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4.如下图所示，若每次旋转的角度为$90°$，则从左到右的小笑脸是按(
A.顺
B.逆
C.无法确定
A
)时针方向旋转的。A.顺
B.逆
C.无法确定
答案
4.A
解析
【分析】
首先明确顺时针和逆时针的定义：和钟表指针转动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针。解题时可以选取笑脸的固定特征（如嘴巴）作为参照物，观察它每次转动90°后的位置变化，即可判断旋转方向。我们观察到嘴巴从初始的正下方，依次转到正左方、正上方、正右方，最后回到正下方，这个位置变化规律和钟表指针转动方向一致，就能得出旋转方向。
【解析】
我们选取笑脸的嘴巴作为参照物，观察每次旋转后的位置：
1. 初始笑脸的嘴巴在图形正下方；
2. 第一次旋转后，嘴巴到了图形正左方，若按顺时针方向转90°，正好能从正下方转到正左方；
3. 第二次旋转后，嘴巴到了图形正上方，再顺时针转90°，正好能从正左方转到正上方；
4. 第三次旋转后，嘴巴到了图形正右方，继续顺时针转90°，正好能从正上方转到正右方；
5. 第四次旋转后回到初始状态，顺时针转90°就从正右方转回正下方。
每次转动方向与钟表指针转动方向一致，因此是顺时针旋转。
【答案】
A
【知识点】
图形的旋转，方向判断
【点评】
本题考查图形旋转方向的判断，只要选取固定的参照物观察其位置变化，就能快速得出结论，属于旋转类的基础应用题。
【难度系数】
0.8
首先明确顺时针和逆时针的定义：和钟表指针转动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针。解题时可以选取笑脸的固定特征（如嘴巴）作为参照物，观察它每次转动90°后的位置变化，即可判断旋转方向。我们观察到嘴巴从初始的正下方，依次转到正左方、正上方、正右方，最后回到正下方，这个位置变化规律和钟表指针转动方向一致，就能得出旋转方向。
【解析】
我们选取笑脸的嘴巴作为参照物，观察每次旋转后的位置：
1. 初始笑脸的嘴巴在图形正下方；
2. 第一次旋转后，嘴巴到了图形正左方，若按顺时针方向转90°，正好能从正下方转到正左方；
3. 第二次旋转后，嘴巴到了图形正上方，再顺时针转90°，正好能从正左方转到正上方；
4. 第三次旋转后，嘴巴到了图形正右方，继续顺时针转90°，正好能从正上方转到正右方；
5. 第四次旋转后回到初始状态，顺时针转90°就从正右方转回正下方。
每次转动方向与钟表指针转动方向一致，因此是顺时针旋转。
【答案】
A
【知识点】
图形的旋转，方向判断
【点评】
本题考查图形旋转方向的判断，只要选取固定的参照物观察其位置变化，就能快速得出结论，属于旋转类的基础应用题。
【难度系数】
0.8
三、按要求作图
1. 画出旋转后的图形 A、B。
(1)图形①绕点 O 顺时针旋转 $180°$得到图形 A。
(2)图形②绕点 P 逆时针旋转 $90°$得到图形 B。
1. 画出旋转后的图形 A、B。
(1)图形①绕点 O 顺时针旋转 $180°$得到图形 A。
(2)图形②绕点 P 逆时针旋转 $90°$得到图形 B。
答案
作图步骤：
1. 绘制图形A：
找出图形①的所有顶点，分别将各顶点与点O连线，沿连线向点O的另一侧延长，使延长后的线段长度等于原顶点到点O的距离，得到所有顶点旋转后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各对应点，得到图形A。
2. 绘制图形B：
找出图形②的所有顶点，分别将各顶点与点P连线，将每条连线绕点P逆时针旋转90°，保持线段长度与原线段相等，得到所有顶点旋转后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各对应点，得到图形B。
最终得到符合要求的旋转后的图形A、B。
1. 绘制图形A：
找出图形①的所有顶点，分别将各顶点与点O连线，沿连线向点O的另一侧延长，使延长后的线段长度等于原顶点到点O的距离，得到所有顶点旋转后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各对应点，得到图形A。
2. 绘制图形B：
找出图形②的所有顶点，分别将各顶点与点P连线，将每条连线绕点P逆时针旋转90°，保持线段长度与原线段相等，得到所有顶点旋转后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各对应点，得到图形B。
最终得到符合要求的旋转后的图形A、B。
解析
【分析】
