以大格数即可；第三步确定从12:00到3:00时针走过的大格数，用单个大格的度数乘走过的大格数，就能得到时针旋转的总度数，对应选项选出答案即可。
【解析】
1. 计算单个大格的角度：钟面一周为360°，被平均分成12个大格，因此每个大格的度数为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
2. 确定时针走过的大格数：从12:00到3:00，时针从数字12走到数字3，一共走过3个大格。
3. 计算旋转总度数：总旋转度数 = 单个大格度数 × 走过的大格数，即 $ 30° × 3 = 90° $。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
钟面角度计算、旋转的特征、周角的认识
【点评】
本题结合生活中常见的钟面考查基础角度计算，解题核心是掌握钟面的等分特征，先求出单个大格的对应角度，再结合时针走过的格数计算总角度，属于基础题型，和生活联系紧密，容易掌握。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，我们可以分三步思考：第一步先明确钟面的基本特征，整个钟面是周角360°，被12个数字平均分成12个大格；第二步算出每个大格对应的角度，用总度数除以大格数即可；第三步确定从12:00到3:00时针走过的大格数，用单个大格的度数乘走过的大格数，就能得到时针旋转的总度数，对应选项选出答案即可。
【解析】
1. 计算单个大格的角度：钟面一周为360°，被平均分成12个大格，因此每个大格的度数为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
2. 确定时针走过的大格数：从12:00到3:00，时针从数字12走到数字3，一共走过3个大格。
3. 计算旋转总度数：总旋转度数 = 单个大格度数 × 走过的大格数，即 $ 30° × 3 = 90° $。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
钟面角度计算、旋转的特征、周角的认识
【点评】
本题结合生活中常见的钟面考查基础角度计算，解题核心是掌握钟面的等分特征，先求出单个大格的对应角度，再结合时针走过的格数计算总角度，属于基础题型，和生活联系紧密，容易掌握。
【难度系数】
0.85
2. 下列图形中，绕点O旋转$90°$后能与原图形重合的是（
B
）。答案
2.B
解析
【分析】
要判断哪个图形绕点O旋转90°后能与原图形重合，我们可以先回忆旋转的特点：一个图形绕中心旋转后和自身重合的最小角度，等于360°除以图形中均匀分布的相同部分的数量。我们只需要分别计算三个选项图形的最小旋转重合角度，找到等于90°的选项即可。
【解析】
我们逐个分析三个选项：
1. 选项A是等边三角形，它的3条边、3个角都完全相等，绕中心O的最小旋转重合角度为 $360° ÷ 3 = 120°$，因此旋转90°后无法和原图形重合，不符合要求。
2. 选项B是正方形，它的4条边长度相等、4个角都是直角，绕中心O的最小旋转重合角度为 $360° ÷ 4 = 90°$，旋转90°后刚好和原图形完全重合，符合要求。
3. 选项C是普通长方形，只有对边长度相等，邻边长度不相等，绕中心O的最小旋转重合角度为 $360° ÷ 2 = 180°$，旋转90°后长边和宽边位置互换，和原图形不一致，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
旋转的特征；平面图形的认识
【点评】
本题考查旋转性质的理解和常见平面图形特征的应用，解题关键是掌握不同图形的旋转重合规律，熟练掌握常见图形的特点可以快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图形绕点O旋转90°后能与原图形重合，我们可以先回忆旋转的特点：一个图形绕中心旋转后和自身重合的最小角度，等于360°除以图形中均匀分布的相同部分的数量。我们只需要分别计算三个选项图形的最小旋转重合角度，找到等于90°的选项即可。
【解析】
我们逐个分析三个选项：
1. 选项A是等边三角形，它的3条边、3个角都完全相等，绕中心O的最小旋转重合角度为 $360° ÷ 3 = 120°$，因此旋转90°后无法和原图形重合，不符合要求。
2. 选项B是正方形，它的4条边长度相等、4个角都是直角，绕中心O的最小旋转重合角度为 $360° ÷ 4 = 90°$，旋转90°后刚好和原图形完全重合，符合要求。
3. 选项C是普通长方形，只有对边长度相等，邻边长度不相等，绕中心O的最小旋转重合角度为 $360° ÷ 2 = 180°$，旋转90°后长边和宽边位置互换，和原图形不一致，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
旋转的特征；平面图形的认识
【点评】
本题考查旋转性质的理解和常见平面图形特征的应用，解题关键是掌握不同图形的旋转重合规律，熟练掌握常见图形的特点可以快速得出答案。
【难度系数】
0.8
3.下列图形中,涂色三角形可以由空白三角形绕点O顺时针旋转$180°$得到的是(
B.
C
)。B.
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先要明确绕点O顺时针旋转180°的图形特征：旋转后图形的形状、大小与原图形完全相同，且与原图形关于点O中心对称，也就是两个图形的对应点连线都经过点O，对应点到O点的距离相等，图形方向完全相反。接下来我们逐一验证三个选项是否符合该特征即可。
【解析】
我们先回忆旋转180°的特点：图形绕O点顺时针转180°后，和原图形相比，所有对应点都在O点的另一侧，且到O的距离相等，方向完全相反。
选项A：涂色三角形和空白三角形沿过O点的竖直线左右对称，是对折（轴对称）得到的，不符合旋转180°的特征，排除；
选项B：两个三角形的公共顶点在O，夹角明显小于180°，旋转角度不是180°，排除；
选项C：涂色三角形和空白三角形的对应点都在O点的两侧，到O的距离相等，方向完全相反，符合顺时针旋转180°的特征。
【答案】
C
【知识点】
1. 旋转的特征
2. 中心对称的特点
【点评】
本题重点考查对旋转180°后图形变化规律的掌握，需要结合旋转的性质判断图形的位置关系，是图形变换部分的基础常考题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确绕点O顺时针旋转180°的图形特征：旋转后图形的形状、大小与原图形完全相同，且与原图形关于点O中心对称，也就是两个图形的对应点连线都经过点O，对应点到O点的距离相等，图形方向完全相反。接下来我们逐一验证三个选项是否符合该特征即可。
【解析】
我们先回忆旋转180°的特点：图形绕O点顺时针转180°后，和原图形相比，所有对应点都在O点的另一侧，且到O的距离相等，方向完全相反。
选项A：涂色三角形和空白三角形沿过O点的竖直线左右对称，是对折（轴对称）得到的，不符合旋转180°的特征，排除；
选项B：两个三角形的公共顶点在O，夹角明显小于180°，旋转角度不是180°，排除；
选项C：涂色三角形和空白三角形的对应点都在O点的两侧，到O的距离相等，方向完全相反，符合顺时针旋转180°的特征。
【答案】
C
【知识点】
1. 旋转的特征
2. 中心对称的特点
【点评】
本题重点考查对旋转180°后图形变化规律的掌握，需要结合旋转的性质判断图形的位置关系，是图形变换部分的基础常考题型。
【难度系数】
0.7
