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13. 某学习小组在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为 $10\ \mathrm{cm}^{3}$、$20\ \mathrm{cm}^{3}$、$30\ \mathrm{cm}^{3}$ 的三个铝块和托盘天平进行实验。
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- (1)调节天平平衡后，小明用天平测量铝块 1(体积为 $10\ \mathrm{cm}^{3}$)的质量，如图甲所示。这一操作中的错误是
- (2)小组在进行数据分析时，发现铝块 3 的数据与铝块 1 和铝块 2 反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块 3 的质量数据改为 81，并用描点法画出铝块的 $m - V$ 图像。请你在图丙的方格纸中建立坐标系完成他们的图像。
- (3)请你对他们更改数据的做法进行评价：
-
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- (1)调节天平平衡后，小明用天平测量铝块 1(体积为 $10\ \mathrm{cm}^{3}$)的质量，如图甲所示。这一操作中的错误是
用手拿砝码
。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图乙。请将此铝块的质量填写在下表空白处。他接下来继续测量了铝块 2 和铝块 3 的质量并完成了下表的记录。- (2)小组在进行数据分析时，发现铝块 3 的数据与铝块 1 和铝块 2 反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值相同的结论，他们将铝块 3 的质量数据改为 81，并用描点法画出铝块的 $m - V$ 图像。请你在图丙的方格纸中建立坐标系完成他们的图像。
- (3)请你对他们更改数据的做法进行评价：
没有实事求是的科学态度，做法不正确
。如果是你，对这种情况采用的做法应该是分析原因，重新实验
。答案
用手拿砝码
没有实事求是的科学态度，做法不正确
分析原因，重新实验
解析
【分析】
(1) 首先回忆天平的使用规范，明确砝码的正确取用方式，避免因操作错误影响测量精度；再根据天平的读数规则，通过砝码质量与游码刻度值之和计算铝块1的质量。
(2) 绘制m-V图像时，先建立以体积为横轴、质量为纵轴的坐标系，再依据实验数据准确描点，最后用直线连接各点。
(3) 实验数据异常时，需遵循科学探究的实事求是的原则，分析异常原因而非直接更改数据，明确正确的处理方法。
【解析】
(1) 天平使用的核心规范之一是不能用手直接拿砝码，因为手上的汗液会腐蚀砝码，导致砝码质量失真，所以图甲中的操作错误是用手拿砝码。
根据图乙，砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$2\ \mathrm{g}$，因此铝块1的质量为$25\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$。
(2) 建立平面直角坐标系：横轴标注“体积$V$（$\mathrm{cm}^{3}$）”，刻度依次为10、20、30；纵轴标注“质量$m$（$\mathrm{g}$）”，刻度依次为27、54、81。在坐标系中描出点$(10,27)$、$(20,54)$、$(30,81)$，用直线连接这三个点即可。
(3) 更改实验数据的做法违背了科学探究实事求是的基本原则，是错误的，评价为：没有实事求是的科学态度，做法不正确。正确的做法是分析原因，重新实验。
【答案】
(1) 用手拿砝码；27
(2) 按上述解析方法绘制的m-V图像
(3) 没有实事求是的科学态度，做法不正确；分析原因，重新实验
【知识点】
天平的使用；质量与体积的关系；科学探究原则
【点评】
本题围绕同种物质质量与体积的关系实验展开，重点考查天平的操作规范、实验数据处理及科学探究的严谨性，引导学生树立正确的实验态度，掌握基础实验技能。
【难度系数】
0.6
(1) 首先回忆天平的使用规范，明确砝码的正确取用方式，避免因操作错误影响测量精度；再根据天平的读数规则，通过砝码质量与游码刻度值之和计算铝块1的质量。
(2) 绘制m-V图像时，先建立以体积为横轴、质量为纵轴的坐标系，再依据实验数据准确描点，最后用直线连接各点。
(3) 实验数据异常时，需遵循科学探究的实事求是的原则，分析异常原因而非直接更改数据，明确正确的处理方法。
【解析】
(1) 天平使用的核心规范之一是不能用手直接拿砝码，因为手上的汗液会腐蚀砝码，导致砝码质量失真，所以图甲中的操作错误是用手拿砝码。
根据图乙，砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$2\ \mathrm{g}$，因此铝块1的质量为$25\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=27\ \mathrm{g}$。