旋转作图需要先明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。对于(1)，旋转中心是点O，方向为顺时针，角度是180°，我们只需先找出图形①的所有顶点，利用旋转180°时对应点与原顶点、旋转中心共线且到旋转中心距离相等的特点，找到各顶点的对应点，再按原图形的连接顺序连线就能得到图形A；对于(2)，旋转中心是点P，方向为逆时针，角度是90°，先找出图形②的所有顶点，将各顶点与P的连线按要求旋转相同角度、保持长度不变得到对应点，再顺次连接对应点即可得到图形B。
【解析】
1. 绘制图形A：
先找出图形①的所有顶点，分别将各顶点与点O连线，沿连线向点O的另一侧延长，使延长后的线段长度等于原顶点到点O的距离，得到所有顶点旋转后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各对应点，得到图形A。
2. 绘制图形B：
先找出图形②的所有顶点，分别将各顶点与点P连线，将每条连线绕点P逆时针旋转90°，保持线段长度与原线段相等，得到所有顶点旋转后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各对应点，得到图形B。
【答案】
最终得到符合要求的旋转后的图形A、B。
【知识点】
旋转三要素；旋转作图；旋转的特征
【点评】
本题是基础的旋转操作类题目，核心是准确把握旋转的三个要素，正确找到各顶点旋转后的对应点，作图时注意保持对应线段长度和原图形一致，细心操作即可顺利完成。
【难度系数】
0.7
旋转作图需要先明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。对于(1)，旋转中心是点O，方向为顺时针，角度是180°，我们只需先找出图形①的所有顶点，利用旋转180°时对应点与原顶点、旋转中心共线且到旋转中心距离相等的特点，找到各顶点的对应点，再按原图形的连接顺序连线就能得到图形A；对于(2)，旋转中心是点P，方向为逆时针，角度是90°，先找出图形②的所有顶点，将各顶点与P的连线按要求旋转相同角度、保持长度不变得到对应点，再顺次连接对应点即可得到图形B。
【解析】
1. 绘制图形A：
先找出图形①的所有顶点，分别将各顶点与点O连线，沿连线向点O的另一侧延长，使延长后的线段长度等于原顶点到点O的距离，得到所有顶点旋转后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各对应点，得到图形A。
2. 绘制图形B：
先找出图形②的所有顶点，分别将各顶点与点P连线，将每条连线绕点P逆时针旋转90°，保持线段长度与原线段相等，得到所有顶点旋转后的对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各对应点，得到图形B。
【答案】
最终得到符合要求的旋转后的图形A、B。
【知识点】
旋转三要素；旋转作图；旋转的特征
【点评】
本题是基础的旋转操作类题目，核心是准确把握旋转的三个要素，正确找到各顶点旋转后的对应点，作图时注意保持对应线段长度和原图形一致，细心操作即可顺利完成。
【难度系数】
0.7
2. 以给出的图形为基本图形，运用旋转设计成一朵“花”。
答案
以点O为旋转中心，将给出的基本图形依次绕点O顺时针旋转90°、180°、270°，把每次旋转后得到的图形完整绘制在方格纸上，所有图形组合后即可得到一朵4瓣的“花”。
答：将基本图形绕点O分别旋转90°、180°、270°后画出全部对应图形，即可设计出符合要求的“花”。
答：将基本图形绕点O分别旋转90°、180°、270°后画出全部对应图形，即可设计出符合要求的“花”。
解析
【分析】
要设计出“花”的图案，我们首先要回忆旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。题目已经给出旋转中心是点O，要让花瓣均匀分布，一周是360°，如果设计常见的4瓣花，每次旋转的角度就是360°÷4=90°。接下来我们可以选择固定的旋转方向（顺时针或逆时针均可），依次找到基本图形每个顶点旋转后的对应点，再按原图形的形状连接对应点，就能画出旋转后的图形，三次旋转后的图形和原图形组合起来就是一朵完整的花。
【解析】
1. 确定旋转中心为点O，选择顺时针为旋转方向，单次旋转角度设为90°。
2. 标记出基本图形的所有顶点，把每个顶点绕点O顺时针旋转90°，标出对应顶点后，按照基本图形的连接顺序顺次连接这些对应顶点，得到第一个旋转后的花瓣图形。
3. 用相同的方法，分别将基本图形绕点O顺时针旋转180°、270°，依次画出这两次旋转后得到的图形。
4. 原基本图形加上三次旋转得到的图形，共同组合即可得到一朵4瓣的“花”。
【答案】
将基本图形绕点O分别旋转90°、180°、270°后画出全部对应图形，即可设计出符合要求的“花”。
【知识点】
图形的旋转；利用旋转设计图案；旋转作图
【点评】