(2) 建立平面直角坐标系：横轴标注“体积$V$（$\mathrm{cm}^{3}$）”，刻度依次为10、20、30；纵轴标注“质量$m$（$\mathrm{g}$）”，刻度依次为27、54、81。在坐标系中描出点$(10,27)$、$(20,54)$、$(30,81)$，用直线连接这三个点即可。
(3) 更改实验数据的做法违背了科学探究实事求是的基本原则，是错误的，评价为：没有实事求是的科学态度，做法不正确。正确的做法是分析原因，重新实验。
【答案】
(1) 用手拿砝码；27
(2) 按上述解析方法绘制的m-V图像
(3) 没有实事求是的科学态度，做法不正确；分析原因，重新实验
【知识点】
天平的使用；质量与体积的关系；科学探究原则
【点评】
本题围绕同种物质质量与体积的关系实验展开，重点考查天平的操作规范、实验数据处理及科学探究的严谨性，引导学生树立正确的实验态度，掌握基础实验技能。
【难度系数】
0.6
14. 小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作：
-
-
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- (1)将天平放在水平台面上，把游码移至“0”刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向
- (2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是
- A. 将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为
- B. 用天平测出空烧杯的质量为 $51.8\ \mathrm{g}$；
- C. 烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示。
- (3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为
- (4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量。淮安市 2023 年人口密度约为 490
-
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- (1)将天平放在水平台面上，把游码移至“0”刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向
左
调。- (2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是
CAB
。- A. 将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为
50
$\mathrm{mL}$；- B. 用天平测出空烧杯的质量为 $51.8\ \mathrm{g}$；
- C. 烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示。
- (3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为
1.2×10³
$\mathrm{kg/m}^{3}$。- (4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量。淮安市 2023 年人口密度约为 490
人/km²
(填合适的单位)。答案
左
CAB
50
$1.2×10^3$
人$/\mathrm{km}^2$
CAB
50
$1.2×10^3$
人$/\mathrm{km}^2$
解析
【分析】
1. 天平调平分析：将天平放在水平台并把游码移到零刻度线后，指针偏右，说明右侧托盘较重，根据天平调平“左偏右调、右偏左调”的原则，需将平衡螺母向左调节。
2. 实验步骤分析：若先测空烧杯再倒橙汁到量筒，烧杯壁会残留橙汁，导致测得的橙汁质量偏小、密度误差大。因此合理步骤应为先测橙汁和烧杯的总质量，再将橙汁倒入量筒测体积，最后测空烧杯质量，这样总质量与空烧杯质量的差就是量筒中橙汁的准确质量，能减小误差。
3. 密度计算分析：先通过天平读出总质量，减去空烧杯质量得到橙汁的质量，结合量筒读出的橙汁体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度，注意单位换算统一。
4. 人口密度单位分析：人口密度是单位面积上的人口数，结合城市地域面积的常用单位，可知合适的单位是人$/\mathrm{km}^2$。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧较重，根据调平原则，应将平衡螺母向左调节，使横梁水平平衡。
(2) 为减小烧杯壁残留橙汁带来的误差，实验步骤的合理顺序为：C. 测橙汁和烧杯的总质量→A. 将橙汁倒入量筒测体积→B. 测空烧杯的质量，即$\boldsymbol{CAB}$；由图乙可知，量筒的分度值为2mL，液面与50mL刻度线相平，所以橙汁的体积为$\boldsymbol{50\ \mathrm{mL}}$。
(3) 由图丙可知，砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=110\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$2\ \mathrm{g}$，因此橙汁和烧杯的总质量$m_{总}=110\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=112\ \mathrm{g}$；
量筒中橙汁的质量$m=m_{总}-m_{杯}=112\ \mathrm{g}-51.8\ \mathrm{g}=60.2\ \mathrm{g}$；
橙汁的体积$V=50\ \mathrm{mL}=50\ \mathrm{cm}^3$；
根据密度公式可得橙汁的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{60.2\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}\approx1.2\ \mathrm{g/cm}^3=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(4) 人口密度指单位面积土地上居住的人口数量，结合城市地域面积的常用单位，淮安市人口密度的合适单位为$\boldsymbol{人/\mathrm{km}^2}$。
【答案】
(1) 左
(2) $\boldsymbol{CAB}$；$\boldsymbol{50}$
(3) $\boldsymbol{1.2×10^3}$
(4) $\boldsymbol{人/\mathrm{km}^2}$
【知识点】
天平的使用；液体密度测量；密度公式应用
【点评】
本题综合考查天平、量筒的使用方法，液体密度的测量实验设计及密度计算，同时结合实际考查人口密度的单位，重点在于理解减小实验误差的步骤设计，掌握密度公式的灵活运用，注重实验严谨性和知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
1. 天平调平分析：将天平放在水平台并把游码移到零刻度线后，指针偏右，说明右侧托盘较重，根据天平调平“左偏右调、右偏左调”的原则，需将平衡螺母向左调节。
2. 实验步骤分析：若先测空烧杯再倒橙汁到量筒，烧杯壁会残留橙汁，导致测得的橙汁质量偏小、密度误差大。因此合理步骤应为先测橙汁和烧杯的总质量，再将橙汁倒入量筒测体积，最后测空烧杯质量，这样总质量与空烧杯质量的差就是量筒中橙汁的准确质量，能减小误差。
3. 密度计算分析：先通过天平读出总质量，减去空烧杯质量得到橙汁的质量，结合量筒读出的橙汁体积，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度，注意单位换算统一。
4. 人口密度单位分析：人口密度是单位面积上的人口数，结合城市地域面积的常用单位，可知合适的单位是人$/\mathrm{km}^2$。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧较重，根据调平原则，应将平衡螺母向左调节，使横梁水平平衡。
(2) 为减小烧杯壁残留橙汁带来的误差，实验步骤的合理顺序为：C. 测橙汁和烧杯的总质量→A. 将橙汁倒入量筒测体积→B. 测空烧杯的质量，即$\boldsymbol{CAB}$；由图乙可知，量筒的分度值为2mL，液面与50mL刻度线相平，所以橙汁的体积为$\boldsymbol{50\ \mathrm{mL}}$。
(3) 由图丙可知，砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=110\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$2\ \mathrm{g}$，因此橙汁和烧杯的总质量$m_{总}=110\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=112\ \mathrm{g}$；
量筒中橙汁的质量$m=m_{总}-m_{杯}=112\ \mathrm{g}-51.8\ \mathrm{g}=60.2\ \mathrm{g}$；
橙汁的体积$V=50\ \mathrm{mL}=50\ \mathrm{cm}^3$；
根据密度公式可得橙汁的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{60.2\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3}\approx1.2\ \mathrm{g/cm}^3=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(4) 人口密度指单位面积土地上居住的人口数量，结合城市地域面积的常用单位，淮安市人口密度的合适单位为$\boldsymbol{人/\mathrm{km}^2}$。
【答案】
(1) 左
(2) $\boldsymbol{CAB}$；$\boldsymbol{50}$
(3) $\boldsymbol{1.2×10^3}$
(4) $\boldsymbol{人/\mathrm{km}^2}$
【知识点】
天平的使用；液体密度测量；密度公式应用
【点评】
本题综合考查天平、量筒的使用方法，液体密度的测量实验设计及密度计算，同时结合实际考查人口密度的单位，重点在于理解减小实验误差的步骤设计，掌握密度公式的灵活运用，注重实验严谨性和知识的实际应用。
【难度系数】
0.6