本题结合动手操作考查旋转相关知识，兼具趣味性和实践性，能帮助大家更好地理解旋转的特点，提升动手作图的能力。
【难度系数】
0.7
要设计出“花”的图案，我们首先要回忆旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。题目已经给出旋转中心是点O，要让花瓣均匀分布，一周是360°，如果设计常见的4瓣花，每次旋转的角度就是360°÷4=90°。接下来我们可以选择固定的旋转方向（顺时针或逆时针均可），依次找到基本图形每个顶点旋转后的对应点，再按原图形的形状连接对应点，就能画出旋转后的图形，三次旋转后的图形和原图形组合起来就是一朵完整的花。
【解析】
1. 确定旋转中心为点O，选择顺时针为旋转方向，单次旋转角度设为90°。
2. 标记出基本图形的所有顶点，把每个顶点绕点O顺时针旋转90°，标出对应顶点后，按照基本图形的连接顺序顺次连接这些对应顶点，得到第一个旋转后的花瓣图形。
3. 用相同的方法，分别将基本图形绕点O顺时针旋转180°、270°，依次画出这两次旋转后得到的图形。
4. 原基本图形加上三次旋转得到的图形，共同组合即可得到一朵4瓣的“花”。
【答案】
将基本图形绕点O分别旋转90°、180°、270°后画出全部对应图形，即可设计出符合要求的“花”。
【知识点】
图形的旋转；利用旋转设计图案；旋转作图
【点评】
本题结合动手操作考查旋转相关知识，兼具趣味性和实践性，能帮助大家更好地理解旋转的特点，提升动手作图的能力。
【难度系数】
0.7
四、解决问题我最棒
如图是一个摩天轮的示意图，它的旋转方向如箭头所示。摩天轮以固定速度旋转，20分钟正好旋转一圈。
1.从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（
2.张亮从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达什么位置？
如图是一个摩天轮的示意图，它的旋转方向如箭头所示。摩天轮以固定速度旋转，20分钟正好旋转一圈。
1.从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（
逆
）时针方向旋转了（90
）°。2.张亮从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达什么位置？
答案
1.逆 90 2.点S处
解析
【分析】
1. 解决第一问时，先观察图中摩天轮的旋转箭头，确定旋转方向；再明确旋转1周是360°，观察登舱点P和位置Q与圆心M的连线夹角，即可得到旋转的角度。
2. 解决第二问时，先计算15分钟占旋转一圈总时长20分钟的几分之几，再结合一圈的总角度算出旋转的度数，对应图形上的位置就能得出结果。
【解析】
1. 观察图中的旋转箭头，可判断摩天轮是逆时针方向旋转。摩天轮旋转1圈为360°，登舱点P在圆心M的正下方，位置Q在圆心M的正右方，两点与圆心连线的夹角是90°，所以从P到Q逆时针旋转了90°。
2. 摩天轮旋转一圈需要20分钟，15分钟旋转的占比为：$15÷20=\frac{3}{4}$，对应旋转的角度为$360°×\frac{3}{4}=270°$。从P点逆时针旋转270°，依次经过Q、R后到达S位置，因此15分钟后张亮到达点S处。
【答案】
1.逆 90 2.点S处
【知识点】
旋转的特征，角度计算，分数的实际应用
【点评】
本题结合生活常见的摩天轮场景考查数学知识，需要学生结合图形观察位置关系，同时运用分数和角度的相关知识解决问题，有利于提升学生将知识运用到实际场景的能力。
【难度系数】
0.8
1. 解决第一问时，先观察图中摩天轮的旋转箭头，确定旋转方向；再明确旋转1周是360°，观察登舱点P和位置Q与圆心M的连线夹角，即可得到旋转的角度。
2. 解决第二问时，先计算15分钟占旋转一圈总时长20分钟的几分之几，再结合一圈的总角度算出旋转的度数，对应图形上的位置就能得出结果。
【解析】
1. 观察图中的旋转箭头，可判断摩天轮是逆时针方向旋转。摩天轮旋转1圈为360°，登舱点P在圆心M的正下方，位置Q在圆心M的正右方，两点与圆心连线的夹角是90°，所以从P到Q逆时针旋转了90°。
2. 摩天轮旋转一圈需要20分钟，15分钟旋转的占比为：$15÷20=\frac{3}{4}$，对应旋转的角度为$360°×\frac{3}{4}=270°$。从P点逆时针旋转270°，依次经过Q、R后到达S位置，因此15分钟后张亮到达点S处。
【答案】
1.逆 90 2.点S处
【知识点】
旋转的特征，角度计算，分数的实际应用
【点评】
本题结合生活常见的摩天轮场景考查数学知识，需要学生结合图形观察位置关系，同时运用分数和角度的相关知识解决问题，有利于提升学生将知识运用到实际场景的能力。
【难度系数】
0.8
